课件39张PPT。乘法交换律和结合律及简便运算西师大版 四年级下新知导入 256+344+163+37 用简便方法计算。=（256+344）+（163+37）=700+200=900运用了什么定律？运用了加法结合律。新知导入177+225+23+275用简便方法计算。=（177+23）+（225+275）=200+500=700运用了什么定律？运用了加法交换律和结合律。新知导入说 一 说什么情况下使用加法运算定律？能够凑整的情况下使用加法运算定律。使用运算定律可以使计算简便。新知讲解 有多少个鸡蛋？14个9个新知讲解观察算式，说说你发现了什么？4 × 9 =36 （个）9 × 4 = 36（个）这两个算式都算出了（ ），两个（ ），只是乘数的（ ），但（ ），因此可以用（ ）连接。“一共有多少个鸡蛋”乘数的数相同位置不相同积不变等号新知讲解（ ） × （ ） = （ ）×（ ）（ ） × （ ） = （ ）×（ ）（ ） × （ ） = （ ）×（ ）（ ） × （ ） = （ ）×（ ）你能再写出几个这样的等式吗？1521211538835171754664新知讲解两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。这就是乘法交换律。说一说：你发现了什么规律？新知讲解你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？甲数×乙数=
乙数×甲数新知讲解如果用a、b表示两个数，乘法交换律可以表示为：a×b=b×a新知讲解 这个小区共有多少户？2新知讲解我先算一幢楼，有多少户再算8幢楼有多少户。 6 ×24×8
= 144×8
=1152（户）这道题可以先算什么?新知讲解我先算8幢楼共有多少层，再算共有多少户。 6 ×（ 24×8 ）
= 6×192
=1152（户） 6 ×24×8=
6 ×（ 24×8 ）还可以先算什么?新知讲解看 一 看16×5×2=
16×（5×2）=35×25×4=
35×（25×4）=12×（125×8）=
12×125×48=每组上下两个算式，有什么相同点和不同点？新知讲解说 一 说每组上下两个算式中的数字都相同。上下两个算式的运算顺序不同。新知讲解算 一 算16×5×2=
16×（5×2）=35×25×4=
35×（25×4）=12×（125×8）=
12×125×48=1601603503501200012000新知讲解你知道吗？用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c） 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这就是乘法结合律。新知讲解用简便方法计算。61×25×43=61×（25×4）=61×100=610025和4相乘得100，运用乘法结合律计算比较简便。新知讲解用简便方法计算。8 × 9× 125=8×125×9=1000×9=90008和125相乘得1000，运用乘法交换律计算比较简便。新知讲解试 一 试2×23×3551×15×450×（19×8）=2×35×23=70×23=1610=51×（15×4）=51×60=3060=50×8×19=400×19=7600新知讲解课堂活动写出算式，说出运算定律。72×8=8×72乘法交换律。新知讲解课堂活动讨 论：下面各题怎样计算简便？①16×25 ②72×125 ③ 36×15新知讲解课堂活动16×2525×4=100
16=4×4=4×（ 4×25 ）=4×100=400新知讲解课堂活动16×2525乘2的得数是整十数，16可以写成8乘2……=8×（ 2×25 ）=8×50=400新知讲解课堂活动72×125125×8=1000
73=8×9=9×（ 8×125 ）=9×1000=9000新知讲解课堂活动36×1515乘4的得数是整十数，36可以写成48乘92……=9×（ 4×15 ）=9×60=540课堂练习先填空，然后说说运用了什么运算律。 75×28=28×________。
应用了( )。
25×74×2=(25×________)×________。
应用了( )。
15×(8×44)=(15×________)×________。
应用了( )。75乘法交换律274乘法交换律和结合律844乘法结合律课堂练习怎样计算简便就怎样计算。25×15×4×8=（25×4）×（15×8）=100×120=1200075×45×4×2=（75×2）×（45×4）=150×90=13500课堂练习怎样计算简便就怎样计算。28×25????? 35×18??????=4×25×7=100×7=700=35×2×9=70×9=630课堂练习连一线（把得数相等的蝴蝶和花连起来）4×8×25×12525×17×4?125×325×（19×2）25×4×17(4×25)×(4×8）5×2×19125×8×4课堂练习二年级学生分成25组再操场上作画，每组有学生35人，每人画了4张画。一共画了多少张画？25×35×4=25×4×35=100×35=3500（张）答：一共画了3500张画。课堂练习游泳池每条赛道长50米，林林每次游多少米？我每次游15个来回。 50×2×15
