北师大版四年级下册第二单元第1课时
《图形分类》教学设计
课题
图形分类
单元
第二单元
学科
数学
年级
四年级
学习
目标
1.通过分一分的活动进行整理图形，并认识不同类别图形的特征；通过拉一拉，感受四边形的不稳定性及三角形的稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。
2.在操作、观察活动中，培养学生自主探索、合作交流的能力，动手操作的能力。
3.初步认识几何知识与人类生活的密切联系，体验数学活动的创造性，激发学生学习数学知识的欲望。
重点
能够按照一定的标准对图形进行分类。
难点
体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：我们生活在一个图形的世界里，正是因为有了它们的存在，我们的生活才变得美好。
课件出示生活中的图形。
师：老师也用这些图形做出一幅美丽的画，你们看。
课件出示图片。
师：从图中你看到了什么？
反馈：有三角形、长方形、圆形、圆柱。
师：你们观察的真仔细！那么你们知道三角形、长方形、圆形，还有正方形又是从哪些图形上拓印下来的吗？
学生根据对图形的认识自由说一说。
学生自由说一说。
数学来源于生活，所以利用生活中的图片以及绘图引导学生回忆以前学过的立体图形与平面图形，为后面的开课做好充足的准备。
讲授新课
一、分图形
师：回忆一下我们都学过哪些图形呢？
师：今天老师把你们的“老朋友”都请来了，我们一起去见见好吗？
课件出示所有的图形。
师：如果把这些图形分成两类？想想我们可以怎么分呢？现在在小组内分一分。
师：哪位小组愿意汇报一下你们的分法？
反馈：把长方体、正方体、圆柱体、球体分为一类，长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆形分为一类。
师：大家都听清楚了吗？想想这是按照什么分类标准分的呢？
师：还有不同的分法吗？
师：经过同学们的共同努力，我们把这些图形分成了两类。
（1）像这样能够立起来的图形我们称之为“立体图形”，它们都占有一定的空间，它包括正方体、长方体、球、圆柱。
（2）像这样构成图形的所有点都在同一平面内的图形我们称之为“平面图形”它包括三角形、平行四边形、圆、长方形和正方形。
二、分平面图形
师：如果继续分的画，这些平面图形还可以怎样分呢？
课件出示平面图形。
师：分小组讨论，看看怎样分？
师：谁来说说？
师：你们这是按照什么来分的呀？
师：这些由线段围成的图形接着按什么来分？
师：你们是怎么分的？
反馈：按照围成图形的边数来分，三角形有3条边，则单独分为一类，平行四边形、长方形和正方形都有4条边，则分为一类。
根据角的数量来分，三角形只有3个角，则单独分为一类，平行四边形、长方形和正方形都有4个角，则分为一类
师：还有不同的分法吗？
反馈：还可以根据是否有直角组成来分，长方形、正方形为都有直角，分为一类，而三角形和平行四边形都没有直角，所以为一类。
师：同学们今天的表现真不错！
按照是否由平面图形把学过的图形分成平面图形和立体图形；
根据按是否曲线来分将平面图形又分成了两类；
（3）按照围成图形的边数、角的数量和是否有直角组成可以把平面图形又分成两类。
三、认识平行四边形、三角形的特性
师：其实图形中还藏着很多有趣的数学知识呢！拿出课前用小木棒分别做的四边形和三角形框架。同桌合作拉一拉，看看你能发现什么？
师：能说说你的发现吗？
反馈：四边形一拉就变形了，而三角形怎么拉都不变。
师：观察的真仔细！四边形的框架容易变形，说明四边形具有不稳定性；而三角形很牢固、不容易变形，说明三角形具有稳定性。其实人们利用四边形与三角形的这些特征还制造了许多东西呢？
课件出示：
师：能用今天的知识解释一下自动伸缩门为什么这么容易开和关吗？
课件出示：
师：你知道这是什么？
师：为什么塔吊臂伸那么长而非常稳固呢？
