2018-2019学年物理选修3-3：阶段总结一+Word版含答案

阶段总结(一)
一、阿伏加德罗常数的相关计算
阿伏加德罗常数NA是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。若物质的摩尔质量记为M，摩尔体积记为V，则有
(1)一个分子的质量m0＝。
(2)固体、液体中每个分子的体积：V0＝＝。
气体中只能求每个分子所占的空间：V0＝。
(3)质量为m的物体所含分子数：N＝NA。
体积为V′的物体所含分子数：N＝NA。
[例1] 很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全，轿车在发生一定强度的碰撞时，利用三氮化钠(NaN3)爆炸产生气体(假设都是N2)充入气囊。若氮气充入后安全气囊的容积V＝56 L，囊中氮气密度ρ＝2.5 kg/m3，已知氮气摩尔质量M＝0.028 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1。试估算：
(1)囊中氮气分子的总个数N；
(2)囊中氮气分子间的平均距离。(结果保留一位有效数字)
解析　(1)设N2的物质的量为n，则n＝
氮气的分子总数N＝NA
代入数据得N＝3×1024。
(2)每个分子所占的空间为V0＝
设分子间平均距离为a，则有V0＝a3，即a＝＝
代入数据得a≈3×10－9 m。
答案　(1)3×1024　(2)3×10－9 m
二、实验：用油膜法估测分子的大小
用油膜法估测分子的大小的实验原理是：油酸是一种脂肪酸，它的分子的一部分和水分子的亲和力很强。当把一滴酒精稀释过的油酸溶液滴在水面上时，酒精溶于水或挥发，在水面上形成一层油酸薄膜，薄膜可认为是单分子层膜，如图1所示。将水面上形成的油膜形状画到坐标纸上，可以计算出油膜的面积，根据纯油酸的体积V和油膜的面积S，可以计算出油膜的厚度d＝，即油酸分子的直径。
图1
[例2] 在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中：
(1)关于油膜面积的测量方法，下列做法正确的是(　　)
A.油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能地散开，再用刻度尺去量油膜的面积
B.油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能地散开，再用刻度尺去量没有油膜的面积
C.油酸酒精溶液滴入水中后，应立即将油膜的轮廓画在玻璃板上，再利用坐标纸去计算油膜的面积
D.油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能地散开，再把油膜的轮廓画在玻璃板上，然后用坐标纸去计算油膜的面积
(2)实验中，将1 cm3的油酸溶于酒精，制成200 cm3的油酸酒精溶液，又测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴，现将1滴溶液滴到水面上，在水面上形成面积为0.2 m2的单分子薄层，由此可估算油酸分子的直径d＝________ m。
解析　(1)油酸酒精溶液滴在水面上，油膜会散开，待稳定后，在玻璃板上画下油膜的轮廓，用坐标纸计算油膜的面积。选项D正确。
(2)V＝× cm3＝10－10 m3，
d＝＝ m＝5×10－10 m。
答案　(1)D　(2)5×10－10
三、分子力曲线和分子势能曲线的比较和应用
分子力随分子间距离的变化图象与分子势能随分子间距离的变化图象非常相似，但却有着本质的区别。
1.分子力曲线
分子间作用力与分子间距离的关系曲线如图2甲所示，纵轴表示分子力F；图象横轴上方的曲线表示斥力，下方的曲线表示引力，横轴表示分子间距离r，其中r0为分子间的平衡距离，此时引力与斥力大小相等。
图2
2.分子势能曲线
分子势能随分子间距离变化的关系曲线如图乙所示，纵轴表示分子势能Ep；图象横轴上方的势能一定大于横轴下方的势能，即分子势能有正负，但正负反映其大小，正值一定大于负值；横轴表示分子间距离r，其中r0为分子间的平衡距离，此时分子势能最小。
3.曲线的比较
图甲中分子间距离r＝r0时，对应的是分子力为零，而在图乙中分子间距离r＝r0处，对应的是分子势能最小，但不为零。若取r>10r0处，分子力为零，则该处分子势能为零。
[例3] 如图3所示，用F表示两分子间的作用力，Ep表示分子间的分子势能，在两个分子之间的距离由10r0变为r0的过程中(　　)
