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6.2.1 等式的性质与方程的简单变形
第1课时 等式的性质
课前预习单
学习目标
1.理解等式的基本性质；
2.能利用等式性质对等式进行简单变形.（重点、难点）
基础题
填空
等式两边同时 ，所得结果仍是等式.
如果a = b，那么 .(等式性质1)
2.等式两边同时 ， 所得结果仍是等式.用字母表示 .(等式性质2)
二、说出下列等式变形的原理。
1.若x+2=y+5,则x+2-2=y+5-2即x=y+3.
;
2.若x-3=y+2,则x-3+3=y+2+3即x=y+5.
;
3.若2x=8y,则2x÷2=8y÷2,即x=4y.
;
4.,则，即，则等式，
。
三、选择
1.下列说法中，正确的个数是（ ）
①若mx=my,则mx-my=0;② 若mx=my,则x=y;③ 若mx=my,则mx+my=2my
若x=y,则mx=my
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2.已知m+a=n+b,根据等式性质变形为m=n，那么a,b必须符合的条件是（）
A .a=－b B .ab=1 C .a=b D . a,b可以是任意整式
3.下列各种变形中，不正确的是（）
A .由a=b得a+3=b+3 B. 由a=b得3a=3b
C. 由x+2=y+2得x=y D. 由x÷6=6÷y,得x=y
4.运用等式性质进行变形，正确的是（）
A. 如果a=b,那么a+c=b-c B. 如果，那么a=b
D.如果a=b,那么 D. 如果,那么a=3
培优题
已知等式2a+3b=3a+2b+1成立，请比较a,b的大小。
五、已知，能根据等式的性质得到吗？
参考答案
填空
同时加(或减)同一个数(或式) a+c=b+c 或a－c=b－c
乘(或除以)同一个数(或式)(除数或除式不能为0)， ac=bc 或
二、说出下列等式变形的原理
1.等式性质1，等式两边同时减去2
2.等式性质1，等式两边同时加上3
3.等式性质2，等式两边同时除以2
4.等式性质2，等式两边同时除以再乘以3
三、选择
CCDB
四 由于2a+3b=3a+2b+1
2a+3b-3b=3a+2b+1-3b（等式性质1，两边同时减去3b）
可得：2a=3a-b+1
2a-2a=3a-b+1-2a（等式性质1，两边同时减去2a）
a-b+1=0
b-a=1>0
b>a
五、能。
等式性质2可知，等式两边同时乘(或除以)同一个数(或式)(除数或除式不能为0)，
而任何数的平方都大于等于0，因此。
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6.2 解一元一次方程
6.2.1 等式的性质与方程的简单变形
第1课时 等式的性质
学习目标
1.理解等式的基本性质；
2.能利用等式性质对等式进行简单变形.（重点、难点）
新知导入
思考：要让天平平衡应该满足什么条件？
若将天平看成等式，可以将天平的左托盘看成等式的 （左边、右边），右托盘看成等式的 （左边、右边）， 成立可以看成天平左右两边平衡。
左边
新知讲解
自主探究
并填空
右边
等号
新知讲解
若等式（天平）两端同时 相同的数（相同的砝码），等式仍是等式（天平仍然平衡）
加减
新知讲解
等式性质1:
结论
等式两边同时加(或减)同一个数(或式)，所得结果仍是等式.
即，如果a = b，那么
a +c= b+c，a－c=b－c .
新知讲解
新知讲解
若天平两端同时放上（取下）各自的几倍，天平仍然处于 状态
平衡
等式性质2：
结论
ac=bc
等式两边同时乘(或除以)同一个数(或式)(除数或除式不能为0)，所得结果仍是等式.
新知讲解
新课讲解
例1.填空，并说明理由.
(1)如果m+3 = n+7,那么m= n+ ；
m=n+4
由等式性质1知:等式两边同时减3，
可得
m+3－3=n+7－3
即m=n+4
（2）如果2x = 8y，那么 x= ；
x=4y
由等式性质2知:等式两边同时除以2，可得
2x÷2=8y÷2
即x=4y
新课讲解
(3)如果 ，那么3a= .
新课讲解
由等式性质2知：两边同时除以 ，可得
即 a=
又由等式性质2知：两边同时乘以3，可得
即 3a=2b
3a=2b
课堂练习
将下列变形正确的打上√并说出所应用的原理；不正确的打×，并改正
（1）如果3a=6b,则a=2b（ ）
（2）如果x+3=y+6,则x=y（ ）
（3）如果m-3=n+3,则m=n+6（ ）
（4）如果 那么x=2y （ ）
√
√
×
√
等式性质2，两边同时除以3 。
若x+3=y+6,根据等式性质1知x+3-3=y+6-3即x=y+3.
等式性质1，两边同时加上6.
等式性质2，两边同时除以
课堂练习
2.运用等式性质进行的变形，错误的是（ ）
A 若a+3m=b+3m,则a=b.
B 若ab=3a，则b=3.
C 若ab=3a，则b=3或b=0.
D 若 则a=b.
3.下列说法中，正确的个数是（ ）
①若mx=my,则mx-my=0;② 若mx=my,则x=y;③ 若mx=my,则mx+my=2my,
若x=y,则mx=my
4
B
C
拓展延伸
已知等式2a+3b=3a+2b+1成立，请比较a,b的大小。
由于2a+3b=3a+2b+1
2a+3b-3b=3a+2b+1-3b（等式性质1，两边同时减去3b）
可得：2a=3a-b+1
2a-2a=3a-b+1-2a（等式性质1，两边同时减去2a）
a-b+1=0
b-a=1>0
b>a
解：
课堂总结
等式的性质
等式的性质1，2
利用等式性质对等式进行变形
作业布置
P5 1、2题
谢谢
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