人教版八年级下册《第十六章二次根式》单元检测试题（含答案）

第十六章　检测试题
(时间:120分钟　满分:150分)
一、选择题(每小题4分,共48分)
1.使有意义的x的取值范围是(　　)
(A)x≤3 (B)x<3 (C)x≥3 (D)x>3
2.下列运算正确的是(　　)
(A)(a2)3=a5 (B)(a-b)2=a2-b2
(C)3-=3 (D)=-3
3.若=-a,则实数a在数轴上的对应点一定在(　　)
(A)原点左侧 (B)原点右侧
(C)原点或原点左侧 (D)原点或原点右侧
4.下列计算正确的是(　　)
(A)8×2=16 (B)5×5=5
(C)4×2=6 (D)3×2=6
5.下列根式中,不是最简二次根式的是(　　)
(A) (B) (C) (D)
6.下列计算:①()2=2;②=2;③(-2)2=12;④(+)(-)=
-1.其中正确的有(　　)
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
7.计算×+×的结果估计在(　　)
(A)10到11之间 (B)9到10之间
(C)8到9之间 (D)7到8之间
8.已知m=1+,n=1-,则代数式的值为(　　)
(A)9 (B)±3 (C)3 (D)5
9.按如图所示的程序计算,若开始输入的n值为,则最后输出的结果是(　　)
(A)14 (B)16 (C)8+5 (D)14+
10.若与|x-y-3|互为相反数,则x+y的值为(　　)
(A)3 (B)9 (C)12 (D)27
11.如果m<0,化简|-m|的结果是(　　)
(A)-2m (B)2m (C)0 (D)-m
12.甲、乙两人对题目“化简并求值:+,其中a=”有不同的解答.
甲的解答是:+=+=+-a=-a=;
乙的解答是:+=+=+a-=a=.
在两人的解法中(　　)
(A)甲正确 (B)乙正确
(C)都不正确 (D)无法确定
二、填空题(每小题4分,共20分)
13.(2018北京)若在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是　　　　　.?
14.如图,正三角形和长方形具有一条公共边,长方形内有一个正方形,其四个顶点都在长方形的边上,正三角形和正方形的面积分别是2和2,则图中阴影部分的面积是　　　　　.?
15.已知是整数,则满足条件的最小正整数n为　　　　.?
16.已知y=+-2,则xy的值为　　　　.?
17.(2018滨州)观察下列各式:=1+,
=1+,
=1+,
…
请利用你所发现的规律,计算+++…+,其结果为　　　　.?
三、解答题(共82分,解答时写出必要的解答过程)
18.(8分)计算:
(1)-×;(2)(3+1)(3-1).
19.(8分)计算:
(1)-25÷23+|-1|×5-(π-3.14)0;(2)--+.
20.(8分)已知+=b+8.
(1)求a的值;
(2)求a2-b2的平方根.
21.(8分)已知非零实数a,b满足+|b-3|++4=a,求ab-1的值.
22.(8分)已知a,b,c满足|a-|++(c-)2=0.
(1)求a,b,c的值;
(2)试问以a,b,c为边能否构成三角形?若能,求出其周长;若不能,请说明理由.
23.(10分)已知x=+1,y=-1,求下列代数式的值:
(1)x2+y2;
(2)+.
24.(10分)先化简,再求值:÷,其中x=1+,y=1-.
25.(10分)若A,B分别代表两个多项式,且A+B=2a2,A-B=2ab.
(1)求多项式A和B;
(2)当a=+1,b=-1时,求分式的值.
26.(12分)先阅读下面的材料,再解答下面的问题.
因为(+)(-)=a-b,
所以a-b=(+)(-).
特别地,(+)(-)=1,
所以=+.
当然,也可以利用14-13=1,得1=14-13,
所以=
=
=
=+.
这种变形也是将分母有理化.
利用上述的思路方法解答下列问题:
计算:(1)(+++…+)(+1);
(2)--.
参考答案
1.C　2.D　3.C　4.D　5.A　6.D　7.D　8.C　9.C　10.D　11.A　12.A　
13.x≥0　14.2　15.5　16.　17.9　
18.解:(1)原式=3-
=3-
=.
(2)原式=(3)2-12
=18-1
=17.
19.解:(1)原式=3-4+5-1=3.
(2)原式=(2-)-(+)
=2---
=-.
20.解:(1)+=b+8,
∴a-17≥0且17-a≥0,
解得a=17.
(2)∵a=17,
∴b+8=0,
∴b=-8,
∴a2-b2的平方根是±=±15.
21.解:由题意得(a-5)(b2+1)≥0,
∴a≥5,
因为+|b-3|++4=a.
即+|b-3|++4=a,
a-4+|b-3|++4=a,
∴|b-3|+=0,
又因为|b-3|≥0,≥0,
故|b-3|==0,
则b=3,a=5,
故ab-1=52=25.
22.解:(1)因为b2-10b+25=(b-5)2,
|a-|++(c-3)2=0,
所以a==2,b=5,c=3.
(2)因为a=2,b=5,c=3.
所以a+c>b,
所以能构成三角形,其周长为2+5+3=5+5.
23.解:(1)∵x=+1,y=-1,
∴x+y=2,xy=2,
∴x2+y2
=(x+y)2-2xy
=(2)2-2×2
=12-4
=8.
(2)∵x=+1,y=-1,
∴x2+y2=8,xy=2,
∴+
=
=
=4.
24.解:÷
=÷
=·=,
当x=1+,y=1-时,
原式===.
25.解:(1)将A+B=2a2,A-B=2ab组成方程组,得
①+②,得2A=2a2+2ab,所以A=a2+ab,
①-②,得2B=2a2-2ab,所以B=a2-ab.
(2)===,
当a=+1,b=-1时,
===.
26.解:(1)原式=(-1+-+-+…+-)(+1)
=(-1+)(1+)
=(-1)(+1)=2 018-1=2017.
(2)原式=--
=4+-(+)-(3-)
=4+---3+=1.