北师大版四年级下册《三角形分类》教学设计
课题
三角形分类
单元
第二单元
学科
数学
年级
四年级
学习
目标
1.通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形和不等边三角形，了解各种三角形的特点。
2.在操作、观察活动中，培养学生观察、比较、分析、归纳、总结等思维能力。
3.让学生在探索的过程中，感受到学习数学的兴趣，体验成功的喜悦。
重点
根据各种三角形的特征、特性，会按角、边给三角形进行分类。
难点
理解并掌握各种三角形的特征。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.画出一个角，并说说角各部分的名称。
2.辨一辨。
师：你们是怎么判断的？
师：能说说什么叫直角、锐角和钝角吗？
反馈：小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°而小于180°的角叫做钝角。
二、导入新课?
师：今天老师带来了一则谜语，你们能猜猜它是什么吗？
课件出示：
个子像楼房，声音像汽笛。只在水里行，不在路上走。（打一交通工具）
师：老师用一些图形也拼成了一艘船。
课件出示：
师：它是由什么图形组成的？
师：你还发现了什么？?
师：你们观察的真仔细！你们想不想给这些三角形分类呢？
板书课题：三角形分类
学生独自完成。
学生：用眼观察，如果判断不准，可以用三角板上的直角去比。
学生自由说一说。
学生独自猜一猜：船。
学生：是用三角形组成的。
学生：这些三角形都不一样。
学生：想。
通过复习，帮助学生回忆直角、锐角与钝角的含义，为后面三角形的分类奠定基础。
利用谜语导入新课，不仅可以顺畅的导入新课，还可以极大的调动学生学习的积极性。
讲授新课
一、按角分
师：拿出课前准备的三角形，观察这些三角形的角，你发现了什么？
师：我们可以按什么标准来分图案中的三角形呢？和同伴交流你的分法。
师：现在同桌合作，把这些三角形进行分类，并完成下面的表格。
课件出示：
师：能汇报一下你们的学习情况吗？
根据学生的回答，完善表格。
师：我们的好朋友笑笑是这样分的，现在你知道笑笑这样分的道理了吗？与同伴说说。
师：那么你能给这些不同类的三角形起个名字吗？并说说你的想法。?
引导学生得出：有一个角是直角的三角形是直角三角形；
课件出示：
师：大家继续观察这三种三角形，它们还有什么特点呢？
课件出示表格：
根据学生的反馈，完善表格：
师：你发现了什么？
师：如果判断三角形的类型，我们可以怎么做？
二、按边分
师：刚才我们是按角来进行分类的，那么想想还有什么不同的分法吗？
师：淘气在分三角形的过程中发现这两个比较特殊的三角形。
课件出示:
师：你发现这两个三角形的特殊之处了吗？
师：是这样吗！拿出直尺量一量。
在小组里合作测量一下它的每条边的长度，看看你会有什么发现？
师揭示：像这样有两条边相等的三角形我们称为等腰三角形，相等的两条边叫做腰，第三条边叫做底；三条边都相等的三角形称为等边三角形，三条边叫做边。这两个三角形的边很特别，那么想想角是否也很特殊呢？
师：你们是用什么方法来探究的？
师：真是不错的方法！那么你们发现了什么？
师：说的非常正确！等腰三角形中两个相等的角我们称之为底角，另外的一个角称之为顶角。想想，如果按边分类的话，三角形可以分成几类？
学生合作学习后汇报，课件展示分类的结果。
师：还有不同的看法吗？
师：能说说你的想法吗
师：也就是说等边三角形是特殊的等腰三角形。
课件出示：
师：其实，在我们的生活中还有很多这样的三角形，你们发现了吗？
学生：三角形的角有直角，有锐角，有钝角。
学生分组交流，然后回答：可以按角分类。
同桌合作学习，并完成表格。
学生自由说一说。
学生：把全是锐角的分为了第一类；把有一个钝角和两个锐角的三角形分为第二类；把有一个直角和两个锐角的三角形分为第三类。
学生自由说一说。
学生独自完成，然后集体反馈。
学生：每个三角形至少都有两个角都是锐角。
学生：只需要判断最大角就可以了。
学生疑惑。
学生：我发现左边的三角形有两条边相等，右边的三角形三条边都相等。
学生独自动手测量，然后汇报。
学生分组探究，然后交流各自的方法与发现。
学生：量角器量；用对折的方法。
学生：等腰三角形下面的两个角相等，等边三角形的三个角都相等。
