课件30张PPT。认识三角形（二）数学西师大版 四年级下新知导入什么是三角形？像这样由3条线段围成的封闭图形是三角形。新知导入有人说姚明一步能走三米，你信吗？姚明腿长1.28米。新知讲解把一根吸管任意剪成3 段，能围成1 个三角形吗？剪 一 剪剪出的吸管的长度：
第一组：1cm 、2cm 、6cm；
第二组：1cm 、3cm 、5cm；
第三组：1cm 、4cm 、4cm；
第四组：2cm 、3cm 、4cm；
第五组：2cm 、2cm 、5cm。吸管长9cm。新知讲解围 一 围第一组：1cm 、2cm 、6cm；第二组：1cm 、3cm 、5cm；我怎么围不出来？我也没有围出来。1厘米2厘米3厘米1厘米新知讲解围 一 围第三组：1cm 、4cm 、4cm；第四组：2cm 、3cm 、4cm；这两组我都围成三角形了。新知讲解围 一 围第五组：2cm 、2cm 、5cm。为什么有的能围成三角形，有的不能？2厘米2厘米又围不成三角形了新知讲解比较剪成的3段吸管的长度，你发现了什么？否否能能否新知讲解通过实验，围成的三角形中，两边之和与第三边作比较，你发现了什么？议 一 议三角形任意两边之和大于第3边。新知导入现在你相信了吗？姚明一步能走三米。姚明的两条腿相当于三角形的两条边，步长相当于第三边。1.28+1.28=2.56米，2.56米＜3米，所以不可信。新知讲解三角形有几个角？三角形里面这三个角叫三角形的内角。新知讲解一个三角形3个内角的和是多少度？30°+60°+90°=180°30°60°90°45°45°90°45°+45°+90°=180°新知讲解其他三角形的内角和呢？我量出每个角的度数相加。45°50°85°45°+50°+85°=180°新知讲解把这张三角形纸的3个角拼在一起，是……45°50°85°是个平角，也是180°。新知讲解说一说：你发现了什么？三角形的内角和是180°。新知讲解课堂活动围 三 角 形准备选哪 3 根小木棍？为什么？新知讲解课堂活动我来算一算：14+20＞30 14+20＜40 14+30＞40 20+30＞40 所以我选：14cm、20cm、30cm
14cm、30cm、40cm
20cm、30cm、40cm
这三组。 新知讲解课堂活动三角形的一个角是80°，另两个角可能各是多少度？另两个角可能
是 40° ，60°。只要两个角
的和是100°就行。课堂练习能围成三角形的在（）里画√。 （ ）（ ）（ ）√3cm3cm3cm8cm7cm6cm8cm4cm4cm√课堂练习任意选三根小棒围成三角形，该怎样选？10cm5cm6cm4cm4cm、5cm、6cm一组10cm、5cm、6cm一组课堂练习从家到少年宫有几条路可以走？那条路最近？为什么？三条路可以走。中间一条路最近。三角形的两边之和大于第三边。课堂练习算出下图中标有问号的角的度数。70°？90°-70°=20°110°35°？180°-110°-35°=35°？62°88°180°-88°-62°=30°课堂练习如果下图，一个三角形的三个角都相等，ABC那么∠A=∠B=∠C=？∠A=∠B=∠C=180°÷3=60°课堂练习如图∠B=∠C，求∠1、∠C的度数？∠1=180°-110°=70°∠C=（180°-70°）÷2=55°拓展提高观察下面的表格，填一填，你能发现什么？1234180°×1180°×2180°×3180°×4发现：三角形的个数比边数少2；多边形的内角和是180°（边数-2）。学习了三角形的两边之和大于第三边；
三角形的内角和是180°。
课堂总结板书设计认 识 三 角 形三角形的两边之和大于第三边；
三角形的内角和是180°。作业布置课本练习十
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第四单元第二课时认识三角形（二）教学设计
课题
认识三角形（二）
单元
四
学科
数学
年级
四
学习
目标
1、经历探索，三角形三条边之间关系和三角形的内角和等于180°的过程，体验，用实验操作，猜想鞥探索规律的方法。
2、通过操作了解三角形两边之和大于第三边和三角形的内角和等于180°，并能根据这个关系解决简单的实际问题。
3、培养学生乐于探究，乐于实验的科学精神，感受到实验操作成功的喜悦感。
重点
在实验操作中，探索三角形三条边之间的关系和三角形的内角和等于180°的结论。
难点
