北师大版四年级下册第三单元第3课时
《街心广场》教学设计
课题
街心广场
单元
第三单元
学科
数学
年级
四年级
学习
目标
1.创设具体的情境，借助小数的面积模型，探索积的小数位数和乘数小数位数的关系，进而学会计算简单的小数乘法。
2.引导学生主动探究与合作交流，培养学生的观察、比较和观察思维能力。
3.通过探究新知，渗透转化思想，并让学生体验到数学与生活的紧密联系。
重点
在比较中发现积的变化规律，从而发现小数乘法中积的小数位数与两个乘数的小数位数的关系，掌握小数乘法的计算方法。
难点
在比较中发现小数乘法中积的小数位数与两个乘数的小数位数的关系。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.填一填。
把284.639的小数点向右移动两位是（ ），原来的小数扩大（ ）倍。
把35缩小到原数的（ ）倍是0.035，把0.035的小数点向右移动两位是（ ）。
师：小数点的移动规律是什么？
小结：把一个数扩大到原来的10倍、100倍……，小数点就向右移动一位、两位……，反之把一个数缩小到原来的、……，小数点就向左移动一位、两位……。
2.算一算。
0.7×100= 5÷100= 3.2÷100=
45÷10= 3.52×10= 0.56×10=
师：能说说理由吗？
反馈：0.7×100就是把0.7的小数点向右移动两位。
师：能说说列式的依据吗？
二、导入新课
师：现在的人们越来越注重环保，绿化面积一天天在增加。就是在偌大的街心广场你也能看到一片绿意，今天我们就一起去看看好吗？
板书课题：街心广场
学生独自完成，然后集体订正。
学生自由说说。
学生独自计算，然后集体订正。
学生自由说说。
学生独自列式计算，然后反馈。
学生：利用长方形的面积=长×宽。
通过复习小数点的移动规律以及长方形的面积，一方面检查学生对已学知识的掌握情况，另一方面为后面探究新知奠定基础。
以“街心广场”作为情境，让学生感受到数学来源于生活，服务于生活。
讲授新课
一、获取信息，并提出问题
课件出示教材情境图。
师：这是街心广场，中心有花坛广场上铺有地砖。大家从图中能发现哪些数学信息呢？
反馈：街心广场长30米，宽20米；
花坛长3米，宽2米；
地砖长0.3米，宽0.2米。
师：你们发现了这么多的数学信息呀！那么你想知道什么呢？
反馈：（1）街心广场的占地面积是多少？
（2）花坛的面积是多少？
（3）地砖的面积是多少？
师：拿出你们的练习本，自己独自算算，然后将答案填在表格中。
课件出示：
反馈：街心广场：30×20＝600（平方米）
花坛的面积为3×2＝6（平方米）
师：地砖的面积是多少呢？有哪位同学算出来了？
师：遇到什么困难了吗？
师：这就是我们今天这节课要探究的知识。
完善课题：
街心广场
——小数乘法
二、探究小数乘小数的计算方法
师：我们的好朋友淘气在计算地砖的面积时，也遇到了同样的困难，我们一起开动脑筋来帮帮他、帮帮自己好吗？
师：现在分组想想办法，看看能不能转化成以前学过的知识来解决呢？
师：有哪个小组想到办法了？
反馈：我们小组是利用单位换算：0.3米=3分米，0.2米=2分米，3×2=6（平方分米），6平方分米=0.06平方厘米，所以0.3×0.2=0.06（平方米）。
师：这是一个不错的方法，充分利用原有的知识解决了一个新的问题。还有不同的想法吗？
反馈：我们组是利用的画图法：
把一个边长1米的正方形平均分成100份，每个小格的边长就是0.1米，那么长是0.3米，宽是0.2米的长方形的面积是6个小格，每个小格是0.01平方米，6个小格就是0.06平方米。
三、探索乘数与积的变化
师：结合刚才的计算过程，想一想乘数和积之间有什么关系？
课件出示：
反馈：30变成3缩小到原来的；20变成2缩小到原来的；600变成6缩小到原来的。
3变成0.3缩小到原来的，2变成0.2也缩小到原来的，6变成0.06缩小到原来的。
师：从乘数与积的变化中你们发现了什么？
引导学生得出：在乘法中，一个乘数缩小到原来的m（m≠0）倍，另一个乘数缩小到原来的n（n≠0）倍，则积缩小到原来的mn倍。
四、探索积的小数位数和乘数小数位数的关系
