北师大版四年级下册《探索与发现：三角形内角和》教学设计
课题
探索与发现：三角形内角和
单元
第二单元
学科
数学
年级
四年级
学习
目标
1.通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。
2.在操作、观察活动中，发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
3.通过探究过程，让学生获得成功的体验，增强学习的兴趣。
重点
经历“探究三角形内角和的全过程”并归纳概括三角形内角和等于180°。
难点
引导学生用多种方法探究出三角形内角和是180°。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.连一连。
课件出示：
师：能说说什么是直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
小结：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
2.用量角器量出下面角的度数。
课件出示：
师：能说说你们是怎样量角的？
小结：用量角器量角的方法：点重合，线重合；看零线，分内外，读度数。
3.什么是平角？平角有多少度？
展示：
二、导入新课
课件出示教材情景图。
师：咦！图形王国今天怎么了，这么热闹呀？
反馈：一个直角三角形和一个锐角三角形正在理论，直角三角形说：“我的三个内角的和一定比你大。”锐角三角形表示怀疑，并说：“是这样吗？”
师：它们提到了什么？
师：三个内角的和指的是三角形的内角和，想想什么三角形的内角和？
师：那么关于三角形的内角和你想知道什么呢？
师：我们今天一起来探索与发现：三角形内角和这方面的知识。
板书课题：探索与发现：三角形内角和
学生独自连一连，然后集体交流。
学生自由说一说。
学生拿出作业纸，独自量一量，然后集体汇报。
学生自由说一说。
学生独自画一画，然后展示。
学生根据图片上的信息自由说一说。
学生：提到了三个内角的和。
学生：三角形的三个内角的度数和叫做三角形的内角和。
学生：我想知道三角形的内角和是多少？
通过复习对三角形的认识、测量角的方法以及平角的认识为后面探究三角形内角和奠定基础。
以课本上的情境图导入新课，极大的调动了学生的学习兴趣，同时激发了学生探究新知的欲望。
讲授新课
一、量一量
师：同学们，想想可以用什么方法得出三角形的内角和呢？
师：这是一个不错的方法。现在我们就一起来探究吧！
出示活动要求：
①每人准备一个三角形，可以是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
②用量角器测量各个内角的度数，计算出每个三角形的内角和。
③把测量结果记录在表格中。
展示学生完成的表格。
反馈：我测量是锐角三角形，三个角分别是48°、72°和59°，三个角的度数和是：59°＋48°＋72°=179°；
我测量是钝角三角形，三个角分别是117°、26°和38°，三个角的度数和是：117°＋26°＋38°=181°；
我测量是直三角形，三个角分别是65°、25°和90°，三个角的度数和是：25°＋65°＋90°=180°。
师：经过测量与计算，你们发现了什么？分小组交流。
师：为什么会这样呢？
师：测量工具不够标准或测量时不够细致，造成小的偏差叫做“误差”。由于受客观条件的限制，误差是不可避免的，所以科学实验不是一次或几次就能成功的，测量时要认真细致，尽量减少误差。实际上，三角形的三个内角和就是180°，只是因为测量有误差。
师引导：想想180°是一个什么角呢？
师：我们可不可以尝试将这三个角拼在一起呢？拿出你们的三角形试试。
师：能说说你们是怎么做的吗？
展示并反馈：180°是一个平角，我们把三角形的三个角撕下来，拼在一起；
师：我们把这种方法叫做撕拼法，还有吗？
我们这样做的：利用折叠的方法。
师：你们的结论是什么呢？
师：刚才我们通过撕拼和折叠的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，证实三角形内角和确实是180°。
师讲述关于云帕斯卡的故事。
三、“试一试”
师：老师这里有一个三角形，你能猜一猜，可能是什么三角形吗？
课件出示：
师：想想怎样才能知道这个三角形的形状呢？
师：这个方法不错，大家拿出练习本算算。
师：被遮住的角是多少度？算式是怎样列的？
师：现在你知道这是什么三角形了吗？说说你的理由。
课件出示：
师：你还能猜出是什么三角形？同桌之间相互说说。
师：能说说你们的想法吗？
反馈：我知道等边三角形的每个角是60°，遮住的是等边三角形吗？
师：还有不同的想法吗？
反馈：（1）剩下两个角的度数和应该是180°－60°=120°，如果一个角是100°，另一个角是20°，那么这是一个钝角三角形；
如果一个角是90°，另一个角是30°，那么这是一个直角三角形。
师：怎么回事？怎么会出现这么出答案？
师：原来是这样！当我们知道三角形中的两个锐角的时候，我们可以准确的猜到这个三角形的类型，但是当我们只知道三角形中任意一个锐角的时候，就很难准确的猜测出这个三角形的类型，它会留给我们各种猜测。
学生独立思考，然后回答：可以分别量出三角形三个角的度数。
学生分组完成，并完善表格。
学生自由说一说：我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。
学生疑惑。
同桌疑惑。
学生：180°是一个平角。
同桌之间相互交流，然后动手实践。
学生自由说一说。
学生：三角形的内角和是180°。
学生独自猜一猜。
学生：三角形的内角和是180度，可以先算出被遮住的角。
学生独自计算。
学生：180°－60°－40°=80°。
学生：这个三角形的三个角都是锐角，所以它是锐角三角形。
同桌之间 相互交流。
学生自由说一说。
学生根据自己的理解自由回答。
学生：我们只知道一个角，是没法准确判断三角形的形状的。
通过出示活动要求，帮助学生收集有用的信息，为探究三角形的内角和指明方向。
渗透“误差”，让学生明确测量中是存在误差的，让学生明确三角形内角和是在180°左右的原因。同时让学生明确：误差只能减小，并不是错误。
对于三角形的内角和等于180°这一结论没有直接给出，而是通过量、算、剪、拼、折等活动证实了三角形的内角和等于180°，使学生在自主获取知识的过程中，培养了创新意识、探索精神和实践能力。
掌握了三角形的内角和，通过试一试计算，让学生找到已知其中两个角的度数求第三个角度数的解题策略，为后面只知道一个角的度数做好准备。
只有在对比中学习，学生对知识的掌握的更加深刻，同时间接的培养了学生思维的严密性。
巩固练习
1.算一算，三角尺的内角和是多少度？
2.每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？。
3.辨一辨：大三角形的内角和比小三角形的内角和大。
4.被遮住的角是多少度？
5.一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是65°，它的顶角是多少度？
6.拓展提高
根据所学的知识，你能想办法求出下列图形的内角和吗？
7.布置作业
教材26页第4、6题。
学生独自完成，然后集体订正。
让学生运用三角形的内角和等于180°这一结论解决实际问题，在练习的安排上，注意层次性，逐步加深，形成趣味性，激发了学生主动解题的积极性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
利用测量、撕拼法和折叠法得出：三角形的内角和是180°。
知道两个角的度数，可以准确的猜到三角形的类型；只知道任意一个角的度数，会有各种猜测。
学生自由说一说。
利用说一说的方式总结本课，是对本课知识、易错知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
板书
探索与发现：三角形内角和
三角形的内角和是180°
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
