1.2.2 集合的运算
图片预览
文档简介
课件21张PPT。集合的基本运算交集与并集复习提问我校食堂买菜的品种第一天买菜品种为:第二天买菜品种为:冬瓜 鲫鱼 黄瓜
茄子 虾黄瓜 猪肉 毛豆
虾 土豆 芹菜 我们已经学习过了数的运算，加、减、乘、除等等。那么我们现在学习的集合，能不能进行运算呢？如果能，它的运算法则有哪些呢？ 复习提问第二天买菜品种为集合 B第一天买菜品种为集合 A我校食堂买菜的品种问题：两天所买相同菜的品种记为集合 C ，则集合 C 由哪些元素组成？
C={黄瓜，虾}
创境导入请观察：集合 C 中的元素与集合 A，集合 B 中的元素
有什么关系？ABC公 共观察得出：集合 C 是由既属于集合 A，又属于集合 B
的所有 元素组成的．概念感知A∩B= {x | x ? A 且 x ? B}交集的概念：给定两个集合 A，B，由既属于 A 又属 于B 的所有公共元素构成的集合，叫做 A，B 的交集．记作A∩B，读作“A 交 B ”请用阴影表示出 “ A∩B ”A BABA BA (B)集合的交概念形成例1 已知：A = { 1，2，3 }，B = { 3，4，5 }，
C = { 5，3 }．
则： A ∩ B = ；
B ∩ C = ；
（ A ∩ B ）∩ C = ．集合的交{ 3 }{ 3，5 }{ 3 }学以致用例2 已知 C = { x | x≥1 }，D = { x | x＜5 }，
求 C ∩ D；x15 解： C ∩ D = { x︱ x≥1 } ∩ { x︱x＜ 5 }
= { x︱1 ≤x＜ 5 } ；综合应用例3 已知 A ={ (x，y) | 4 x＋y = 6 }，
B ={ (x，y) | 3 x＋2 y = 7 }．
求 A ∩ B． 4 x＋y = 63 x＋2 y =7(1，2)综合应用观察集合A,B,C元素间的关系:(1)A={1,3,5} B={2,4,6} C={1,2,3,4,5,6}
(2)A={x|x是有理数} B= {x|x是无理数}
C= {x|x是实数}
你能说出集合C与集合A、B之间元素的关系吗？A∪B= {x | x ? A 或 x ? B}并集的概念：给定两个集合 A，B，由两个集合的所有元素构成的集合，叫做 A与B 的并集．记作A∪B，读作“A 并 B ”请用阴影表示出 “ A∪B ”A BA BA (B)集合的并概念形成AB例1. A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，
求A∪B解：A∪B={3，4，5，6，7，8}解题关键：求两个集合的并集时，它们的所有元素全拿来，
公共元素只能出现一次。例2 设集合A＝｛ｘ∣-1<ｘ<2｝，集合B＝
｛ｘ∣1<ｘ<3｝,求A∪B.解：A∪B＝ {ｘ∣－1<ｘ<2}∪ {ｘ∣1<ｘ<3} ＝ ｛ｘ∣－1<ｘ< 3｝例2 设集合A＝｛ｘ∣-1<ｘ<2｝，集合B＝
｛ｘ∣1<ｘ<3｝,求A∪B.解：A∪B＝ {ｘ∣－1<ｘ<2}∪ {ｘ∣1<ｘ<3}A∪BAX ＝ ｛ｘ∣－1<ｘ< 3｝B已知集合A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，
求 A∪B【互动探究】36Ⅹ（1） A∪A = A∪? =A∪B B∪A（2） A∩A = A∩? = A∩B B∩AAA=A?=交，并集运算性质?链接高考Ｂ链接高考 2（2015年全国卷2文）已知集合A＝{x |－1＜x＜2}，
集合B＝{x | 0＜x＜3}， 则A∪B =( )
A. {x |－1＜x＜3} B. {x | －1 ＜x＜0}C. {x |0＜x＜2} D. {x | 2 ＜x＜3}3（2016年全国卷2文）已知集合A＝{1,2,3}，
集合B＝{x |x2 ＜9}， 则A ∩ B =( )
A. {－2, －1 ,0,1,2，3}； B. {－2, －1 ,0,1,2}；
C. {1,2,3}; D. {1,2}DA1、设集合A = {-1,0,1,2}，B={0,2,4,6}，求 A ∩ B ．A∪B3、已知 A ={ (x，y) | x＋y = 6 }，
B ={ (x，y) |3 x - 2 y = 8 }．求 A ∩ B．2、设 A = { x | -3＜ x≤3 }，B = { x | 0≤ x＜5 }，求 A ∩ B ； A∪B课后练习 两种方法几个性质并集与交集 两个定义 A∩A＝A， A∪A＝A，
A∩?＝?， A∪?＝A；
A∩B＝B∩A，A∪B＝B∪A.数轴和Venn图.并集 A∪B＝{x|x∈A或x∈B}，
交集 A∩B＝{x|x∈A且x∈B}. 追赶时间的人，生活就会宠爱他；放弃时间的人，生活就会冷落他。必做： 教材P.17 练习A 第1、2、4题