学生：可以把三角形分为三类，分别是不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。
学生：可以把三角形分为三类，分别是不等边三角形、等腰三角形。
学生：等边三角形属于等腰三角形，它符合等腰三角形的特点。
学生：有三角板、红领巾…
通过对图形的观察，引导学生从角导入方面入手，为后面按角的分类的方法做好基础。
学生展示小组的学习成果，既有结果的展示，更有过程的展示，让参与的同学都能感受到合作学习的愉快和成功。同时也教了其他孩子一种学习方法。
进一步对三种三角形的认识，让学生充分明确它们之间的不同，也让学生间接的明确了一个三角形最少要有两个锐角。
可课堂始终是学生的，由此这部分将内容交给学生自己去研究，老师充分做到了一个引路人的角色，使学生真正成为学习的主人。
通过分类引起学生的认知冲突，进而引入等边三角形是特殊的等边三角形，这样学生理解的才会更深刻。
数学来源于生活，但又服务于生活，所以通过找生活中的等腰三角形与等边三角形，让学生进一步感受到数学知识与生活的紧密联系。
巩固练习
1.判断。
（1）钝角三角形中没有锐角。
（2）直角三角形中最少有两个直角。
（3）最大角是锐角的三角形是锐角三角形。
（4）等边三角形和等腰三角形都是锐角三角形。
2.找一找，填一填。
3.你能在下面的三角形中分别画一条线段，把它分成两个直角三角形吗？
4.猜猜这是一个什么三角形？
5.拓展提高
思考：有两个直角或两个钝角的师三角形吗？
6.布置作业
教材23页第1、3题。
学生独自完成，然后集体订正。
通过不同类型的练习，充分训练了学生解决问题的能力，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
按角分类：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
按边分类：任意三角形、等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。
学生自由说一说。
利用儿歌的方式总结本课，是对本课知识、易错知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
板书
三角形分类
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
课件23张PPT。 三角形分类北师大版 四年级下新知导入画出一个角，并说说角各部分的名称。顶点边边新知导入辨一辨。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥直角：
钝角：
锐角：①②③④⑤⑥新知导入个子像楼房，
声音像汽笛。
只在水里行，
不在路上走。
（打一交通工具）新知导入它是由什么图形组成的？1234512345三角形观察这些三角形的角，你发现了什么？（三角形的角有直角，有锐角，有钝角）新知讲解请把组成下面图案的三角形进行分类，并和同伴交流你的分法。可以按角分类。①②⑥⑦⑧⑨③④⑤2个1个0个3个0个0个2个0个1个1234512345新知讲解有一个角是钝角三个角都是锐角有一个角是直角笑笑是这样分的，你知道笑笑这样分的道理吗？1234512345新知讲解直角三角形12345钝角三角形锐角三角形有一个角是直角的三角形是直角三角形。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。新知讲解锐角三角形直角
三角形钝角
三角形三 角 形根据角的特点，三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。新知讲解锐角两个都是锐角直角两个都是锐角钝角两个都是锐角这三种三角形还有什么特点？每个三角形至少都有两个角都是锐角。判断三角形的类型，只需要看最大角。新知讲解淘气在发现下面两个比较特殊的三角形。腰腰等腰三角形左边的三角形有两条边相等，右边的三角形三条边都相等。等边三角形边边边底角底角顶角两个角相等三个角相等底新知讲解按边分，三角形可以分成几类？等腰三角形等边三角形三角形不等边三角形等边三角形等腰三角形等边三角形是特殊的等腰三角形新知讲解生活中的等腰三角形和等边三角形课堂练习判断。（1）钝角三角形中没有锐角。 （ ）
（2）直角三角形中最少有两个直角。 （ ）
（3）最大角是锐角的三角形是锐角三角形。 （ ）
