第二单元第3课时《探索与发现：三角形内角和》练习题
文档属性
| 名称 | 第二单元第3课时《探索与发现：三角形内角和》练习题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-03-15 17:32:25 | ||
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文档简介
《探索与发现：三角形内角和》练习题
填空。
三角形的内角和是（ ）°。
2.在一个三角形中，有两个角分别是36°和75°，则该三角形的第三个角是（ ） 度，这个三角形是（ ）三角形。
3.在一个三角形中，有两个角都是45°，这个三角形既是（ ）三角形，又是（ ）三角形。
4.求出下面角的度数。
∠A=（ ） ∠C=（ ） ∠B=（ ）
5.直角三角形的两个锐角和是（ ）度。
6.把一个长方形分割成两个三角形，每一个小三角形的内角和是（ ）度。
判断。
把两个相同的小三角形拼成一个大的三角形，这个大三角形的内角和比其它两个小三角形的内角和大。 （ ）
2.一个三角形中最多只能有一个直角。 （ ）
3.三角形中有一个角是70 o，那么这个三角形一定是个锐角三角形。 （ ）
3.一个三角形的三个内角分别是56°、72°、62°。 （ ）
三、选一选。
1.把一个三角形分成两个三角形，其中一个三角形的内角和是（ ）度。
A.比90°小 B.比90°大
C.可能等于90°,大于90°或小于90° D.还是180°
2.在一个三角形中，有两个锐角的和是90°，那么这个三角形是（ ）。
A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.无法确定
四、在能组成三角形的三个角后面的横线里打“√“，不能组成三角形的打“×。
（1）40° 45° 70° （ ）
（2）60° 60° 60° （ ）
（3）80° 20° 80° （ ）
（4）90° 43° 57° （ ）
五、画一画，试一试，求出各多边形的内角和。
六、解决问题。
1.淘气买了一个等腰三角形的风筝，它的顶角是90°，它的一个底角是多少？
2.妈妈给丹丹买了一个等腰三角形的风铃．它的一个底角是30°，它的顶角是多少度？
3.在下面三角形中，∠1=38°，∠2+∠3=90°，求∠3和∠4各是多少度？
答案与解析
一、1.【解析】直接根据三角形的内角和是180°求解。
【答案】180。
2.【解析】根据三角形的内角和定理，求出第三个角，再判断三角形的形状，即第三个角是180°-36°-75°=69°，则这个三角形是锐角三角形。
【答案】69°；锐角。
3.【解析】根据三角形内角和是180°算出剩下的这个角是90°，有一个角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形，进而得出结论。
【答案】直角；等腰。
4.【解析】根据三角形内角和是180°，连续减去已知两个角的度数即可求解。
【答案】55°；113°；55°。
5.【解析】根据三角形内角和是180°减去直角的度数即可求出两个锐角和。
【答案】90。
6.【解析】不论三角形的形状大小，内角和都是180度。
【答案】180。
二、1.【解析】只要是三角形，它的内角和就是180度，不管三角形是大还是小，它的内角和都是180度，据此解答。
【答案】×。
2.【解析】依据三角形的内角和是180度，假设一个三角形中可以有多于1个的直角，则会得出违背三角形内角和是180度的结论，假设不成立，从而可以作出正确的判断。
【答案】√。
3.【解析】根据三角形的内角和是180度可知：三角形中有一个角是70度，另两个角的度数和是180-70=110度，另两个角中可能有1个是直角和1个锐角，也可能有1个钝角和1个锐角，还有可能两个角都是锐角，即这个三角形可能是锐角三角形或直角三角形或钝角三角形。
【答案】×。
4.【解析】根据三角形的内角和是180度直接求解。
【答案】×。
三、1.【解析】不论三角形的形状大小，内角和都是180度。
【答案】D。
2.【解析】据三角形内角和是180°，如果两个锐角的和等于90°那么剩下的一个内角一定等于90°即是一个直角，根据锐角三角形的概念：有一个角是直角的三角形是直角三角形，可得这个三角形一定是直角三角形。
【答案】A。
四、【解析】计算一下三个角的度数之和，如果等于180度就能组成三角形，否则不能。
【答案】（1）×，（2）√，（3）√，（4）×。