图3
A.F不断增大，Ep不断减小
B.F先增大后减小，Ep不断减小
C.F不断增大，Ep先增大后减小
D.F、Ep都是先增大后减小
解析　当r＝r0时，分子间的引力与斥力大小相等，分子力F＝0；在两个分子之间的距离由10r0变为r0的过程中，由图看出，分子力F先增大后减小，此过程分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能Ep减小，所以选项B正确。
答案　B
四、物体的内能与分子热运动
1.分子热运动
分子热运动是永不停息无规则的，温度越高运动越剧烈，大量分子的运动符合统计规律，例如温度升高，分子的平均动能增加，单个分子的运动没有规律也没有实际意义。
2.物体的内能与分子动能、分子势能的比较
定义
微观
宏观
量值
分子动能
物体的分子不停地运动着，运动着的分子所具有的能
分子永不停息地做无规则运动
与温度有关
永远不等于零
分子势能
由组成物体的分子的相对位置所决定的能
分子间存在相互作用的引力和斥力所决定的能
与物体的体积有关
可能等于零
物体的内能
物体内所有分子动能与势能的总和
分子热运动和分子间存在作用力
与分子数、温度、体积、物态有关
永远不等于零
[例4] 对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是(　　)
A.温度高的物体其内能和分子平均动能一定大
B.当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大
C.物体的动能和重力势能也是内能的一部分
D.布朗运动是悬浮在液体中的固体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动
解析　温度是分子平均动能的标志，故温度高平均动能一定大，内能的多少还与物质的多少有关，故A错误；当分子力表现为斥力时，分子力随分子间距离的减小而增大，分子间距减小斥力做负功，分子势能增大，故B正确；宏观的动能和重力势能与内能无关，故C错误；布朗运动能证明分子永不停息地做无规则运动，但做布朗运动的是固体小颗粒，而不是分子，故D错误。
答案　B
1.(多选)某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m0和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为(　　)
A.NA＝ B.NA＝
C.NA＝ D.NA＝
解析　气体的体积是指气体所充满的容器的容积，它不等于气体分子个数与每个气体分子体积的乘积，所以A、D错误；由质量、体积、密度关系可推知B、C正确。
答案　BC
2.(多选)如图4所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子在分子力作用下沿x轴运动，两分子间的势能Ep与两分子间距的关系如图曲线所示，图中分子势能最小值为－E0。若两分子所具有的总能量为零，则下列说法正确的是(　　)
图4
A.乙分子在P点(x＝x2)时，加速度最大
B.乙分子在P点(x＝x2)时，其动能为E0
C.乙分子在Q点(x＝x1)时，处于平衡状态
D.乙分子的运动范围为x≥x1
解析　分子处于r0位置时所受分子合力为零，加速度为零，此时分子势能最小，分子的动能最大，总能量保持不变，由题图可知x2位置即是r0位置，此时加速度为零，A错误；x＝x2位置，势能为－E0，则动能为E0，B正确；在Q点，Ep＝0，但分子力不为零，分子并非处于平衡状态，C错误；在乙分子沿x轴向甲分子靠近的过程中，分子势能先减小后增大，分子动能先增大后减小，到Q点分子的速度刚好减为零，此时由于分子斥力作用，乙分子再远离甲分子返回，即乙分子运动的范围为x≥x1，D正确。
答案　BD
3.一绝热容器内封闭着一些气体，容器在高速运输途中突然停下来，则(　　)
A.因气体温度与机械运动速度无关，故容器内气体温度不变
B.因容器是绝热的，故容器中气体内能不变
C.因容器突然停止运动，气体分子运动速率亦随之减小，故容器中气体温度降低
D.容器停止运动时，由于分子和容器壁的碰撞，机械运动的动能转化为分子热运动的动能，故容器中气体温度将升高
解析　容器里的分子除做无规则的热运动外，还随容器做机械运动，当容器停止机械运动时，气体分子由于惯性与器壁或分子间的碰撞，使热运动加剧，气体的温度升高，故选项D正确。
答案　D