找规律
教学内容：教学目标：
1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，使学生发现图形和数的排列规律。
2、培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。
3、培养学生发现和欣赏数学美的意识，使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识。
教学重点：
帮助学生理解“有规律的排列”，引导学生发现图形的简单排列规律。
教学难点：
引导学生发现生活中图形的简单排列规律。
教学设计思路：
1.“看规律”，从教材情景图导入，充分观察，充分交流，充分评价。
2.“识规律”，感悟图形排列特征。
3.“做规律”，用规律知识创造生活美。
4.“赏规律”，感受有规律图形的审美价值。
教学准备：
课件；贴纸；红、蓝彩色笔；水果图、正方形、星形、圆形若干。
教学过程：
课前引入：
师：同学们今天这节数学课，我们用星星来对自己做一个评价“积极发言、认真动脑筋、快乐学习”，看谁能获得三星，加油。
一、创设情境、欣赏规律：
师：小朋友们，老师知道你们非常喜欢做游戏，我们一起来玩拍手游戏，请随老师的口令做动作：拍手、跺脚；拍手、跺脚；拍手、跺脚。接下来该做什么动作呢？你是怎么知道的？
学生回答。
师：是的，刚才我们是按一定的规律来做的游戏。今天，我们就一起来继续学习找规律。（板书课题）
1、观察（出示教科书第115页墙面图、地面图）
师：小东家买了一套新房，装修得很漂亮，小东请同学们去玩。来到厨房，同学们被厨房的墙面和地面上的图形排列吸引住了。小东神秘地说：“这些图形的排列可是有一定规律的，你们能找出它们的规律吗？”
2、（出示教科书第115页墙面图）我们先找找墙面的规律，在小组内讨论一下，看看哪个小组火眼金睛，发现的方法得最多、最快？
（1）学生先思考，再讨论，小组内交流想法。
（2）学生汇报交流
师：谁来说说你们小组是找出的规律?
①竖着看——每行都有那4 个图形，缺少哪个图形就填哪个图形。
②斜着看——每一斜行的图形都相同，所以根据斜行来填。
③横着看——第一个图形移到了最后一个，其他的图形都往前移动一格。
（3）师：你说的可真好，我们一块来仔细研究研究他发现的规律！哪个小组也发现了横着看的规律？
（4）师：大家听明白了嘛？好，我来问问，第二行是怎么变出来的？
（5）师：一起来看看，是这样变的嘛？（边课件边解说）第一个圆形移到了最后，其他图形依次向前移动一个位置，谁能像老师一样来说说看？
（6）师：大家会说了吗？那就用同样的方法，把第二行到第三行的变化说给你同桌听听吧！
（7）师：第四行是怎样变出来呢？谁能说一说。让我们一起来说说。
（8）师：回想一下刚才的动画，每次都是怎样变的呢？
（9）师生小结：大家都发现了每次都是第一个往后移动，其他的图形依次往前移动一个位置。这种有规律的排列方式，数学家把它叫做循环排列的规律。我们班的同学真棒！同样一幅图，从不同的角度观察，找到了不同的规律，看来学习需要有心人。
3、地板砖的规律、巩固认知
师：小东家的地板砖更漂亮，就让我们一起来研究地板砖颜色的排列有规律吗？
①（出示出地板砖的图样，引导学生独立思考）先看看每行都有哪些图形，再看看每行颜色的排列顺序，你发现了什么？ 有没有像刚才那样的循环规律？
②汇报规律。
③谁能用一句话概括，每次都是怎么变的？
④小结：哦！难怪小东家的地板砖颜色这么漂亮，原来它们的排列是有学问的，看来我们生活中处处有数学啊！
二、快乐游戏，体验规律
师：下面老师想请四位同学上来通过排队的游戏，来演示一下这种第一到末尾的循环排列规律。（给四位同学戴上标有1、2、3、4数字的头饰。教师完成板书1234、2341、3412、4123、1234）现在又回到了原来的排列顺序了，接下来又应该是多少了呢？你们发现了什么？
师小结：四种图形或数字进行的循环排列现象，从第五行开始重复出现，每四行就会出现一个大循环。而且这种排列可以无休止地排列下去。（板书省略号。）这就是典型的循环排列现象。
三、闯关游戏，运用规律
师过渡：为了让我们学得开心，老师为大家设计了一个勇者闯关游戏。有胆量挑战吗？（有！）我们闯关胜利后就能打开智慧之门。
第一关：画一画
第二关：做一做
☆★○●??●☆★○??○●☆★________
第三关：填一填
第四关：想一想、说一说、练一练
1.我爱数学、学我爱数、数学我爱、? ?? ?? ?? ?
2、1234、4123、3412、? ?? ???