在实验操作中，探索三角形三条边之间的关系和三角形的内角和等于180°的结论。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、活动导入。
1、什么是三角形？
像这样由3条线段围成的封闭图形是三角形。
2、有人说姚明一步能走三米，你信吗？
姚明腿长1.28米。
二、谈话：那他一步迈多远呢？能不能到三米？
今天我们就来继续研究三角形，解决这个问题。
学生说一说。
学生说一说。
通过姚明的腿长和步长，引起学生的学习兴趣。
讲授新课
一、学习三角形的两边之和大于第三边。
1、出示例题3：
把一根吸管任意剪成3 段，能围成1 个三角形吗？
2、提出要求：自己动手剪一剪，都是整数呀！
教师总结：剪出的吸管的长度：
第一组：1cm 、2cm 、6cm；
第二组：1cm 、3cm 、5cm；
第三组：1cm 、4cm 、4cm；
第四组：2cm 、3cm 、4cm；
第五组：2cm 、2cm 、5cm。
3、每人现在手里有三根小棒，现在请你用手里的小棒拼一个三角形出来。
教师巡视。
4、教师谈话：请拼出三角形的展示图形，再请没有拼出来的展示图形。
提出思考题：为什么有的能围成三角形，有的不能
围成？
5、为了找到原因，我们来看下面的表格：
比较剪成的3段吸管的长度，你发现了什么？
6、议 一 议
通过实验，围成的三角形中，两边之和与第3边作比较，你发现了什么？
教师总结：三角形任意两边之和大于第3边。
7、回顾姚明的问题：现在你相信了吗？姚明一步能走三米。
总结：姚明的两条腿相当于三角形的两条边，步长相当于第三边。1.28+1.28=2.56米，2.56米＜3米，所以不可信。
二、学习三角形的内角和等于180°。
1、三角形有几个角？在图中画一画。
教师总结：三角形里面这三个角叫三角形的内角。
2、出示例4：一个三角形3个内角的和是多少度？
教师谈话：大家还记得这两个三角板吗？它们度数如图，请你算算它们的内角和各是多少。
教师订正。
3、三角板是两个特殊的三角形，它们的内角和是180°，那么任意一个三角形呢？出示三角形。
你有什么方法解决？
教师根据学生的回答总结：
方法一：量出每个角的度数相加。
45°+50°+85°=180°
方法二：把这张三角形纸的3个角拼在一起，是……
三、课堂活动。
1、围 三 角 形。
你准备选哪 3 根小木棍？为什么？
教师提示：如果围成的三角形有一个角是直角，高在哪里？
教师对学生的方法进行评价，指导。
2、三角形的一个角是80°，另两个角可能各是多少度？
教师总结：只要两个角的和是100°就行。
四、课堂练习。
1、能围成三角形的在（）里画√。
（ ） （ ） （ ）
2、任意选三根小棒围成三角形，该怎样选？
（
3、从家到少年宫有几条路可以走？那条路最近？为什么？
4、算出下图中标有问号的角的度数。
5、如果下图，一个三角形的三个角都相等，那么∠A=∠B=∠C=？
6、如图∠B=∠C，求∠1、∠C的度数？
五、拓展提高。
观察下面的表格，填一填，你能发现什么？
五个学生一个小组，先说一说怎么剪，再分头剪。剪完汇报。
学生自己动手拼三角形。
指名说一说。
学生根据刚才的结果自己填表。
学生分小组讨论，展示汇报。
指名说一说。说出自己的理由。
学生动手画一画。
学生独立计算。
学生小组合作，找出解决办法，汇报展示。
学生聆听。
指名说一说。
学生小组合作，说一说，围一围。
学生小组讨论，展示汇报。
学生独立完成课后练习。
通过小组内合作完成，培养学生的解决问题的能力和语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。
培养学生的动手能力。
培养学生的语言表达能力和团结协作的能力。
培养学生的独立计算能力。
通过小组内合作完成，培养学生的解决问题的能力和语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。
培养学生的总结能力和语言表达能力。
培养学生的合作意识和语言表达能力，并直观感受三角形的两边之和大于第三边。
通过课后练习，对本节课所学的内容进行巩固。
1-4题巩固练习三角形的两边之和大于第三边。
5-8题巩固练习三角形的内角和等于180°。
课堂小结
这节课我们学会了什么？
学习了三角形的两边之和大于第三边；
三角形的内角和是180°。
板书
认 识 三 角 形
第四单元第二课时认识三角形（二）（同步练习）
填一填。? ??