师：你还能找找生活中这样的例子吗？
师：其实在建筑物中也经常会见到一些熟悉的图形？
课件《你知道吗》
师：你还能说说三角形与四边形还有什么不同吗？
反馈：（1）边的数量不同；
角的多少不同；
……
学生自由说一说。
学生分组分类，并在小组内说说。
学生自由说一说。
学生：这是按照平面图形和立体图形进行分类的。
学生摇头。
学生分组交流。
学生：我们把三角形、平行四边形、长方形和正方形分成了一类，把圆分成了另一类。
学生：这是按照是否由线段围成来分。
学生独自分一分。
学生自由说一说。
学生根据自己的分法自由说说。
同桌合作拉一拉。
学生自由说一说。
学生独自观察图，并思考后回答：平行四边形容易变形。
学生：装货用的塔吊。
学生独自观察图，并思考后回答：塔吊臂和那些钢丝形成了三角形，因为三角形很稳定。
学生自由说一说。
学生各抒己见，自由说说。
动手实践是学生学习的重要方法，在对图形进行分类时，通过“认一认”“分一分”“说一说”“做一做”等活动，学生能够对图形的特征有一定的了解，在此基础上进行整理、归纳和分类，学生就会轻松掌握知识的要点
通过学生熟知的图形，引导学生按照不同的分类标准进行逐层递进的分类，既培养了学生整理、归纳的能力，又发展了学生的空间观念。
让学生在分类的活动中探究、感悟，体验数学学习的乐趣，进而更加深刻的掌握各种图形的特点。
通过实践操作、观察，使学生体会到四边形的不稳定性和三角形的稳定性，并联系生活实际体会这些特性的广泛应用，有利于学生积累学习经验，也有利于学生应用意识的培养。
通过让学生阅读《你知道吗》，使学生进一步体会图形的特性在生活中的广泛应用，感受图形为生活增添的美，体会数学与生活密不可分。
巩固练习
1.填一填。
2.分一分。
3.判断。
（1）三角形易变形。
（2）圆和球都是立体图形。
（3）学过的所有图形可以分成曲面图形和线段图形。
（4）四边形只包括平行四边形和正方形。
4.能用学过的数学知识解释这是为什么吗？
5.拓展提高
有（ ）个平行四边形。
6.布置作业
教材21页第2、3题。
学生独自完成，然后集体订正。
通过不同类型的练习，充分训练了学生解决问题的能力，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
图形可以分成平面图形和立体图形；
根据围成图形的边数、角的数量和是否有直角组成可以把平面图形又分成两类。
三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
学生自由说一说。
通过让学生说一说，帮助学生梳理学过的知识，在脑海里形成系统的知识体系。
板书
图形分类
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
课件27张PPT。 图形分类北师大版 四年级下新知导入生活中的图形新知导入从图中你看到了什么？它们是从哪些图形上拓印下来的吗？新知导入新知讲解我们学过哪些图形？如果把这些图形分成两类？想想我们可以怎么分呢？新知讲解平面图形立体图形我是按照平面图形和立体图形进行分类的。新知讲解如果继续分的画，这些平面图形还可以怎样分呢？这是按照是否由线段围成来分。新知讲解接着按什么来分？按边的数量来分。4条3条新知讲解根据角的数量来分。4个3个新知讲解根据是否有直角组成来分。有直角没有直角新知讲解立体图形平面图形按是否立体图形来分 按是否曲线来分按照围成图形的边数、角的数量和是否有直角组成新知讲解用木棒分别做一个四边形和三角形框架。拉一拉，你发现了什么？四边形具有不稳定性三角形具有稳定性新知讲解自动伸缩门为什么这么容易开和关？平行四边形容易变形。新知讲解为什么塔吊臂伸那么长而非常稳固呢？三角形很稳定。新知讲解你还能找找生活中这样的例子吗？新知讲解你知道吗？建筑中的图形 建筑物中有哪些熟悉的图形？看一下周围的建筑物，你会发现其中有三角形和半球形，它们是“最坚固”的图形新知讲解三角形与四边形还有什么不同？边的数量不同。角的数量不同。课堂练习填一填。1.三角形具有（ ）性，平行四边形具有（ ）性。