3、2468、4682、6824、? ?? ?? ? 、2468
第五关：寻找规律
师：在生活中还有很多的规律，请同学们找找藏在身边的规律。谁来说说？
（衣服的花纹，地板上的瓷砖，窗帘、斑马线、交通红绿灯……也是有规律的。）
四、欣赏规律，体会数学之美（机动）
师：生活中还有许多有规律的事物，我们一起来欣赏吧。
五、联系生活，创造规律（机动）
师：今天我们又认识了一些事物排列的规律，也用找规律的知识解决了许多问题，同学们想不想用所学的知识设计一幅有规律的图案!(出示一张正方形的纸)
师：这是一块正方形的“手帕”，可是上面什么图案也没有，需要同学们用手中的学具，给这块手帕设计出有规律的花边或图案。注意，设计的花边或图案要有规律。请小组长从抽屉内拿出学具袋，每个袋子中有一张正方形的纸和图片，同学们要先商量怎样摆才能设计出有规律的图案，要充分利用手中的图片，4个人合作完成，看哪个小组设计的图案最漂亮，开始。（出示活动要求）
学生活动，教师巡视指导。
大屏幕出示要求：（1）图案可以设计在边上，也可以设计在中间。（2）设计得既要美观，又要与众不同。
六、展示作品，互相评价（机动）
师：（将学生的作品贴在黑板上，互相评议。）同学们设计得真漂亮！让我们一起来欣赏大家的杰作吧！能说说你最喜欢哪一幅吗？为什么？你还有什么好的建议或意见对他说吗？
师：母亲节快到了，你们肯定在想送些什么礼物给自己的母亲吧！不如，我们就用今天学习的循环规律设计一副画送给自己的母亲，好吗？
生：好！
师：并对妈妈说声：妈妈，您辛苦了！
七、课堂总结
师：同学们这节课你能获得几颗星？用手势告诉老师，老师真为你们骄傲。
师：这节课同学们不仅发现了事物循环排列的规律，还当了一次小设计师。你们的学习干劲真让老师佩服！我们的生活中还有许多有规律的事物在美化着我们的生活，希望同学们以后用自己的智慧去发现它、运用它，将来把我们周围的环境装扮得更加美丽。谢谢！祝同学们学习进步，天天快乐！
板书设计：
找规律
小学二年级数学《找规律》教学设计及反思
教学内容
“义务教育课程标准实验教科书”小学数学二年级下册第115页《找规律》。
教学目标
（1）知识与技能：发现图形的变化规律，培养学生观察、操作及归纳推理能力。
（2）过程与方法：使学生通过观察、操作、猜测、推理等活动，发现图形的循环排列规律。
（3）情感态度与价值观：培养学生发现和欣赏数学美的能力，运用数学去创造美的生活。
教学重点
发现图形的排列规律。
教学难点
让学生理解循环排列的规律。
教学方法
游戏教学法、直观教学法和情景教学法等
教学准备
各种形状的卡片、课件
教学过程
一、创设情景，激趣导入
师：小朋友们，老师知道你们非常喜欢做游戏，我们一起来玩拍手游戏，请随老师的口令做动作：拍手、跺脚；拍手、跺脚；拍手、跺脚。接下来该做什么动作呢？你是怎么知道的？
学生回答。
师：是的，刚才我们是按一定的规律来做的游戏。今天，我们就一起来继续学习找规律。（板书课题）
二、合作探究，发现规律
1、感知规律
师：同学们，最近小明搬家了，可是他不知道厨房的墙壁怎样设计，这可难住他了，你们想不想帮帮她？那好在你们每个小组都有圆形、正方形、三角形和五角星这四种图案，你们能帮他设计一个图案吗？设计好的同学用你的行动告诉老师。师巡视。
展示：重点讲循环排列规律，学生汇报。
师：老师也设计了一个，你们觉得怎么样，发现这里边的规律了吗？
2、发现规律
（1）横着观察
①从上往下观察
师：小朋友们真会观察。现在我们一起来按顺序观察：（点击课件）请看，第一横排的图形怎样变化得到第二横排的图形？
小组内的小朋友互相交流。
学生汇报。
师：请同学们注意，第一横排的第一个图形移到哪里去了？
学生回答。
师：是的。把第一横排的第一个图形移到第二横排的最后一格。（课件演示）
师：那其余的三个图形又怎样移动的？
学生回答。
师：对，其余的三个图形依次向前移动了一格。（课件演示）
师：谁再来说一遍？
师：第二横排的图形又怎样变化得到第三横排的图形？
学生回答。
师：对，是把第二横排的第一个图形移到第三横排的最后一格，其余三个图形依次向前移动一格。（课件演示）
师：那第四横排的图形又是怎么得到的？
师小结：刚才同学们从上往下观察，大家都发现了这样的规律（课件演示）：每次把上一横排的第一个图形移到下一横排的最后一格，其余三个图形依次向前移动了一格。这种有规律的排列方式，数学家把它叫做循环排列规律。
（2）竖着观察
师:横着观察有这样的规律，竖着观察呢？（从左往右看、从右往左看）
同桌的小朋友互相交流。教师巡视，倾听，指导。