师：现在拿出练习本，我们运用上面发现的规律，算算好吗？
课件出示：
4×3= 13×2=
0.4×3= 0.13×2=
0.4×0.3= 0.13×0.2=
师：积的小数位数与乘数的小数位数有什么关系呢？我们尝试完成下面这个表格，看看你有发现吗？
课件出示：
展示完成的表格：
师：说一说你们发现了什么？
师：能具体说说吗？
师：看来在小数乘法中，乘数中一共有几位小数，积就有几位小数。那么现在你会计算小数乘法了吗？
小结：计算小数乘法时，先按照整数乘法计算，然后再根据乘数中一共有几位小数，积就有几位小数确定积的小数点。
学生自由说一说。
学生独自思考，然后集体反馈。
学生独自计算，然后反馈。
学生摇头。
学生：0.3×0.2是小数乘小数，我们没学过。
学生：好。
学生分组交流讨论。
学生自由说说。
学生自由说说。
学生独自观察，然后分组交流。
同桌之间相互说说，然后集体反馈：乘数变化积也变化；两个乘数都缩小10倍，积缩小100倍。
学生独自算算，然后集体订正。
学生根据自己独自计算的结果，完成表格。
学生：我们发现两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
学生：0.13×0.2第一个乘数是两位小数，第二个乘数是一位小数，积就是三位小数。
学生自由说说。
通过让学生获取信息，进而提出问题，并解决问题，让学生在解决问题中产生认知冲突，引发学生的思考，进而为探究小数乘小数的计算方法提供素材，同时也极大的增强了学生探究的探究的欲望。
通过计算大小不同的物体的面积，在已有的整数乘法知识的基础上，引导学生思考0.3×0.2的积是多少，使学生在比较中发现积的变化规律。
引导学生在计算各个长方形的面积之后进行对比，发现乘数与积的变化规律。
通过计算为后面填表做好准备，为后面探究：积的小数位数与乘数的小数位数有什么关系做铺垫。
利用填一填、说一说，激发学生的探究欲望，使学生根据表格体会到积的小数位数与乘数的小数位数的关系，进一步加深学生对这个结论的认识。
巩固练习
1.填一填。
（1）4.32×0.2中，4.32有（ ）位小数，0.2有（ ）位小数，则积是（ ）位小数。
（2）0.68×0.37的积是（ ）位小数。
（3）62×0.15的积是（ ）位小数。
（4）0.25×0.38的积是（ ）位小数。
2.你能很快地帮她写出下面各式的结果吗？
148×23＝3404
1.48×23＝（ ） 148×2.3＝（ ）
0.148×23＝（ ） 14.8×2.3＝（ ）
1.48×0.23＝（ ） 0.148×0.23＝（ ）
3.算一算。
0.3×0.4= 0.2×1.2= 4.5×0.2=
7.6×2= 1.25×0.8= 0.25×0.4=
4.亚洲象是亚洲大陆现存最大的动物，也是当今世界体型第二大的陆地动物（仅次于非洲象）。非洲象体躯庞大而笨重，是陆地上现存最大的陆地动物和第二高的动物。
亚洲象：一般身高约3.2 m，体重约4.5吨。
非洲象：身高约是亚洲象的1.1倍，体重约是亚洲象的1.2倍。
非洲象的身高与体重分别是多少？
5.拓展提高：根据第一个算式填一填。
25×13=325
25×（ ）=3.25
2.5×（ ）=3.25
（ ）×0.13=0.325
（ ）×1.3=0.325
（ ）×（ ）=0.0325
（ ）×（ ）=0.0325
6.布置作业
教材39页第2、3、4、5题。
学生独自完成，然后集体订正。
这个环节是让学生运用已学的知识解决实际问题，既激发了学生的学习兴趣，又让学生由浅入深地巩固了所学知识，提升了学生的思维水平。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
在小数乘法中，乘数中一共有几位小数，积就有几位小数。
计算小数乘法时，先按照整数乘法计算，然后再根据乘数中一共有几位小数，积就有几位小数确定积的小数点。
学生自由说一说。
利用说一说总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
板书
街心广场
——小数乘法????