2.（ ）是特殊的长方形，（ ）是特殊的长方体。
3.分一分。
① ② ③ ④
线段图形有（ ）
曲线图形有（ ）
稳定性不稳定性正方形正方体①②③④课堂练习①②④⑤⑧⑨立体图形平面图形曲线图形线段图形①②③⑥⑦⑩⑤④⑧⑨②①④⑤⑧⑨分一分。课堂练习判断。（1）三角形易变形。 （ ）
（2）圆和球都是立体图形。 （ ）
（3）学过的所有图形还可以分成曲面图形和线段图形。 （ ）
（4）四边形只包括平行四边形和正方形。 （ ）
××√×课堂练习能用学过的数学知识解释这是为什么吗？三角形具有稳定性。有（ ）个平行四边形。拓展提高30数量分别由一个、两个、四个、六个、八个组成的平行四边形。课堂总结我的收获是：
1.长方体与正方体都有8个顶点、6个面、12条棱。
2.正方体是特殊的长方体。
3.长方体的棱长和=（长+宽+高）×4
正方体的棱长和=棱长×12板书设计 图形分类学过的图形立体图形平面图形圆（曲线围成封闭图形）三角形、四边形
（线段围成封闭图形）(是否由线
段围成)（边的多少）三角形
四边形作业布置 完成数学书第21页第2、3题。
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《图形分类》练习题
填一填。
分一分。
① ② ③ ④ ⑤
平面图形有（ ）；
立体图形有（ ）。
2.三角形具有（ ）性，四边形具有（ ）性。
3.把下面图形分类，将序号填入括号里。
（ ）是三角形；
（ ）是长方形；
（ ）是平行四边形；
（ ）是四边形。
4.将下面图形分类。
② ③ ④ ⑤ ⑥
分成两类：（ ）和（ ）。
分成三类：（ ）、（ ）和（ ）。
二、选一选。
1.这是一个（ ）图形。
A.立体图形 B.平面图形 C.直线图形
2.图中最有稳定性的图形是（ ）。
A. B. C.
三、把图形分类（把你认为是一类的用圈圈起来）。
四、按要求完成。
添一条辅助线，按要求把下面的图形分一分。
2.把五边形按要求进行分割
五、在不改变下面平行四边形木框形状的同时，使它变得稳定起来，画出示意图，并说说这样做的理由。
答案与解析
一、1.【解析】根据能立起来的图形统一称作“立体图形”只有一个平面的图形也起一个名字叫“平面图形”求解。
【答案】②④⑤；①③。
2.【解析】根据三角形与四边形的特点求解。
【答案】稳定；不稳定。
3.【解析】根据三角形、正方形、长方形、平行四边形和四边形的定义进行分类即可。
【答案】①⑥；②③④；⑤⑦；②③④⑤⑦⑧。
4.【解析】根据直线图形与曲线图形分成两类，然后根据曲线图形、边的数量分成三类。
【答案】①③⑤⑥，②④；①⑤，②④，③⑥。
二、1.【解析】这个图形的点均在一个平面上，据此求解。
【答案】B。
2.【解析】根据三角形具有稳定性求解。
【答案】C。
三、【解析】根据长方形、正方形、平行四边形以及梯形的定义进行分类即可。
【答案】如图所示：
四、1.【解析】（1）过图形1的右上方的顶点向底边画高线，则可以把这个图形分成一个长方形和三角形；
（2）过梯形下面的一个顶点，向腰画平行线，则可以把这个梯形分成一个平行四边形和三角形；
（3）过平行四边形的一个顶点向对边画一条线段，即可把平行四边形分成一个梯形和三角形，（答案不唯一）。
【答案】如图所示：
2.【解析】连接两个不相邻的顶点，五边形就可以分成一个三角形和一个四边形；
从五边形的一个顶点，连接它的对边上非顶点的任意一点，就可以分成两个四边形；
从五边形的一个顶点，连接和它相隔一个顶点的边上任意一点（这点非五边形的顶点），就可以把五边形分成一个三角形和一个五边形。
【答案】如图所示：
