比的应用（教案）
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文档简介
比的应用》的教学设计
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教学目标：
?? 1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；
?? 2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；使学生真正成为课堂的主人；
? 3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
教学重点：
?? 1、正确理解按比例分配的意义。
?? 2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
?教学难点： 1、正确理解按比例分配的意义。
?? 2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
教学过程：
??? 一、知识铺垫
? 同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了比，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）
?? 学生自由发言，预设推断如下：
? 1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
? 2、以全班为单位“1”，男生是全班的九分之五，女生是全班的九分之四。
?? ......
（师：看来，大家对比的认识还是很清楚的。）
? 二、创设情景，导入新知
?1. 创设情景
（1）了解什么是稀释液？什么是浓缩液?（出示课件3）
（师：浓缩液是一个高浓度的纯清洁液，因为是高浓度的，不适合直接使用，比较伤手，最好按一定的比例加水配成稀释液使用。）
（师：那浓缩液和稀释液有什么不同？）
（预设：浓缩液是纯的，稀释液是浓缩液加水家配制的。）
(2)(出示课件4）师：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。并让生说一下1：1、1：2、1：3、1：4是谁与谁的比。
（师：像这种把数量按一定的比来进行分配的，我们通常把这种分配方法叫按比分配。今天这节课我们就来研究比在实际生活中的应用。）板书课题
阅读与理解
（1）（课件5）读题：我们清洁要用到一种清洁剂浓缩液，瓶子上标明了浓缩液与水的体积之比。现在我们需要按1：4的比例制一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少呢？
?（2）你从例中得哪些信息？（生说一说）
?（3） 1:4表示什么？你从这个比中得到哪些信息？
? (4)要解决的问题是什么？
分析与解答
(1)画线段图
（师：前段时间我们用画线段图的方法来分析问题，接下来你们能用线段图来分析这道题吗？）师展示
过渡：通过线段图外，还可以用直观图来表示，你能从图中得到那些信息？
（2）（课件6）出示直观图
过渡：那你们能根据刚才的分析解决一下这个问题吗？
（3）尝试解决问题。（同桌独立完成）
方法一：????????????????????? 方法二：
① 总份数：4＋1＝5（份）????? ① 总份数：4＋1＝5（份）
② 每份是：500÷5＝100（mL）? ② 浓缩液有：500× ?? ＝100（mL）
③ 浓缩液有：100×1＝100（mL）? ③水有：500×? ?? ＝400（mL）
④ 水有：100×4＝400（mL）
（生在汇报时说一说方法一中每一步求的是什么吗？方法二中每一步求的是什么吗？）
（4.） 沟通与比较：两种方法有什么相同和不同之处？（课件7）
（师：都是先求总份数，第一种方法先求每份是多少，然后再求几份是多少；方法二把各部分的比转化成分别占总数的几分之几，根据分数乘法的意义，直接求总数的几分之几是多少。）
4、回顾与反思（课件8）
师：如何检验解答是否正确呢？
生汇报（1）浓缩液＋水＝500mL
????? （2）浓缩液︰水＝1︰4
（3）让学生交流检验的方法，合理正确。
3、巩固应用，拓展思路
某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？（课件9）（板演）
?
过渡：很多时候，题目里并不会明明白白告诉你比是多少，需要我么你用慧眼去判断分析，找出他们是按什么比来分的，然后在根据他们的比来计算。
（课件10）
3、? 搅拌混凝土需要水泥、沙子和石子共20吨，水泥、沙子和石子之
??? 比为2：3：5，三种原料分别需要多少吨？（课件11）
?
拓展思维：学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给 各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵？（课件12）
课堂总结
这节课你学到了什么？（课件13）
师：比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常熟练应用比的知识，所以同学们今后要留心观察生活，在实践生活中运用所学的知识解决问题。
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教学目标：
?? 1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；
?? 2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；使学生真正成为课堂的主人；
? 3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
教学重点：
?? 1、正确理解按比例分配的意义。
?? 2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
?教学难点： 1、正确理解按比例分配的意义。
?? 2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
教学过程：
??? 一、知识铺垫
? 同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了比，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）
?? 学生自由发言，预设推断如下：
? 1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
? 2、以全班为单位“1”，男生是全班的九分之五，女生是全班的九分之四。
?? ......
（师：看来，大家对比的认识还是很清楚的。）
? 二、创设情景，导入新知
?1. 创设情景
（1）了解什么是稀释液？什么是浓缩液?（出示课件3）
（师：浓缩液是一个高浓度的纯清洁液，因为是高浓度的，不适合直接使用，比较伤手，最好按一定的比例加水配成稀释液使用。）
（师：那浓缩液和稀释液有什么不同？）
（预设：浓缩液是纯的，稀释液是浓缩液加水家配制的。）
(2)(出示课件4）师：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。并让生说一下1：1、1：2、1：3、1：4是谁与谁的比。
（师：像这种把数量按一定的比来进行分配的，我们通常把这种分配方法叫按比分配。今天这节课我们就来研究比在实际生活中的应用。）板书课题
阅读与理解
（1）（课件5）读题：我们清洁要用到一种清洁剂浓缩液，瓶子上标明了浓缩液与水的体积之比。现在我们需要按1：4的比例制一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少呢？
?（2）你从例中得哪些信息？（生说一说）
?（3） 1:4表示什么？你从这个比中得到哪些信息？
? (4)要解决的问题是什么？
分析与解答
(1)画线段图
（师：前段时间我们用画线段图的方法来分析问题，接下来你们能用线段图来分析这道题吗？）师展示
过渡：通过线段图外，还可以用直观图来表示，你能从图中得到那些信息？
（2）（课件6）出示直观图
过渡：那你们能根据刚才的分析解决一下这个问题吗？
（3）尝试解决问题。（同桌独立完成）
方法一：????????????????????? 方法二：
① 总份数：4＋1＝5（份）????? ① 总份数：4＋1＝5（份）
② 每份是：500÷5＝100（mL）? ② 浓缩液有：500× ?? ＝100（mL）
③ 浓缩液有：100×1＝100（mL）? ③水有：500×? ?? ＝400（mL）
④ 水有：100×4＝400（mL）
（生在汇报时说一说方法一中每一步求的是什么吗？方法二中每一步求的是什么吗？）
（4.） 沟通与比较：两种方法有什么相同和不同之处？（课件7）
（师：都是先求总份数，第一种方法先求每份是多少，然后再求几份是多少；方法二把各部分的比转化成分别占总数的几分之几，根据分数乘法的意义，直接求总数的几分之几是多少。）
4、回顾与反思（课件8）
师：如何检验解答是否正确呢？
生汇报（1）浓缩液＋水＝500mL
????? （2）浓缩液︰水＝1︰4
（3）让学生交流检验的方法，合理正确。
3、巩固应用，拓展思路
某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？（课件9）（板演）
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过渡：很多时候，题目里并不会明明白白告诉你比是多少，需要我么你用慧眼去判断分析，找出他们是按什么比来分的，然后在根据他们的比来计算。
（课件10）
3、? 搅拌混凝土需要水泥、沙子和石子共20吨，水泥、沙子和石子之
??? 比为2：3：5，三种原料分别需要多少吨？（课件11）
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拓展思维：学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给 各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵？（课件12）
课堂总结
这节课你学到了什么？（课件13）
师：比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常熟练应用比的知识，所以同学们今后要留心观察生活，在实践生活中运用所学的知识解决问题。
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