五、【解析】先从多边形的一个顶点开始把它分成三角形，然后数数一共是几个三角形，是几个，就用几乘180就是该多边形的内角和，据此解答即可。
【答案】
180°×3=540°
180°×4=720°
180°×5=900°
填空。
三角形的内角和是（ ）°。
2.在一个三角形中，有两个角分别是36°和75°，则该三角形的第三个角是（ ） 度，这个三角形是（ ）三角形。
3.在一个三角形中，有两个角都是45°，这个三角形既是（ ）三角形，又是（ ）三角形。
4.求出下面角的度数。
∠A=（ ） ∠C=（ ） ∠B=（ ）
5.直角三角形的两个锐角和是（ ）度。
6.把一个长方形分割成两个三角形，每一个小三角形的内角和是（ ）度。
判断。
把两个相同的小三角形拼成一个大的三角形，这个大三角形的内角和比其它两个小三角形的内角和大。 （ ）
2.一个三角形中最多只能有一个直角。 （ ）
3.三角形中有一个角是70 o，那么这个三角形一定是个锐角三角形。 （ ）
3.一个三角形的三个内角分别是56°、72°、62°。 （ ）
三、选一选。
1.把一个三角形分成两个三角形，其中一个三角形的内角和是（ ）度。
A.比90°小 B.比90°大
C.可能等于90°,大于90°或小于90° D.还是180°
2.在一个三角形中，有两个锐角的和是90°，那么这个三角形是（ ）。
A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.无法确定
四、在能组成三角形的三个角后面的横线里打“√“，不能组成三角形的打“×。
（1）40° 45° 70° （ ）
（2）60° 60° 60° （ ）
（3）80° 20° 80° （ ）
（4）90° 43° 57° （ ）
五、画一画，试一试，求出各多边形的内角和。
六、解决问题。
1.淘气买了一个等腰三角形的风筝，它的顶角是90°，它的一个底角是多少？
2.妈妈给丹丹买了一个等腰三角形的风铃．它的一个底角是30°，它的顶角是多少度？
3.在下面三角形中，∠1=38°，∠2+∠3=90°，求∠3和∠4各是多少度？
答案与解析
一、1.【解析】直接根据三角形的内角和是180°求解。
【答案】180。
2.【解析】根据三角形的内角和定理，求出第三个角，再判断三角形的形状，即第三个角是180°-36°-75°=69°，则这个三角形是锐角三角形。
【答案】69°；锐角。
3.【解析】根据三角形内角和是180°算出剩下的这个角是90°，有一个角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形，进而得出结论。
【答案】直角；等腰。
4.【解析】根据三角形内角和是180°，连续减去已知两个角的度数即可求解。
【答案】55°；113°；55°。
5.【解析】根据三角形内角和是180°减去直角的度数即可求出两个锐角和。
【答案】90。
6.【解析】不论三角形的形状大小，内角和都是180度。
【答案】180。
二、1.【解析】只要是三角形，它的内角和就是180度，不管三角形是大还是小，它的内角和都是180度，据此解答。
【答案】×。
2.【解析】依据三角形的内角和是180度，假设一个三角形中可以有多于1个的直角，则会得出违背三角形内角和是180度的结论，假设不成立，从而可以作出正确的判断。
【答案】√。
3.【解析】根据三角形的内角和是180度可知：三角形中有一个角是70度，另两个角的度数和是180-70=110度，另两个角中可能有1个是直角和1个锐角，也可能有1个钝角和1个锐角，还有可能两个角都是锐角，即这个三角形可能是锐角三角形或直角三角形或钝角三角形。
【答案】×。
4.【解析】根据三角形的内角和是180度直接求解。
【答案】×。
三、1.【解析】不论三角形的形状大小，内角和都是180度。
【答案】D。
2.【解析】据三角形内角和是180°，如果两个锐角的和等于90°那么剩下的一个内角一定等于90°即是一个直角，根据锐角三角形的概念：有一个角是直角的三角形是直角三角形，可得这个三角形一定是直角三角形。
【答案】A。
四、【解析】计算一下三个角的度数之和，如果等于180度就能组成三角形，否则不能。
【答案】（1）×，（2）√，（3）√，（4）×。
五、【解析】先从多边形的一个顶点开始把它分成三角形，然后数数一共是几个三角形，是几个，就用几乘180就是该多边形的内角和，据此解答即可。
【答案】
180°×3=540°
180°×4=720°
180°×5=900°