=100×15
=1500（米）答：林林每次游1500米。课堂练习四只小动物各拿着一个数，现在知道这四个数连乘的积为100000，小狗拿着的数是几？125258?4拓展提高1~9这9个数字在下面的算式中各出现一次。请写出这道除法算式。 4×19（ ）（ ）=（ ）（ ）526387根据3x4=12尾数是2,然后逆推就可以了。我学会了乘法交换律和结合律，并学会了用它们进行简便计算。
课堂总结板书设计乘法交换律和结合律及简便计算运用乘法运算定律可以使计算简便。作业布置课本练习四
1~6题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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第二单元第二课时乘法交换律和结合律及简便运算教学设计
课题
乘法交换律和结合律及简便运算
单元
二
学科
数学
年级
四
学习
目标
1、经历在计算和解决问题的具体情境中，探索发现乘法交换律、结合律的过程。
2、理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算定律解释计算的理由。
3、体验数学与日常生活的密切关系，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识，解决简单实际问题的能力。
重点
在具体情境中探索发现，乘法交换律，乘法结合律。
难点
在具体情境中探索发现，乘法交换律，乘法结合律。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、练习导入。
1、用简便方法计算。并说说用了什么运算定律。
256+344+163+37 177+225+23+275
2、说一说：什么情况下使用加法运算定律？
二、谈话：通过刚才的练习，我们知道在能够凑整的情况下，使用加法交换律和结合律可以使计算简便。加法有这样的定律，乘法有这样的定律吗？今天我们就来研究一下乘法的定律。
学生独立完成。
指名说一说。
通过复习，让学生感觉到知识的连贯性。
讲授新课
一、学习乘法交换律和结合律。
1、出示例题1：学习乘法交换律。
有多少个鸡蛋？
看 图 列 算 式
教师订正：4×9=36（个） 9×4=36（个）
观察算式，说说你发现了什么？
填空：这两个算式都算出了（ ），两个（ ），只是乘数的（ ），但（ ），因此可以用（ ）连接。
教师订正。
你能再写出几个这样的等式吗？
（ ） × （ ） = （ ）×（ ）
（ ） × （ ） = （ ）×（ ）
（ ） × （ ） = （ ）×（ ）
（ ） × （ ） = （ ）×（ ）
4）说一说：你发现了什么规律？
教师根据学生的汇报总结：
两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。这就是乘法交换律。
你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？
教师根据学生的汇报总结：
甲数×乙数=乙数×甲数
6）教师讲解：如果用a、b表示两个数，乘法交换律可以表示为：
a×b=b×a
2、出示例2，学习乘法结合律。
这个小区共有多少户？
说一说：这道题可以先算什么?
教师订正：
方法一：可以先算一幢楼，有多少户再算8幢楼有多少户。 6 ×24×8
= 144×8
=1152（户）
方法二：也可以先算8幢楼共有多少层，再算共有多少户。 6 ×（ 24×8 ）
= 6×192
=1152（户）
2）观察两个算式，你有什么发现？
6 ×24×8=6×（24×8 ）
3）看 一 看
16×5×2= 35×25×4=
16×（5×2）= 35×（25×4）=
12×（125×8）=
12×125×48=
不同点：上下两个算式的运算顺序不同。
4）算一算
教师订正,，总结：虽然运算顺序不同，但是结果相同。
5）教师讲解：你知道吗？
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这就是乘法结合律。
用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）
3、出示例3,学习利用除法交换律、结合律进行简便运算。
用简便方法计算。
61×25×4 8 × 9× 125
教师订正。61×25×4 25和4相乘得100，运用乘法结合律计算比较简便。
8 × 9× 125 8和125相乘得1000，运用乘法交换律计算比较简便。
4、试 一 试。
2×23×35 51×15×4 50×（19×8）
二、课堂活动。
1、 写出算式，说出运算定律。
2、讨 论：下面各题怎样计算简便？
①16×25 ②72×125 ③ 36×15
教师总结，订正。
三、课堂练习。
1、先填空，然后说说运用了什么运算律。
75×28=28×________。
应用了( )。
25×74×2=(25×________)×________。
应用了( )。
15×(8×44)=(15×________)×________。
应用了( )。
2、怎样计算简便就怎样计算。
25×15×4×8 75×45×4×2
28×25? 35×18???
