1.2 30°45°60°角的三角函数值 （练习）

1.2 30?，45?，60?角的三角函数值
一．选择题。
1.sin30?的值是（ ）
A. B. C. D.1
2.计算sin45?的结果等于（ ）
A. B.1 C. D.
3.已知tan(α-20?)=,则锐角α的度数是（ ）
A.60? B.45? C.50? D.75?
4.在ΔABC中，∠C=90?，AC=BC,则sinA的值等于（ ）
A. B. C. D.1
5.已知A为锐角，且cosA≤，那么（ ）
A.0?≤A≤60? B.60?≤A≤90? C.0?6.在ΔABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则此三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
7.在ΔABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA=,cosB=,则ΔABC三个角的大小关系是（ ）
A.∠C>∠A>∠B B.∠B>∠C>∠A
C.∠A>∠B>∠C D.∠C>∠B>∠A
二、填空题。
8.在RtΔACB中，∠C=90?，AC=,AB=2,则tan=_______.
9.若α为锐角，且sinα=,则cosα=______.
10.在RtΔACB中，∠C=90?，sinA=，b+c=6,则b=______.
11.式子1-2sin30?·cos30?的值为______.
12.已知∠B是锐角，若sin=，则tanB的值为______.
三、解答题。
13. tan60?·cos30?-3tan30?·tan45?
14. sin30?+cos60?-tan45?-tan30?·tan60?

参考答案：
1.答案：A
解析：sin30?=,故选A
2.答案：B
解析：sin45?=，sin45?= ×=1，故选B
3.答案：C
解析：在所有锐角中tan30?=,所以α-20?=30?,α=50?
4.答案：C
解析：在ΔABC中，若∠C=90?，AC=BC,那么∠A=∠B=45?，所以sinA=sin45?=
5.答案：B
解析：当cosA=时，A=60?，cosA在0?到90?中随着角度的增大而减小cos90?=0,所以当cosA≤时，60?≤A≤90?，故选B
6.答案：C
解析：在锐角中，当sinA=时，∠A=30?, cosB=时，∠B=30?，三角形内角和为180?，所以∠C=180?-30?-30?=120?，所以为钝角三角形，故选C
7.答案：D
解析：在锐角中，当sinA=时，∠A=30?, cosB=时，∠B=45?，三角形内角和为180?，所以∠C=180?-30?-45?=105?，所以∠C>∠B>∠A，故选D
8.答案：
解析：sinB==,所以∠B=60?，∠=30?，所以tan=
9.答案：
解析：因为α为锐角，且sinα=，所以∠α=45?，所以cosα=
10.答案：2
解析：在RtΔACB中，若∠C=90?，sinA=，那么∠A=60?，∠B=30?，因为sinB=，所以c=2b，又因为b+c=6，所以b=2
11.答案：
解析：1-2sin30?·cos30?=1-2××=