学生汇报。
师：对，他是从左（右）往右（左）观察的，把每一竖列的第一个图形移到下（上）一竖列的最后一格，其余三个图形一起向上（下）移动了一格。（课件演示）
三、巩固新知，应用规律
1、摆一摆
师：同学们真棒，刚才我们从不同的方向观察，找到了墙面图案的排列规律，看来学习需要有心人，在你们的启发下，小明设计了自己家的地板砖图案，仔细观察你发现了什么？
师：根据你发现的规律，你能安老师要求摆一摆吗？
（1）从上往下，横着看，第五排应该怎样摆，学生动手摆。
学生汇报，说理由
（2）从左往右，竖着看，第五排应该怎样摆。
学生汇报，说理由
2、欣赏：在我们生活中还有许多有规律的事物，我们一起来欣赏一下。（生活中一些有规律的物品）
3、猜一猜
师：今天大家表现可真不错，学会了这么多知识，但学了还要会运用，请同学们猜一猜应填什么水果？（出示课件）
学生回答。
师：再考考大家。(课件)
4、画一画
（1）例1
师：（点击课件）请同学们仔细观察，这三组图形的排列有什么规律？现在你们能根据规律画一画吗？
学生画，教师巡视指导。
学生汇报
5、做一做
师：真能干！老师相信你们能很快地做对下面的做一做。
学生画，老师巡视。
师：你能把你的想法告诉大家吗？
比较
师：例1和“做一做”的图形排列规律有什么不一样？
学生回答。
6、小小设计师。
师：是啊，我们学会了按一定的顺序找规律，那你们还能不能自己设计出有规律的美丽的图案呢？设计小手帕（放音乐）
小组学生设计，师巡视指导。
学生展示并相互评价作品。教师将部分作品贴在黑板上。
师：是啊，正是这一个个有规律的排列，才有了我们这个精彩的世界。希望同学们以后用心观察，去发现生活中更多的规律，从而创造我们美的生活！
教学反思
在一年级下册教材中，学生已经学习了一些图形和数字简单的排列规律。本节课就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、操作、猜测、推理等活动探索图形的排列规律。与一年级下册教材相比，本节课最大的变化就是图形的排列规律稍复杂一些。为突破教学难点，本节课采用多媒体辅助教学以及让学生排一排、摆一摆等活动，比较直观形象，学生容易理解。
首先，通过游戏导入，吸引学生的注意力，激发学生探索新知的欲望。然后让学生帮主小明设计墙面图案，让学生直观感知，接着出示老师设计的墙面图案，（即课本中的墙面图案）让学生找规律，在学生充分讨论和发现后，通过电脑演示，呈现墙面图案的规律，并且用动画演示图形排列的循环规律，有效地突破了教学难点，使学生直观地感受到图形的排列规律，印象深刻。
在认识了图形的规律后，让学生通过猜一猜、画一画、排一排等活动引导学生逐步建立并加深规律的概念。
最后设计的“手帕”图案的游戏，让学生更加感受到学习找规律的作用，培养了学生解决简单实际问题的能力。学生积极动脑，大胆探索，创新思维得到充分发挥。
总之，整堂课的设计意图在于贴近学生的生活，充分做到了让学生动脑、动眼、动手、动口，合作讨论，让学生积极参与，培养学生的想象能力、创新能力和美感。
但是，美中不足的是教学中却没能达到我理想的状态。首先是我本身忘了一个环节，课前没有谈话，对学生不是很了解，开始课堂气氛沉闷，学生对循环排列规律叙述不充分，语言组织不到位，部分孩子的学习显得不是很主动。但后来让他们充分交流后，课堂气氛提高了很多，通过今天的课堂和前面的试讲，我还发现每一次试讲面对不同的班级，不同的孩子，同样的课题，每一节课产生的效果是不一样的，也就是我们所说的课堂生成都是有很大差别的。这可能就是我们平常所说的课堂应该是一个动态生成的过程。一个老师要想很好地掌控好你的课堂，必须不断地自我反思，自我总结，不断地经验积累,不断锤炼教学机智。在以后的课堂教学中还应该不断地完善自我，改善自己应对小学课堂的应变能力，提高自己的教学水平。
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6
找 规 律
动物园开运动会
第一小队：
第一小队：
第二小队：
第一小队：
第二小队：
第三小队：
第一小队:
第二小队：
第三小队：
第四小队：
第一小队：
第二小队：
第三小队：
第四小队:
第一小队：
第二小队：
第三小队：
第四小队:
第一小队：
第二小队：
第三小队：
第四小队：
第一小队：
第二小队：
第三小队：
第四小队：
看一看，每一小队是怎样变化的？
第一小队：
第二小队:
第三小队:
第四小队:
墙 砖
竖
s
根据下面的排列，你能接着画吗？
1.