思考： 教材P.17 练习A组 第4题
教材P.18 练习B组 第1，4题
茄子 虾黄瓜 猪肉 毛豆
虾 土豆 芹菜 我们已经学习过了数的运算，加、减、乘、除等等。那么我们现在学习的集合，能不能进行运算呢？如果能，它的运算法则有哪些呢？ 复习提问第二天买菜品种为集合 B第一天买菜品种为集合 A我校食堂买菜的品种问题：两天所买相同菜的品种记为集合 C ，则集合 C 由哪些元素组成？
C={黄瓜，虾}
创境导入请观察：集合 C 中的元素与集合 A，集合 B 中的元素
有什么关系？ABC公 共观察得出：集合 C 是由既属于集合 A，又属于集合 B
的所有 元素组成的．概念感知A∩B= {x | x ? A 且 x ? B}交集的概念：给定两个集合 A，B，由既属于 A 又属 于B 的所有公共元素构成的集合，叫做 A，B 的交集．记作A∩B，读作“A 交 B ”请用阴影表示出 “ A∩B ”A BABA BA (B)集合的交概念形成例1 已知：A = { 1，2，3 }，B = { 3，4，5 }，
C = { 5，3 }．
则： A ∩ B = ；
B ∩ C = ；
（ A ∩ B ）∩ C = ．集合的交{ 3 }{ 3，5 }{ 3 }学以致用例2 已知 C = { x | x≥1 }，D = { x | x＜5 }，
求 C ∩ D；x15 解： C ∩ D = { x︱ x≥1 } ∩ { x︱x＜ 5 }
= { x︱1 ≤x＜ 5 } ；综合应用例3 已知 A ={ (x，y) | 4 x＋y = 6 }，
B ={ (x，y) | 3 x＋2 y = 7 }．
求 A ∩ B． 4 x＋y = 63 x＋2 y =7(1，2)综合应用观察集合A,B,C元素间的关系:(1)A={1,3,5} B={2,4,6} C={1,2,3,4,5,6}
(2)A={x|x是有理数} B= {x|x是无理数}
C= {x|x是实数}
你能说出集合C与集合A、B之间元素的关系吗？A∪B= {x | x ? A 或 x ? B}并集的概念：给定两个集合 A，B，由两个集合的所有元素构成的集合，叫做 A与B 的并集．记作A∪B，读作“A 并 B ”请用阴影表示出 “ A∪B ”A BA BA (B)集合的并概念形成AB例1. A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，
求A∪B解：A∪B={3，4，5，6，7，8}解题关键：求两个集合的并集时，它们的所有元素全拿来，
公共元素只能出现一次。例2 设集合A＝｛ｘ∣-1<ｘ<2｝，集合B＝
｛ｘ∣1<ｘ<3｝,求A∪B.解：A∪B＝ {ｘ∣－1<ｘ<2}∪ {ｘ∣1<ｘ<3} ＝ ｛ｘ∣－1<ｘ< 3｝例2 设集合A＝｛ｘ∣-1<ｘ<2｝，集合B＝
｛ｘ∣1<ｘ<3｝,求A∪B.解：A∪B＝ {ｘ∣－1<ｘ<2}∪ {ｘ∣1<ｘ<3}A∪BAX ＝ ｛ｘ∣－1<ｘ< 3｝B已知集合A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，
求 A∪B【互动探究】36Ⅹ（1） A∪A = A∪? =A∪B B∪A（2） A∩A = A∩? = A∩B B∩AAA=A?=交，并集运算性质?链接高考Ｂ链接高考 2（2015年全国卷2文）已知集合A＝{x |－1＜x＜2}，
集合B＝{x | 0＜x＜3}， 则A∪B =( )
A. {x |－1＜x＜3} B. {x | －1 ＜x＜0}C. {x |0＜x＜2} D. {x | 2 ＜x＜3}3（2016年全国卷2文）已知集合A＝{1,2,3}，
集合B＝{x |x2 ＜9}， 则A ∩ B =( )
A. {－2, －1 ,0,1,2，3}； B. {－2, －1 ,0,1,2}；
C. {1,2,3}; D. {1,2}DA1、设集合A = {-1,0,1,2}，B={0,2,4,6}，求 A ∩ B ．A∪B3、已知 A ={ (x，y) | x＋y = 6 }，
B ={ (x，y) |3 x - 2 y = 8 }．求 A ∩ B．2、设 A = { x | -3＜ x≤3 }，B = { x | 0≤ x＜5 }，求 A ∩ B ； A∪B课后练习 两种方法几个性质并集与交集 两个定义 A∩A＝A， A∪A＝A，
A∩?＝?， A∪?＝A；
A∩B＝B∩A，A∪B＝B∪A.数轴和Venn图.并集 A∪B＝{x|x∈A或x∈B}，
交集 A∩B＝{x|x∈A且x∈B}. 追赶时间的人，生活就会宠爱他；放弃时间的人，生活就会冷落他。必做： 教材P.17 练习A 第1、2、4题
思考： 教材P.17 练习A组 第4题
教材P.18 练习B组 第1，4题