2019年春北师大版八年级下数学单元检测卷：分式与分式方程（附答案）

分式与分式方程
一、填空题（每小题3分，共30分）
1．当x=______ 时，分式的值为0.
【答案】1
2．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
【答案】x≠5．
3．分式方程的解是_________________.
【答案】x=2
4．x的值为 时，分式无意义．
【答案】-1
5．已知：3a=2b，那么= ．
【答案】．
6．化简的结果是 ．
【答案】
7．若分式方程=2的一个解是x=1，则a= ．
【答案】0
8．计算：= ．
【答案】1.
9．已知分式，当时，分式无意义，则 。
【答案】6.
10．若非0有理数a使得关于的分式方程无解，则 ．
【答案】－1
二、选择题（每小题3分，共30分）
11．下列式子是分式的是（ ）
A． B． C．+y D．
【答案】B
12．分式方程的解是（ ）
A．x=1 B．x=－1 C．x=3 D．x=－3
【答案】C．
13．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. －1 D.
【答案】C
14．使分式无意义的x的值是（ ）
A．x=﹣ B．x= C．x≠﹣ D．x≠
【答案】B．
15．化简的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
【答案】C
16．下列算式中，错误的是（ ）
A．1﹣1=1 B．（﹣π﹣3）0=1 C．（﹣2）﹣2=0.25 D．0﹣3=0
【答案】D
17．将分式方程1/x=2/(x-2)去分母后得到的整式方程，正确的是（ ）
A．x﹣2=2x B．x2﹣2x=2x C．x﹣2=x D．x=2x﹣4
【答案】A
18．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A．
19．对于非零实数a、b，规定a?b=1/b-1/a．若2?（2x﹣1）=1，则x的值为（ ）
A．5/6 B．5/4 C．3/2 D．﹣1/6
【答案】A
20．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（ ）
A． B．
C． D.
【答案】B
三、解答题（本大题共7小题，共60分）
21．（7分）先化简，再求值．其中x是﹣2、﹣1、0、2中的一个．
【答案】2x+8，由分式有意义可得x≠﹣2、0或2，当x=﹣1时，原式=6．
22．（7分）先化简，再求值：÷，其中x满足方程x2﹣x﹣2=0．
【答案】原式=，
当x=2时，原式=1．
23．（7分）化简：
（1）a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）
（2）．
【答案】（1）2a﹣1；（2）．
24．（7分）化简：（(2x2+2x)/(x2-1)﹣） ÷ ，并解答：
（1）当x=3时，求原式的值；
（2）原式的值能等于﹣1吗？为什么？
【答案】(1)、2；(2)、不能，理由略
25．（10分）先化简，再求值：
，其中的值从不等式组的整数解中选取。
【答案】原式=，当x=2，原式=-2.
26．（10分）为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，求第一次捐款的人数．
【答案】480人．
27．（12分）我国实施的“一带一路”战略方针，惠及沿途各国．中欧班列也已融入其中．从我国重庆开往德国的杜伊斯堡班列，全程约11025千米．同样的货物，若用轮船运输，水路路程是铁路路程的1.6倍，水路所用天数是铁路所用天数的3倍，列车平均日速（平均每日行驶的千米数）是轮船平均日速的2倍少49千米．分别求出列车及轮船的平均日速．
【答案】列车的速度为735千米／日；轮船的速度为393千米／日．