16.2.4二次根式的加减 同步练习
一.选择题
1.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2.计算的结果是（ ）
A. B. 1 C. D. 0
3.下列计算错误的共有（ ）
① ② ③ ④
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
4.计算（ ）
A. 2 B. 0 C. -3 D.3
5. 下列计算正确的是（ ）
A.a+2a=2a2 B.
C. D.
二.填空题
1.计算:= .
2.计算：= ,= ,= .
3.计算：
4.若，则a= .
三.解答题
1. 计算：
2. 计算：
3. 计算：
4. 先阅读下面材料，然后再根据要求解答提出的问题:
设a,b是有理数，且满足，求的值？
解: 由题意得:,
因为a,b都是有理数，
所以a-3,b+2也是有理数，
由于是无理数，
所以a-3＝0,b+2＝0，
所以a＝3,b＝-2，
所以，
问题: 设x,y都是有理数，且满足，求x+y的值，
参考答案
一.1.D 2.A 3.C 4.B 5.B
二.
1.
2.
3.
4.19
三
1. 解：
2. 解：
3. 解：
课件23张PPT。16.2.4二次根式的加减沪科版 八年级下 与 俩兄弟上次乘坐乘法快车 到有理数王国游玩后，回到无理数王国，他们的国王问道：“你们兄弟俩这次出访有理数王国有何收获？”兄弟俩异口同声的答道：“加法！”并请国王欣赏：“ ”，两兄弟正在等待国王的嘉奖，谁知国王大发雷霆：“胡说！你俩本为同类，可以相加，合二为一，但不能用有理数那一套，坏了我国的规矩，罚你二人到藏书阁学习二次根式的加减法。”新知导入新知导入二次根式计算、化简的结果应符合什么要求？（1）被开方数的因数是整数，因式是整式。
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。二次根式化简后，被开方数不含分母，并且被开方数中所有因式的幂的指数小于2，像这样的二次根式为最简二次根式.最简二次根式最简二次根式的特点:新知导入化简得：新知讲解几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。判断同类二次根式的关键是什么？（1）化成最简二次根式（2）被开方数相同，根指数相同（都等于2）新知讲解分析：要看几个二次根式是否为同类二次根式，先将它们都化为最简二次根式，再看被开方数是否相同。例1 下列各式
中，哪些是同类二次根式？新知讲解解：新知讲解同类二次根式只与化简后二次根式的被开方数有关，与前面的因式或符号无关.是同类二次根式;是同类二次根式; 是同类二次根式. 新知讲解如何计算解：类比合并同类项，把二次根式合并，即把同类二次根式的系数相加，根号部分不变。新知讲解解：例2 计算 分析:先化为最简二次根式,再合并同类二次根式
例3 计算 解:新知讲解新知讲解例4 计算 解:不是同类二次根式，不能合并例5 计算解:新知讲解新知讲解（3）合并同类二次根式； 一化二找三合并二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（4）在二次根式的运算中实数的运算性质和法则同样适用。课堂练习1.在下列各级根式中，是同类二次根式的是（ ）B课堂练习2.与 是同类二次根式的是（ ）D中考链接1．(2018上海)下计算 的结果是( )
–A.4 B.3 C. D.C2．(2018长沙，)下计算正确的是( )D中考链接3．(2018柳州)计算:分析:先化简，再计算加法即可求解.解:课堂总结3.二次根式加减运算的步骤：2.如何合并同类二次根式？1.同类二次根式的定义几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。即把同类二次根式的系数相加，根号部分不变。一化二找三合并板书设计1.同类二次根式的定义2.如何合并同类二次根式？3.二次根式加减运算的步骤：作业布置 习题16.2
第3、4、5题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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沪科版数学八年级下册16.2.4二次根式的加减教学设计
课题
16.2.4二次根式的加减
单元
第16章第5节
学科
数学
年级
八年级下
学习
目标
【知识与技能】会进行二次根式的加减运算。?
【过程与方法】经历探索二次根式加减运算的过程，理解运算法则。?
【情感态度与价值观】体会类比思想，培养学生善于思考、认真细致的科学态度。
重点
二次根式的加减运算
难点
快速准确进行二次根式的加减混合运算
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：同学们好，我们讲个故事：
与俩兄弟上次乘坐乘法快车到有理数王国游玩后，回到无理数王国，他们的国王问道：“你们兄弟俩这次出访有理数王国有何收获？”兄弟俩异口同声的答道：“加法！”并请国王欣赏：“”，两兄弟正在等待国王的嘉奖，谁知国王大发雷霆：“胡说！你俩本为同类，可以相加，合二为一，但不能用有理数那一，坏了我国的规矩，罚你二人到藏书阁学习二次根式的加减法。”
师：今天我们就学习二次根式的加减法. 下面我们先来回顾一下，二次根式的化简，
二次根式计算、化简的结果应符合什么要求？
（1）被开方数的因数是整数，因式是整式。
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
师：同学们请把下列二次根式化为最简二次根式：
（1） (2) (3)
认真听故事，并思考，积极回答问题，
通过故事，切入课题，调动学生学习的积极性，
回顾知识，为新知的学习做铺垫，
讲授新课
师：通过化简，你发现以上二次根式有什么共同的地方？
师：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。
师：判断同类二次根式的关键是什么？
（1）化成最简二次根式
（2）被开方数相同，根指数相同（都等于2）
师：请看下面例题，
例1 下列各式
中，哪些是同类二次根式？
师：请完成下面小题，
师：类比合并同类项，把二次根式合并，即把同类二次根式的系数相加，根号部分不变。
师：请看下面例题，
例2 计算
例3 计算
师：通过以上例题我们掌握了二次根式的加减，通过运算，我们发现实数运算性质和法则，在二次根式中同样使用，如果把加减乘除混合在一块，你会算吗？请看下面几道例题，
例4 计算：
师：这里要注意，不是同类二次根式，不能合并
例5 计算
师：谁能帮老师总结一下二次根式加减法的步骤：
回顾同类二次根式和简二次根式的有关知识，
独立思考，小组合作，认真完成每个例题，
逐步引入课题，让学生掌握二次根式的加减法
通过例题，巩固刚学的知识，
课堂练习
1在下列各级根式中，是同类二次根式的是（）
2.与是同类二次根式的是（）
独立完成，积极展示，
进一步巩固有关知识，
中考链接，
1．(2018上海)下计算的结果是（）
(
A. 4 B. 3 C. 2 D.
2. (2018长沙) 下面计算正确的是（）
3．(2018柳州)计算:
积极思考，认真完成，
拓展学生的思路，
课堂小结
. 师：今天这节课我们学到了哪些知识？??
1.同类二次根式?
2.二次根式加减法的步骤：?
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；?
（2）找出其中的同类二次根式；?
（3）合并同类二次根式；?
（4）有乘除的先算乘除，再加减。
思考回顾，梳理知识，
使学生的知识条理化，
板书
同类二次根式的定义
如何合并同类二次根式？
二次根式加减运算的步骤
整理笔记，
为学生留下思考的线索，
