课件31张PPT。乘法运算律及简便运算数学西师大版 四年级下新知导入乘法交换律 a×b=b×a乘法结合律 （a×b）×c=a×（b×c） 你 还 记 得 吗？新知讲解用简便方法计算8×67×12525×5×8=8×125×67=1000×67=67000=（25×4）×（5×2）=100×10=1000常见乘法简便方法：5找2，25找4，125找8……新知讲解 一共需要多少元？4两种票各买14张。新知讲解阅 读 理 解已知条件：1、成人票40元，儿童票半价。一共需要多少元？问题：这个问题怎么解决？2、两种票各买14张。新知讲解我先算两种票各买一张共花多少钱，再算一共花多少钱。 （ 40+20）×14 = 60×14=840（元） 答：每班分得水彩笔96支。新知讲解我先算每种票各花多少钱，再算一共花多少钱。 40×14+20×14 = 560+280=840（元） 答：每班分得水彩笔96支。新知讲解观察两人的解法，你发现了什么？ 40×14+20×14 （ 40+20）×14 =新知讲解算一算 看一看(3+2)×35=
3×35+2×35=3×（4+6）=
3×4+3×6=（13+12）×4=
13×4+12×4=每组上下两个算式，有什么关系？1751753030100100新知讲解 两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律。说 一 说新知讲解如果用a、b、c表示
三个数，能写出你的发现吗？（ a + b ） × c = a × c + b × c新知讲解 用简便方法计算。5（100+2）×45利用乘法分配律，用100和2分别乘45，再相加。=100×45+2×45=5490=4500+90新知讲解 用简便方法计算。5=32×（27+73）27和73相加正好凑成整百数，用乘法分配律计算简便。32×27+32×73=3200=32×100新知讲解课堂活动用不同的方法算一算共有多少块学具，再说一说是怎样想的。新知讲解课堂活动5×4+3×4
=20+12
=32(5+3)×4
=8×4
=32先算出圆圈和三角分别多少个，再算一共多少个。先算每行多少个图形，再算4行一共多少个图形。新知讲解课堂活动25和11分别乘4,11没有乘4。=25×4+11=100+11=111议一议：下面的计算错在哪里，并改正。（25+11）×4×444144新知讲解课堂活动63×25+25×37根据乘法分配律，相同的数是25，应该25去乘63与27和。=63×（ 25+25 ）=63×50=3150=25×（ 63+27 ）=25×100=2500新知讲解课堂活动67×9999=100-1
应该用67分别乘100和1。=67× 100-1=6700-1=6699（100-1）67×100-67×16633课堂练习填 一 填 （25+36）×8= ×8+____×8
4×（25+78）=4×__ __+4×_____
15×64+15×36=15×（___ _+___ _） 253625786436课堂练习下面4组式子中，哪道式子计算较简便把算式前面的序号填在括号里。1、①?（36+64）×13 与?②?36×13+64×13? （ ）?????????????????????2、①??135×15+65×15 与 ②（135+65）×15????（ ）?????????????????3、①??101×45 与 ②100×45+1×45???? （ ）????? ?????????????????????????4、①?125×842 与 ②125×800+125×40+125×2?（ ）①②②②课堂练习判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×”。1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （ ）??????????????????????????????
