7.1不等式及基本性质练习题

沪科版数学七年级下7.1不等式及基本性质练习题
一、选择题
1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（　　）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2．如果mA. m－9－n C.
1
??
<
1
??
D.
??
??
>1
3．下列变形不正确的是( )
A．由b>5得4a＋b>4a＋5 B．由a>b得bC．由－x>2y得x<－4y D．－5x>－a得x>
4．若a＞b，am＜bm，则一定有( )
A．m＝0 B．m＜0
C．m＞0 D．m为任何实数
5.下列说法正确的是( )
A.若a＞b，b＜c，则a＞c B.若a＞b，则ac＞bc
C.若a＞b，则ac2＞bc2 D.若ac2＞bc2，则a＞b
6、 若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（　　）
A．27 B．18 C．15 D．12
7、5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（　　）
A．/ B．/ C．/ D．以上都不对
二、填空题
8．若x＜﹣y，且x＜0，y＞0，则|x|﹣|y|__0．
9．k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是_____．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）
10.利用不等式的性质填“>”或“<”.
(1)若a>b,则2a+1__________2b+1；
(2)若-1.25y<-10,则y__________8；
(3)若a (4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c__________0.
11.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：
/
①a+b_____0 ②│a│____│b│ ③ab_____ ④a-b____0.
12.若3a-2b<0，化简│3a-2b-2│-│4-3a+2b│的结果是_______．
三、解答题
13．用不等式表示：
(1)x的2倍与5的差不大于1；
(2)x的
1
3
与x的
1
2
的和是非负数；
(3)a与3的和不小于5；
(4)a的20%与a的和大于a的3倍.
14. 现有不等式的两个性质：
①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；
②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变．
请解决以下两个问题：
(1)利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)；
(2)利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)．

答案：
1.C 2.C 3.D 4.B 5.D 6.A 7.B
8.>
9. ﹣1＜k≤3
10.(1)> (2)> (3)> (4)<
11. ①< ②< ③> ④>
12. -2
13. (1)2x-5≤1； (2)
1
3
x+
1
2
x≥0； (3)a+3≥5； (4)20%a+a>3a.
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