（4）等边三角形和等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）××√×课堂练习找一找，填一填。（1）（2）（3）（4）（5）锐角三角形钝角三角形直角三角形等腰三角形等边三角形不等边三角形（3）（4）（5）（2）（1）（4）（5）（1）（2）（3）课堂练习你能在下面的三角形中分别画一条线段，把它分成两个直角三角形吗？课堂练习猜猜这是一个什么三角形？这是等腰三角形？还是直角三角形？我们叫它等腰直角三角形思考：有两个直角或两个钝角的是三角形吗？拓展提高有两个直角的图形不是三角形。有两个钝角的图形不是三角形。课堂总结我的收获是：
按角分类：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
按边分类：任意三角形、等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。板书设计 三角形分类按角分： 按边分：
锐角三角形直角
三角形钝角
三角形不等边三角形等边三角形等腰三角形作业布置 完成数学书第23页第1、3题。
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《三角形分类》练习题
填空。
1.（ ）三角形是特殊的等腰三角形。
2.三个角都是锐角的三角形是（ ）三角形；有一个角是直角的三角形是（ ）三角形；有一个角是钝角的三角形是（ ）三角形。
3.等腰三角形有（ ）条边相等，等边三角形有（ ）边相等。
4.给下列三角形分类，把序号填写在括号里。
等腰三角形：（ ）
锐角三角形：（ ）
直角三角形：（ ）
等边三角形：（ ）
钝角三角形：（ ）
二、你能给三角形分类吗？
按角分 按边分
三、选一选。
1.三角形三个内角分别为92°，44°，44°，这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形
2.一个三角形3个内角分别是45°、102°、33°，这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.等腰三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形
3.一个三角形中至少有（ ）个锐角．
A.1 B.2 C.3 D.1或2
4.已知三角形的一个角是锐角，那么这个三角形一定是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
画出蚂蚁进洞的线路
在方格图上画一个钝角三角形，一个锐角三角形和一个直角三角形。
画一个等腰三角形，其中一个角是钝角。
七、在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形。你分成了两个什么样的三角形？还可以怎么分？
答案与解析
一、1.【解析】等边三角形完全符合等腰三角形的特点，故等边三角形是特殊的等腰三角形。
【答案】等边。
2.【解析】根据钝角三角形、锐角三角形和直角三角形的意义直接求解。
【答案】锐角；直角；钝角。
3.【解析】根据等腰三角形与等边三角形的意义直接求解。
【答案】两；三。
4.【解析】根据钝角三角形、锐角三角形、直角三角形、等腰三角形与等边三角形的意义直接求解。
【答案】①③⑥；①③；②⑥；③；④⑤。
二、【解析】按角分，三角形分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形；按边分，三角形分为等腰三角形（包含等边三角形）和不等边三角形。
【答案】如图所示：
三、1.【解析】此三角形的两个角相等，则为等腰三角形；最大角是钝角，则又是钝角三角形。
【答案】C。
2.【解析】此三角形最大角是钝角，则又是钝角三角形。
【答案】C。
3.【解析】由三角形的内角和可知，一个三角形中至少有两个锐角。
【答案】B。
4.【解析】根据三角形的分类可知：在一个三角形中，如果有一个角是锐角，这个三角形可能是锐角三角形、直角三角形，也可能是钝角三角形，所以如果有一个角是锐角，那么这个三角形的类别无法确定。
【答案】D。
四、【解析】根据钝角三角形、锐角三角形、直角三角形、等腰三角形与等边三角形的意义直接求解。
【答案】
五、【解析】根据钝角三角形、锐角三角形和直角三角形的意义直接求解。
【答案】如图所示：