2、12×9+3×9?=?12+3×9?????????? （ ）????????????????????????????????3、(25+50)×200?=?25×200+50?????? （ ）?????????????????????????????4、101×63=100×63+63??????????????（ ）???????????????????????????×××√课堂练习怎样计算简便就怎样计算。39×14＋61×14??=（39+61）×14=100×14=1400256×9－56×9=（256-56）×9=200×9=1800课堂练习怎样计算简便就怎样计算。27×99??????? 21×101???????=27×（100-1）=27×100-27×1=2700-27=21×（100+1）=21×100+21×1=2100+21=2673=2121课堂练习一共多少人参加了这次植树活动？（请用两种方法计算）课堂练习方法一：
25×4+25×2
=100+50
=150（人）答：一共150人参加了这次植树活动。方法二：
25×（4+2）
=25×6
=150（人）拓展提高从9×9+19=10×10
99×99+199=100×100
推想出999×999+1999是多少？999×999+1999=1000×1000我学会了乘法分配律，并学会了用它进行简便计算。
课堂总结板书设计乘法运算律及简便运算 两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律。（ a + b ） × c = a × c + b × c作业布置课本练习五
1~9题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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四年级下第二单元第三课时乘除法的关系教学设计
课题
乘除法的关系
单元
二
学科
数学
年级
四
学习
目标
1、经历在解决数学问题的情境中，探索发现乘法分配律的过程。
2、理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律定律进行简便计算。
3、在解决数学问题中，培养学生一题多解的发散思维能力，通过发现运算定律，培养探索概括能力。
重点
探索发现乘法分配率理解，并能运用乘法运算定律进行简便计算，对乘法分配律进行正向和逆向的理解。
难点
探索发现乘法分配率理解，并能运用乘法运算定律进行简便计算，对乘法分配律进行正向和逆向的理解。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、练习导入。
1、你还记得吗？
乘法交换律
乘法结合律
教师订正。
2、用简便方法计算。
8×67×125 25×5×8
二、谈话：上节课，我们学习了乘法交换律和乘法结合律，并能利用乘法交换律和结合律进行简便计算，这节课我们再来学习一个关于关于乘法的运算定律。板书课题：乘法分配律。
指名说一说。
学生独立计算。
通过复习，让学生感觉到知识的连贯性。
讲授新课
一、学习乘法分配律。
1、出示例题4：学习乘法分配律。
一共需要多少元？
阅 读 理 解
提示：读题，看你得到哪些信息。
教师根据学生的汇报总结：
已知条件：
成人票40元，儿童票半价。
两种票各买14张。
问题：一共需要多少元？
这个问题怎么解决？
教师根据学生的汇报总结：
方法一：先算两种票各买一张共花多少钱，再算一共花多少钱。
（ 40+20）×14
方法二：先算每种票各花多少钱，再算一共花多少钱。
40×14+20×14
观察两人的解法，你发现了什么？
（ 40+20）×14=40×14+20×14
算一算 看一看
(3+2)×35= 3×（4+6）=
3×35+2×35= 3×4+3×6）=
（13+12）×4=
13×4+12×4=
提示：每组上下两个算式，有什么关系？
5）说一说。
教师根据学生的汇报总结：
两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律。
6）如果用a、b、c表示三个数，能写出你的发现吗？
教师根据学生的汇报总结：
说一说：说一说怎样计算简便，然后再计算。
教师订正：①利用乘法分配律，用100和2分别乘45，再相加。
②27和73相加正好凑成整百数，用乘法分配律计算简便。
二、课堂活动。
1、 用不同的方法算一算共有多少块学具，再说一说是怎样想的。
1）提示：用了两种方法解决。
2）教师总结，订正。
方法一：先算出圆圈和三角分别多少个，再算一共多少个。
5×4+3×4
=20+12
=32
方法二：先算每行多少个图形，再算4行一共多少个图形。
(5+3)×4
=8×4
=32
2、议一议：下面的计算错在哪里，并改正。
教师订正。
三、课堂练习。
1、填一填。
（25+36）×8= ×8+____×8
4×（25+78）=4×__ __+4×_____
15×64+15×36=15×（___ _+___ _）
下面4组式子中，哪道式子计算较简便把算式前面的序号填在括号里。
1）①?（36+64）×13 与?②?36×13+64×13? （ ）?????????????????????
2）①??135×15+65×15 与 ②（135+65）×15????（ ）?????????????????
3）①??101×45 与 ②100×45+1×45???? （ ）????? ????????????????????????
?4）①?125×842 与 ②125×800+125×40+125×2?（ ）
判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×”。
1）（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （ ）??????????????????????????????
2）12×9+3×9?=?12+3×9?????????? （ ）????????????????????????????????3）(25+50)×200?=?25×200+50?????? （ ）?????????????????????????????4）101×63=100×63+63??????????????（ ）??
