2018-2019学年人教版高中物理选修3-3第八章+气体+第三节+Word版含解析

第三节　理想气体状态方程

1．对于一定质量的理想气体，下列状态变化中可能的是
A．使气体体积增加而温度降低
B．使气体温度升高，体积不变、压强减小
C．使气体温度不变，压强、体积同时增大
D．使气体温度升高，压强减小，体积减小
解析　由理想气体状态方程＝恒量，得A项中只要压强减小就有可能，故A正确；而B项中体积不变，温度与压强应同时增大或同时减小，故B错；C项中温度不变，压强与体积成反比，故不能同时增大，C错误；D项中温度升高，压强减小，体积减小，导致减小，故D错误。
答案　A
2．如图8－3－7所示，一定质量的某种理想气体，由状态A沿直线AB变化到状态B，A、C、B三点所对应的热力学温度分别记为TA、TC、TB，在此过程中，气体的温度之比TA∶TB∶TC为
图8－3－7
A．1∶1∶1　　　　　　　　　 B．1∶2∶3
C．3∶3∶4 D．4∶4∶3
解析　由p - V图像可知，pA＝3 atm，VA＝1 L，pB＝1 atm，VB＝3 L，pC＝2 atm，VC＝2 L，由理想气体状态方程可得＝＝，代入数据得TA∶TB∶TC＝3∶3∶4.
答案　C
3．钢筒内装有3 kg气体，温度是－23 ℃，压强为4 atm，如果用掉1 kg后温度升高到27 ℃，求筒内气体压强。
解析　将筒内气体看作理想气体，以2 kg气体为研究对象，设铜筒的容积为V，
初状态：p1＝4 atm，V1＝2V/3，T1＝250 K，
末状态：V2＝V，T2＝300 K，
由理想气体状态方程得：＝，
筒内压强：p2＝＝ atm＝3.2 atm。
答案　3.2 atm
[限时30分钟，满分50分]
一、选择题(每小题6分，共30分)
1．一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确的是
A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝T2
B．p1＝p2，V1＝V2，T1＝2T2
C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2
D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T2
解析　由理想气体状态方程＝可判断，只有D项正确。
答案　D
2．民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上。其原因是，当火罐内的气体
A．温度不变时，体积减小，压强增大
B．体积不变时，温度降低，压强减小
C．压强不变时，温度降低，体积减小
D．质量不变时，压强增大，体积减小
解析　纸片燃烧时，罐内气体的温度升高，将罐压在皮肤上后，封闭气体的体积不再改变，温度降低时，由＝C知封闭气体压强减小，罐紧紧“吸”在皮肤上，B正确。
答案　B
3．若一定质量的气体分别按如图8－3－8所示的三种情况从状态1变到状态2，下列说法正确的是
图8－3－8
A．(a)表示等温变化，(b)表示等容变化，(c)表示等压变化
B．(a)表示等温变化，(b)表示等压变化，(c)表示等容变化
C．(a)表示等容变化，(b)表示等压变化，(c)表示等温变化
D．(a)表示等容变化，(b)表示等温变化，(c)表示等压变化
解析　根据气体三大实验定律的图像可知：(a)表示等温变化，(b)表示等容变化，(c)表示等压变化，A正确，B、C、D错误。
答案　A
4．已知湖水深度为20 m，湖底水温为4 ℃，水面温度为17 ℃，大气压强为1.0×105 Pa。当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(取g＝10 m/s2，ρ水＝1.0×103 kg/m3)
A．12.8倍　　　　　　　　 B．8.5倍
C．3.1倍 D．2.1倍
解析　湖底压强大约为p0＋ρ水gh，即3个大气压，由气体状态方程＝，当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的3.1倍，选项C正确。
答案　C
5．一圆筒形真空容器，在筒顶系着的轻弹簧下挂一质量不计的活塞，弹簧处于自然长度时，活塞正好触及筒底，如图8－3－9，当在活塞下方注入一定质量的理想气体后，温度为T时，气柱高为h，则温度为T′时，气柱的高为(活塞与圆筒间摩擦不计) 图8－3－9
A．T′h/T B．Th/T′
C．h D．h
解析　设弹簧的劲度系数为k，当气柱高为h时，弹簧弹力F＝kh，由此产生的压强＝(S为容器的横截面积)。取封闭的气体为研究对象，初状态：；末状态：(T′，h′S，)，由理想气体状态方程＝，得h′＝h ，故C选项正确。
答案　C
二、非选择题(共20分)
6．(8分)如图8－3－10所示，一定质量的理想气体，处在A状态，温度为tA＝27 ℃，气体从状态A等容变化到状态M，再等压变化到状态B，A，M，B的状态参量如图所示。求：
图8－3－10
(1)状态B的温度；
(2)从A到B气体对外所做的功。
解析　(1)设A状态和B状态的温度、体积、压强分别为
T1，V1，p1和T2，V2，p2。
由已知可得T1＝300 K，V1＝3 m3，p1＝250 kPa，
V2＝6 m3，p2＝100 kPa
从A到B由理想气体状态方程有
＝
解得T2＝＝240 K
故t2＝(240－273) ℃＝－33 ℃。
(2)从A到M是等容变化，不做功；从M到B是等压变化，做的功为
W＝p·S·l＝p·ΔV＝1.0×105×3 J＝3.0×105 J
所以从A到B气体对外做的功为
WAB＝W＝3.0×105 J。
答案　(1)－33 ℃　(2)3.0×105 J
7．(12分)如图8－3－11所示，固定的绝热汽缸内有一质量为m的“T”型绝热活塞(体积可忽略)，距汽缸底部h0处连接一U形管(管内气体的体积忽略不计)。初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离汽缸底部为1.5h0，两边水银柱存在高度差。已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，汽缸横截面积为S，活塞竖直部分长为1.2h0，重力加速度为g。试问：
图8－3－11
(1)初始时，水银柱两液面高度差多大？
(2)缓慢降低气体温度，两水银面相平时温度是多少？
解析　(1)被封闭气体压强
p＝p0＋＝p0＋ρgh
初始时，液面高度差为h＝
(2)降低温度直至液面相平的过程中，气体先等压变化，后等容变化。
初状态：p1＝p0＋，V1＝1.5h0S，
T1＝T0
末状态：p2＝p0，V2＝1.2h0S，T2＝？
根据理想气体状态方程＝
代入数据，得T2＝。
答案　(1)　(2)