连 线（把得数相等的蝴蝶和花连起来）。
4、二年级学生分成25组再操场上作画，每组有学生35人，每人画了4张画。一共画了多少张画？
5、游泳池每条赛道长50米，林林每次游多少米？
6、 四只小动物各拿着一个数，现在知道这四个数连乘的积为100000，小狗拿着的数是几？
四、拓展提高。
1~9这9个数字在下面的算式中各出现一次。请写出这道除法算式。
4×19（ ）（ ）=（ ）（ ）52
学生独立列算式，指名汇报。
指名填空。
学生小组内说一说，展示汇报。
学生小组讨论，展示汇报。
指名说一说。
学生小组内说一说，展示汇报。
指名学生说一说。
学生小组内说一说，展示汇报。
学生独立计算。
学生认真听讲。
学生独立完成。
学生独立完成。
学生两人一组完成练习。
学生分组计算，说明。
学生独立完成。
培养学生独立解决问题的能力。
培养学生的思考能力和语言表达能力。
通过小组内合作完成，培养学生的观察能力和语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。
培养学生的总结概括能力、语言表达能力及团结协作的精神。
通过小组内合作完成，培养学生的观察能力和语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。
培养学生良好的学习习惯。
培养学生独立解决问题的能力。
对用乘法交换律和结合律进行简便计算加以练习。
巩固练习本节课所学的内容。
练习巩固乘法交换律、乘法结合律的概念。
课堂小结
这节课我们学会了什么？
我学会了乘法交换律和结合律，并学会了用它们进行简便计算。
板书
乘法交换律和结合律及简便计算
第二单元第二课时乘法交换律和结合律及简便运算（同步练习）
认真填空。
1、两个数相乘，交换乘数的 ，积不变，这叫做 ，用字母表示为 。
2、三个数相乘，先把 相乘，再与 相乘，或者先把 相乘，再
与 相乘，它们的积不变，这叫做乘法 ，结合律用字母表示为 。
3、17×25×4=17×（25×4），这里运用了 律。
（125×67）×8=67×（125×8），这里运用了 律和 律。
4、计算35×84可以用交换乘数位置的方法进行验算，这利用了 律。
二、在□内填上数，在△内填上运算符号，并在横线上写出运算定律。
38×25×8=38×（□ □） 。
50×84×8=84×（□ □） 。
125×19×8=19×（□ □） 。
25×8×4×125=（□ □）×（□ □） 。
三、连 线（把得数相等的蜜蜂和花连起来）。
四、用简便方法计算。 （25×125）×（8×4） 125×44
38×25×5×4 ?125×16×5
42+125+58+75?? （ 25×7）×4
五、解决问题。
1、小明的集邮册中，每页贴8行邮票，每行贴3张。25页一共贴了多少张邮票？
2、张庄小学新盖9间教室，每间教室有8扇窗子，每扇窗子安15块玻璃，一共要安多少块玻璃？
3、小红买了20盒乒乓球，每盒6个，每个标价5元。一共要花多少钱?
4、周末同学们去公园玩划船。如果每6人租一条船，正好需要租25条。最后算账时平均每人8元钱。租25条船一共需要多少钱？
参考答案
认真填空。
1、乘数 乘法交换律 a×b=b×a
2、前两个数 第三个数 后两个数 第一个数 乘法结合律
(a×b)×c=a×（b×c）
乘法结合律 乘法交换律 乘法结合律
乘法交换律
二、在□内填上数，在△内填上运算符号，并在横线上写出运算定律。
25×8 乘法结合律
50×8 乘法交换律和乘法交换律
125×8 乘法交换律和乘法结合律
（25×4）×（125×8） 乘法交换律和乘法结合律
三、连 线（把得数相等的蜜蜂和花连起来）。
四、用简便方法计算。
（25×125）×（8×4） 125×44
=（25×4）×（125×8） = 125×4×11
=100×1000 =500×11
=100000 =5500
38×25×5×4 125×16×5
=（38×5）×（25×4） =（125×8）×（5×2）
=190×100 =1000×10
=19000 =10000
42+125+58+75?? （ 25×7）×4
=（42+58）+（125+75） =7×（25×4）
=100+200 =7×100
=300 =700
五、解决问题。
解析：根据题意，先求每间教室有多少块玻璃，再求一共有多少块玻璃。据此解答。
3、20×6×5
=20×5×6
=100×6
=600（元）
答：一共 要花600元。
解析：根据题意，先求15盒乒乓球一共多少个，再求一共花多少钱。据此解答。
4、6×25×8
=6×（25×8）
=6×200
=1200（元）
答：租25条船一共需要1200元钱。
解析：根据题意，先求一共多少人，再求一共要花多少钱。据此解答。