30×20=600
3×2=6 会随着乘数的变化而变化
0.3×0.2=0.06
乘数中一共有几位小数，积就有几位小数。
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
课件23张PPT。 街心广场北师大版 四年级下新知导入填一填 （1）把284.639的小数点向右移动两位是
（ ），原来的小数扩大（ ）倍。
（2）把35缩小到原数的（ ）倍是0.035，把0.035的小数点向右移动两位是（ ）。28463.910010003.5新知导入新知导入0.7×100=705÷100=0.05 3.2÷100=0.03245÷10=4.53.52×10=35.2 0.56×10=5.6新知导入一个长方形的花坛，长是10米，宽是5.52米，这个长方形花坛的面积是多少平方米？10×5.52=55.2（平方米）答：这个长方形花坛的面积是55.2平方米。新知讲解这是街心广场，中心有花坛广场上铺有地砖。20米30米从图中能发现哪些数学信息？新知讲解买包装纸需要多少元？20米30米20×30=600（平方米）600平方米2×3=6（平方米）6平方米0.2×0.3?新知讲解淘气在计算地砖的面积时遇到了困难，你能帮帮他吗？利用单位换算：0.3米=3分米，
0.2米=2分米，
3×2=6（平方分米），
6平方分米=0.06平方厘米，
所以0.3×0.2=0.06（平方米）。新知讲解淘气在计算地砖的面积时遇到了困难，你能帮帮他吗？用画图。3×21米1米长是0.3米，宽是0.2米的面积是6个小格，每个小格是0.01平方米，6个小格就是0.06平方米。0.06 平方米新知讲解想一想乘数和积之间有什么关系？
30× 206003× 260.3×0.20.0 6缩小到原来的缩小到原来的缩小到原来的缩小到原来的缩小到原来的缩小到原来的新知讲解算一算。4×3= 13×2=
0.4×3= 0.13×2=
0.4×0.3= 0.13×0.2=121.20.12260.260.026新知讲解积的小数位数与乘数的小数位数有什么关系？
算一算，想一想。0.120.260.026011112202213+=+=+=+=在小数乘法中，乘数中一共有几位小数，积就有几位小数。新知讲解 计算小数乘法时，先按照整数乘法计算，然后再根据乘数中一共有几位小数，积就有几位小数确定积的小数点。课堂练习填一填。（1）4.32×0.2中，4.32有（ ）位小数，0.2有（ ）位小数，则积是（ ）位小数。
（2）0.68×0.37的积是（ ）位小数。
（3）62×0.15的积是（ ）位小数。
（4）0.25×0.38的积是（ ）位小数。两一三四一三课堂练习你能很快地帮她写出下面各式的结果吗？148×23＝3404
1.48×23＝（ ） 148×2.3＝（ ）
0.148×23＝（ ） 14.8×2.3＝（ ）
1.48×0.23＝（ ） 0.148×0.23＝（ ）34.04340.43.40434.040.34040.03404课堂练习算一算。0.3×0.4=0.120.2×1.2=0.244.5×0.2=0.97.6×2= 15.21.25×0.8=10.25×0.4=1课堂练习 亚洲象是亚洲大陆现存最大的动物，也是当今世界体型第二大的陆地动物（仅次于非洲象）。非洲象体躯庞大而笨重，是陆地上现存最大的陆地动物和第二高的动物。3.2×1.1=3.52（m）4.5×1.2＝5.4（吨） 亚洲象
一般身高约3.2 m，
体重约4.5吨。 非洲象
身高约是亚洲象的1.1倍，体重约是亚洲象的1.2倍。答：非洲象的身高是3.52m，体重是5.4吨。根据第一个算式填一填。拓展提高25×13=325
25×（ ）=3.25 2.5×（ ）=3.25
（ ）×0.13=0.325 （ ）×1.3=0.325
（ ）×（ ）=0.0325 （ ）×（ ）=0.03250.131.32.50.25 0.25 0.13 0.025 1.3课堂总结我的收获是：
在小数乘法中，乘数中一共有几位小数，积就有几位小数。
计算小数乘法时，先按照整数乘法计算，然后再根据乘数中一共有几位小数，积就有几位小数确定积的小数点。板书设计 街心广场
——小数乘法 30×20=600
3×2=6 会随着乘数的变化而变化
0.3×0.2=0.06
