2.2.2 二次函数的性质与图像ppt（21张）

二次函数在闭区间上的最值
高中数学
例1、已知函数f(x)= x2–2x –3.
（1）若x∈[ –2，0 ], 求函数f(x)的最值；






轴定区间定时的值域与最值
例1、已知函数f(x)= x2 –2x – 3.
（1）若x∈[ –2，0 ]，求函数f(x)的最值；





（2）若x∈[ 2，4 ]，求函数f(x)的最值；
例1、已知函数f(x)= x2 –2x – 3.
（1）若x∈[ –2，0]，求函数f(x)的最值；
（2）若x∈[ 2，4]，求函数f(x)的最值；










（5）若 x∈[t，t+2]时，
求函数f(x)的最值.
评注：例1属于“轴定区间变”的问题，看作动区间沿x轴移动的过程中，函数最值的变化，即动区间在定轴的左、右两侧及包含定轴的变化，要注意开口方向及端点情况。
轴动区间定时的值域与最值
简析：
简析：
解：②求函数y＝x2－2ax＋1,x∈[0,2]的最大值.
评注：例2属于“轴变区间定”的问题，看作对称轴沿x轴移动的过程中,函数最值的变化,即对称轴在定区间的左、右两侧及对称轴在定区间上变化情况,要注意开口方向及端点情况。

a>0
a<0
轴定,区间定,开口变
例3、求函数f(x)=ax2–2a2x+1(a≠0)在区间
[–1，2]上的最值.
例3、求函数f(x)=ax2–2a2x+1(a≠0)在区间
[–1，2]上的最值.
例3、求函数f(x)=ax2–2a2x+1(a≠0)在区间
[–1，2]上的最值.
例3、求函数f(x)=ax2–2a2x+1(a≠0)在区间
[–1，2]上的最值.
例3、求函数f(x)=ax2–2a2x+1(a≠0)在区间
[–1，2]上的最值.
例3、求函数f(x)=ax2–2a2x+1(a≠0)在区间
[–1，2]上的最值.
评注：例3属于“轴变区间定,开口变”的问题，看作对称轴沿x轴移动的过程中,函数最值的变化,即对称轴在定区间的左、右两侧及对称轴在定区间上变化情况,要注意开口方向及端点情况。