三角形的内角和是（? ?）度，三角形任意两条边之和（? ?）第三边。? ?
2、有一个三角形的两个角分别是24°和32°，另一个角是（? ?）°。
3、长5厘米，8厘米，（? ?）厘米的三根小棒不能围成一个三角形。?
4、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是（? ?）。
5、将一个大三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是（? ?）度。?
二、判断对的打“√”?，错的打“X”?。
1、三角形越大，内角和就越大。? （??）??
2、一个三角形的三条边的长分别是3、4、8分米。????? （??）???
3、用三根一样长的小棒一定能围成一个三角形。?????? （ ?）???
4、一个三角形有两条边都是4厘米，第三条边一定大于4厘米。? （??）?
5、在一个三角形中截去一个20°的锐角，剩下图形的内角和是160。 （ ）
三、将正确答案的序号填在括号里。
1、当一个三角形的两条边分别长8厘米、4厘米时，第三条边的长度可能是（? ?）厘米。
A、3 B 、4 C、7
2、下面分别是三角形的三条边长度，不能围成三角形的是（? ?）。?
A、1cm、2cm、3cm?? B、2cm、3cm、4cm?? C、5cm、6cm、7cm
3、一个三角形最大的内角是150°，另外两个角相等。另外两个角的和是（? ?）。
A、15° B、30° C、45°
4、三角形的任意两边之和大于第三边，即最长边要（? ?）总长度的一半。
A、小于 B、等于 C、大于
解决问题。
根据下图求出∠2和∠3各是多少度。（∠1＝60°，∠4＝125°）。
一个三角形的一个角是120°，另外两个角的度数相等。求另外两个角的度数。
一个三角形的一个角是90°，另外两个角的度数一个是另一个的2倍。求另外两个角的度数。
一个三角形的周长是19厘米，其中有两边的长度相同，都是6厘米。求另一边的长度。
操作题。
从长度分别为3厘米、5厘米、8厘米、4厘米的4根小棒中选出3根，围成一个三角形。你准备怎么选？为什么？请把它画出来。
把一根18厘米长的吸管剪成3段， 再用这三段吸管围成一个三角形，可以怎么剪？（每段为整数）
参考答案
填一填。?
1、180° 大于
2、124°
3、小于等于3厘米 大于等于13厘米
4、 45°
5、180°??
二、判断对的打“√”?，错的打“X”?。
1、×
解析：三角形的内角和是180°，和三角形的大小无关，所以错误。??
2、×
解析：因为三角形的两边之和大于第三边，而3+4=7,7小于8，所以错误。
3、√
解析：因为一样长的小棒，两根之和肯定大于第三根，所以正确。???
4、×
解析：第三边如果是3厘米，也可以拼成三角形，所以错误。
5、×
解析：在一个三角形中截去一个20°的锐角，剩下图形的可能是四边形，也可能是是三角形，所以内角和不是160°。
三、将正确答案的序号填在括号里。
1 、C
解析：因为三角形的两边之和大于第三边，而A、B选项的数与4相加都小于8，只有7加4大于，所以选C。
2、A
解析：根据三角形的两边之和大于第三边，只有A不符合。
3、B
解析：三角形的内角和是180°，一个角的度数是150°，另两个角的和就是30°。
4、C
解析：只有最长边大于总长度的一半时，才能保证两边之和大于第三边。
解决问题。
∠3=180-125=55° ∠2=180°-60°-55°=65°
（180°-120°）÷2=30°
3、 90°÷（1+2）=30° 30°×2=60°
4、19-6×2=7（厘米）
五、操作题。
1、因为：3+4＞5，所以用分别长3cm、4cm、5cm的三根小棒可以拼出一个三角形；如图：
因为：5+4＞8，所以用分别长4cm、5cm、8cm的三根小棒可以拼出一个三角形；如图：
解析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。可．