4、怎样计算简便就怎样计算。
39×14＋61×14?? 256×9－56×9
27×99?? 21×101
5、一共多少人参加了这次植树活动？
四、拓展提高。
从9×9+19=10×10
99×99+199=100×100
推想出999×999×1999是多少？
学生阅读题目，说出已知条件和问题。
学生小组内合作完成，展示汇报。
指名说一说。
学生小组讨论，展示汇报。
指名说一说。
学生小组内先说一说怎样计算，然后再计算，汇报。
学生独立计算，指名汇报。
学生小组讨论，找出错误并改正。
学生独立完成。
培养学生的数学阅读能力。
通过小组内合作完成，培养学生的解决问题的能力和语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。
通过小组内讨论，培养学生的总结能力和语言表达能力。
培养学生的模仿能力和语言表达能力。
培养学生的分析问题，解决问题的能力以及团结协作的能力。
学生练习用两种方法解决问题，培养学生的发散思维。
通过小组内合作完成，培养学生的观察能力和语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。
对本课学习的乘法分配律进行巩固练习。使学生加深理解。
课堂小结
这节课我们学会了什么？
我学会了乘法分配律，并学会了用它进行简便计算。
板书
乘法运算律及简便运算
第二单元第三课乘法运算律及简便运算（同步练习）
在□里填上合适的数或字母。
16×37+16×63=□×（□+□）
（125+70）×8=□×□+ □×□
42×a+58×a=□×（□+□）
（X+Y）×C = □×□+ □×□
二、火眼金睛判对错。
1、79+57+43=79+100 （ ）
2、67×102=67×100+67×2 （ ）
3、36×25=（9×4）×25=（30+6）×25 （ ）
4、73×99+73=7300-1 （ ）
三、用简便方法计算。
125×（8+80） 36×（100-3） 75×23+25×23
325 ×113-325×13 69×103 56×99
四、把“＞、＜、=”填在合适的○ 。
（65+13）×4○65×4+13 70×3+70×5○70×（3+5）
198×8×10○198×8+10 789×7+789○789×8
五、把得数相等的算式用线连起来。
106×37 （44+56）×25
（35+125）×4 79×100=79×2
44×25+56×25 37×100+37×6
79×98 100×32
126×32-26×32 35×4+125×4
六、解决问题。
1、每盒40支。一共有多少支粉笔？（用两种方法来解答）
45盒 155盒
2、求下面长方形的周长和面积。
3、两个屏风一共多少块玻璃？
4、一共有多少瓶饮料？每箱36元，付3500元够吗？
参考答案
在□里填上合适的数或字母。
16 37 63
125 8 70 8
a 42 58
X C Y C
解析：根据乘法分配律解答。
二、火眼金睛判对错。
1、√
解析：79+57+43=79+100利用了乘法结合律，先算57+43=100，所以命题正确。
2、√
解析：67×102=67×100+67×2利用的乘法分配律，把102看成（100+2）然后分别和67相乘。所以命题正确。
3、√
解析：36×25=（9×4）×25利用了乘法交换律和乘法结合律；而36=30+6，所以命题正确。
4、×
解析：73×99+73根据乘法分配律，原式=73×（99+1）=7300，所以命题错误。
三、用简便方法计算。
125×（8+80） 36×（100-3） 75×23+25×23
=125×80+125×8 =36×100-36×3 =（75+25）×23
=10000+1000 =3600-108 =100×23
=11000 =3486 =2300
325 ×113-325×13 69×103 56×99
=325×（113-13） =69×（100+3） =56×（100-1）
=325×100 =69×100+69×3 =56×100-56
=32500 =6900+207 =5600-56
=7107 =5544
四、把“＞、＜、=”填在合适的○ 。
＞ = ＞ ＝
五、把得数相等的算式用线连起来。
六、解决问题。
1、方法一：（45+155）×40=8000（支）
方法二：45×40+155×40=8000（支）
答：一共有8000支粉笔。
解析：方法一先求一共多少盒，再求一共多少支；方法二先求彩色粉笔多少支，再求白色粉笔多少支，最后求一共多少支。
2、（65+35）×2=200（厘米）
65×35=2275（平方厘米）
解析：求长方形的周长，根据周长公式c=（a+b）×2，计算得到周长为200厘米。求长方形的面积根据面积公式s=ab，计算得到面积为2275平方厘米。
3、（12+9）×5=105（块）
答：两个屏风一共105块玻璃。
解析：因为两个屏风玻璃的排数相等，所以先求两个屏风每排多少块，再求一共多少块，据此解答。
4、（64+36）×24=2400（瓶）
答：一共有2400瓶饮料。
解析：根究题意，每箱饮料都是24瓶，因此先求多少箱，再求多少瓶。
（64+36）×36=3600（元）
3600＞3500
答：付3500元不够。
解析：因为每箱36元，所以先求出多少箱，再算共多少钱，最后比较，得出结论。