乘数中一共有几位小数，积就有几位小数。作业布置 完成数学书第39页第2、3、4、5题。
谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
《街心广场》练习题
填空。
1.不计算，直接写出积是几位小数。
7.23×14的积是( )位小数。
67×0.078的积是( )位小数。
5.31×0.75的积是( )位小数。
2×0.03的积是( )位小数。
7.9×115的积是( )位小数。
2.30×50=（ ）
第一个因数缩小到原来的，第二个因数不变，积是（ ）。
第一个因数缩小到原来的，第二个因数也缩小到原来的，积是（ ）。
第一个因数不变，第二个因数缩小到原来的，积是（ ）。
第一个因数缩小到原来的，第二个因数也缩小到原来的，积是（ ）。
3.算一算。
0.2×0.3=（ ） 0.3×1.2=（ ） 0.3×0.7=（ ）
0.2×0.1=（ ） 0.9×6=（ ） 1.3×4=（ ）
0.08×0.2=（ ） 3.1×3=（ ） 6×1.2=（ ）
根据123×45=5535很快写出下面各题的得数。
12.3×45=（ ） 1.23×45=（ ）
0.123×4.5=（ ） 12.3×0.45=（ ）
123×0.045=（ ） 12.3×4.5=（ ）
二、选一选。
1.下面各式中积最大的是（ ），最小的是（ ）。
A.291×1.9 B.2.91×1900 C.291×0.19
2.8.6×0.94的积是一个（ ）位小数；0.56×3.78的积是一个（ ）位小数。
A.三 B.四 C.二
3.3.25×2.6的积是（ ）位小数。
A.三 B.四 C.二
三、不计算，把乘积相等的算式用线连起来。
四、在积里点上小数点，使等式成立。
6.54×10.1=66054 65.4×0.101=66054
0.654×1.01=66054 6.54×0.0101=66054
6.54×1010=66054 65.4×10100=66054
在乘数的不同位置上点上小数点，使算式成立。
308×25=7.7
308×25=7.7
308×25=7.7
308×25=7.7
解决问题。
一个正方形的边长是0.7米，这个正方形的面积是多少平方米？
0.7米
2.买2本数需要多少元？
7.4元
3.花坛中有8棵玫瑰花，月季花的数量是玫瑰花的1.1倍，月季花有多少棵？
答案与解析
一、1.【解析】根据乘数中共有几位小数，积就有几位小数。
【答案】四；三；四；两；一。
2.【解析】根据积的变化规律直接求解。
【答案】1500；150；15；15；0.15。
3.【解析】计算时，先根据整数乘法求出结果，然后根据乘数中共有几位小数，积就有几位小数确定积的小数点位置。
【答案】0.06；0.36；0.21；0.02；5.4；5.2；0.016；9.3；7.2。
4.【解析】根据乘数中共有几位小数，积就有几位小数。
【答案】553.5；55.35；0.5535；5.535；5.535；55.35。
二、1.【解析】以291×19为标准，根据积的变化规律可知：A.291×1.9的积比291×19的积缩小了10倍；B.2.91×1900的积与291×19的积相等；C.291×0.19的积比291×19的积缩小了100倍，所以，积最大的是2.91×1900，最小的是291×0.19。
【答案】B；C。
2.【解析】根据乘数中共有几位小数，积就有几位小数。
【答案】A；B。
3.【解析】根据乘数中共有几位小数，积就有几位小数求解，注意小数末尾有一个0，应该去掉。
【答案】C。
三、【解析】根据一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变；据此解答。
【答案】
四、【解析】根据乘数中共有几位小数，积就有几位小数。
【答案】66.054；6.6054；0.66054；0.066054；6605.4；660540。
五、【解析】先算出308×25=7700，要使积是7.7，7700的小数点要向左移动三位，即两个因数中一共有三位小数，据此解答。
【答案】308×25=7700；3.08×2.5=7.7；0.308×25=7.7；30.8×0.25=7.7；308×0.025=7.7。
六1.【解析】根据正方形的面积=边长×边长求解。
【答案】0.7×0.7=0.49（平方米）。
