华师大版数学八年级16.2.1分式的乘除 教学设计
课题
16.2. 1分式的乘除
单元
第十六章分式
学科
数学
年级
八年级
学习
目标
知识目标
1．正确掌握分式的乘除法的法则．
2．能熟练地运用分式的乘除法的法则进行计算．
能力目标
经历探索分式的乘除运算法则的过程，结合具体情境说明其合理性，应用分式的乘法探究分式的乘方法则．
情感目标
教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．
重点
会用分式乘除的法则进行运算．
难点
灵活运用分式乘除的法则进行运算．
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
请同学观察并进行下列运算：
师：根据上面的运算你能回顾一下分数的乘除法则是什么？
生：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘．
先进行计算，再根据计算回顾分数乘除法法则．
通过计算回顾分数乘除法法则，分式乘除法法的探究奠定基础．
讲授新课
1、试一试
计算：（1） ； （2） ．
师：从上面的运算中你得到了什么启示？你能用字母表示上述运算法则吗？ 请同学们猜一猜
生： ， ．
师：你能用语言叙述分式的乘除法运算法则吗？
生：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；
分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．
2、例1 计算：
（1）； （2）．
师：请同学们独立完成例1的计算．根据上面的运算你能说一说分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤吗？
生：分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：①把分式除法运算变成分式乘法运算；②求积的分式；③确定积的符号；④约分．
3、例2 计算：．
师：请同学们独立完成例2的计算．根据上面的运算你能说一说分子和分母都是多项式的分式乘除法的解题步骤吗？
生：分子和分母都是多项式的分式乘除法的解题步骤是：①除法转化为乘法；②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③ 约去分子与分母的公因式．
4、分式的乘方法则的探究
（1）根据乘方的意义计算下列各式：
（2）思考：
师：根据上面的探究活动你能归纳出分式乘方的法则吗？
5、例3 计算：（1）； （2） ．
完成试一试的计算．
通过试着做做归纳总结出分式乘除法法则．
独立完成例1的计算．通过计算归纳解题方法．
独立完成例2的计算．通过计算归纳解题方法．
通过计算探究分式乘方法则．
完成例3．
通过与分数乘除法法则的类比，导出分式的乘除法法则，让学生了解分式的乘除法法则．
通过例1、的解答归纳出分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤．
通过例2的解答归纳出分子和分母都是多项式的分式乘除法的解题步骤．使学生系统地掌握分式的乘除法法则，能熟练运用分式乘除法法则进行运算．
通过探究活动掌握分式乘方法则，使学生系统地掌握分式的乘方法则，能熟练运用分式乘方法则进行运算．
课堂练习
1、计算：的结果是（ ）
A． B． C． D．
2、计算：的结果是（ ）
A． B． C． D．
3、计算：的结果为（ ）
A．b B． C． a D．1
4、计算：
（1）；
（2）；
（3）．
5、计算：
（1）；
（2）；
（3）．
拓展提高：
6、先化简，再求值：
，其中a＝，b＝－3．
中考链接：
1、【2018 ? 江西】计算的结果为（ ）
A．b B．－ b C．ab D．
2、 【2018 ? 河北】老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A．只有乙 B．甲和丁
C．乙和丙 D．乙和丁
3、 【2018 ? 湖北】化简：．
运用分式的乘除法法则及分式的乘方法则完成练习．
通过对问题的解决巩固学生对分式乘除法法则和分式乘方法则的理解和掌握，提高学生运算的能力．
课堂小结
1、分式的乘除法运算归根到底是分式的乘法运算，分式的乘除法运算的实质是分式的约分．
2、熟练地进行分式乘除法运算的前提是正确运用分式的约分，多项式的因式分解，分式的变号法则．
对本节课的重点知识进行回顾．
通过对知识的回顾，使学生能熟练掌握分式的乘除法及乘方的运算．
板书
分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；
分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．
分式的乘方是把分式的分子、分母各自乘方，再把所得的幂相除．
．
例1
例2
例3
16.2.1 分式的乘除 同步练习
时间：30分钟，总分：100分 班级：_____________ 姓名：_____________
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．计算的结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．计算的结果是（ ）
A．a B． 1 C． D．
5．化简的结果是（ ）
A． B．a C． D．
6．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，共30分）
7．计算：= ______________．
8．计算：= ______________．
9．计算：=___________．
10．化简：=___________．
11．化简：=__________．
12．计算= __________．
三、解答题（共40分）
13．（本题满分12分）计算时，小虎给出了他的解答过程如下：
解：．试说明小虎的求解过程是否正确？如果不正确，请你指出错误之处，并写出你认为正确的解答过程．
14．（本题满分14分）化简：．
15．（本题满分14分））由甲地到乙地的一条铁路全程为v km，火车全程运行时间为a?h；由甲地到乙地的公路全程为这条铁路全程的m倍，汽车全程运行时间为b h．那么火车的速度是汽车速度的多少倍？
参考答案：
一、选择题：
1、【答案】D．
【解析】．故选：D．
2、【答案】C．
【解析】．故选：C．
3、【答案】C．
【解析】．故选：C．
4、【答案】C．
【解析】．故选C．
5、【答案】B．
【解析】，故选B．
6、【答案】D．
【解析】原式=．故选：D．
二、填空题：
9、【答案】．
【解析】．故答案是：．
10、【答案】．
【解析】．故答案为：．
11、【答案】．
【解析】原式=．故答案为：．
12、【答案】．
【解析】．故答案为：．
三、解答题：
13、【答案】．
【解析】不正确，错误之处在于先算了乘法，再算除法．正确的解答过程是：原式=．
14、【答案】．
【解析】原式＝．
15、【答案】．
【解析】火车速度为km/h，汽车速度为km/h，则火车速度是汽车速度的倍数为．
课件21张PPT。数学华师大版 八年级下分式的乘除新知导入观察并进行下列运算：分数的乘除法则是什么？两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；
两个分数相除，把除数的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘．新知讲解从上面的运算中你得到了什么启示？你能用字母表示上述运算法则吗？ 请同学们猜一猜若 abcd都是整式，且bcd都不为零．你能用语言叙述分式的乘除法运算法则吗？分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；
分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．新知讲解试一试
计算：（1） ； （2） ．解：（1） ；（2） ．新知讲解例1 计算：
（1） ； （2） ． 解：（1） ；（2） ． 新知讲解分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：
①把分式除法运算变成分式乘法运算；
②求积的分式；
③确定积的符号；
④约分．新知讲解例2 计算： ．解： 温馨提示：当分子、分母是多项式时，要先将分子、分母分别分解因式，再约分哦．分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：
①除法转化为乘法；
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③ 约去分子与分母的公因式．新知讲解探究活动（1）根据乘方的意义计算下列各式：新知讲解（2）思考：分式的乘方法则：分式的乘方是把分式的分子、分母各自乘方，再把所得的幂相除．新知讲解例3 计算：（1） ； （2） ． 解：（1） ；（2） ． 1、计算： 的结果是（ ）
A． B． C． D．
2、计算： 的结果是（ ）
A． B． C． D．
3、计算： 的结果为（ ）
A. b B. C. a D. 1课堂练习 B B C课堂练习4、计算:（1） ；（2） ；（3） ．
解:（1） ；（2） ；（3） ．5、计算：
（1） ； （2） ； （3） ．课堂练习解：（1） ；（2） ； （3） ．拓展提高6、先化简，再求值：
，其中a＝ ，b＝－3．解： ．
当a＝ ，b＝－3时，
原式＝ab＝ ×(－3)＝ ．中考链接1、【2018 ? 江西】计算 的结果为（ ）
A．b B．－ b C．ab D．
2、 【2018 ? 河北】老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁AD中考链接3、 【2018 ? 湖北】化简： ．解：原式＝ ．课堂总结 1、分式的乘除法运算归根到底是分式的乘法运算，分式的乘除法运算的实质是分式的约分．
2、熟练地进行分式乘除法运算的前提是正确运用分式的约分，多项式的因式分解，分式的变号法则．板书设计分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；
分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．分式的乘方是把分式的分子、分母各自乘方，再把所得的幂相除．例1例2例3作业布置教材10页1题．谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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