2. 比一比:你能按规律来摆出第四组图案吗?
季节循环规律
找规律
2 4 7 11 （ ）
（2）2 4 8 14 22 （ ）44 58
（3）1 10 100 （ ）
（4）1 4 7 10 （ ） 16 （ ） 22 25
（5）1 3 6 （ ） （ ）
（6）2 3 5 8 （ ） 17
（7）96 （ ） 24 （ ） 6 3
（8）1 2 4 8 （ ）
（9）27 9 （ ） 1
（10）3 4 7 12 （ ） 28
（12）1 6 16 （ ） 51 76
（13）7 14 （ ） 28 35
（14）1 5 9 （ ） 17 （ ） 25
（15）500 470 （ ） 410 （ ）
（17）5 10 15 （ ） （ ）
（18）49 42 35 28 （ ） （ ）
答案：
（1）2 4 7 11 （ 16 ）
（2）2 4 8 14 22 （ 32 ）44 58
（3）1 10 100 （ 1000 ）
（4）1 4 7 10 （ 13） 16 （ 19） 22 25
（5）1 3 6 （ 10 ） （ 15）
（6）2 3 5 8 （ 12 ） 17
（7）96 （ 48） 24 （ 12 ） 6 3
（8）1 2 4 8 （ 16 ）
（9）27 9 （ 3） 1
（10）3 4 7 12 （19 ） 28
（12）1 6 16 （ ） 51 76
（13）7 14 （ 21 ） 28 35
（14）1 5 9 （ 13 ） 17 （ 21） 25
（15）500 470 （440 ） 410 （380 ）
（17）5 10 15 （20 ） （ 25 ）
（18）49 42 35 28 （ 21 ） （ 14）
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第九单元 找规律
一、选 择。
1．与其他三组排列规律不同的数列是( )。
A．1， 4， 7， 10， 13， 16 B．2， 4， 6， 8， 10， 12
C．2， 3， 5， 8， 13， 2l D．1l， 15， 19， 23， 27， 31
2．观察下图，空格处应填写的是( )。
A.G B.H C.P
3．下面的四个图形中与其他三个不同的是( )。
A B C D
4．有—串彩灯，排列的规律是4红、3黄、2绿、4红、3黄、2绿、……第二十五盏灯是( )颜色。
A．红色 B．黄色 C．绿色
5．右图空白处小方形框中应填下面图形中的哪一个?把它找出来。( )
A B C D
二、填 空。
1，按规律填出下面括号中的数。
(1) 4， 5， 7， 10， ( )， ( )， …
(2) l， 2， 5， 10， ( )， ( )， …
(3) l， 2， 4， 5， 7， 8， 10， ( )， ( )， …
(4) 19，9，17，8，15，7，( )，( )，…
(5) 2， 5， 6， 9， 10， 13， 14， ( )， ( )， …
(6) 18，9，10，5，6，( )，( )，…
2．按规律画一画。
探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成
1．(探究题)一桶油连桶重900克，倒出油的一半后连桶还重500克。求桶重多少千克。
2．(推理题)观察下面两图，算一算每一个小乒乓球有多重?
92克 98克
3．(实践题)用9根火柴棍摆成只有4个同样大小的正三角形。
4．(情境题)—只蜗牛从12脏米深的杯底往上爬，每爬3厘米要用3分讣。然后停1分钟，求蜗牛从杯底爬到杯口时要用多少时间。
5．(探究题)交换下面算式中的—个数，使个位数上数字的和都大于10。
(1) 4 5 (2) l 3
＋3 8 ＋1 6
答案：第九单元 找规律
一、1．C
提示：其余每个数列中都是每两个相邻的数相
差的数完全相同。
2．C
提示：前两行都是由一个“Ｇ”、一个“H”、一
个“P”构成的。现在第三行已经有一个“H”、
一个“Ｇ”，所以第三行的空格里应填入“P”。
3． Ｃ
提示：其余的图形都是外侧和内侧图形完全相同。
4． B
提示：可以把每(4＋3＋2＝9)盏灯分为一组，
看25盏灯共可以分为这样的几组。 因为：3×9＝27，
再向前数两个就是第二十五盏。或者2× 9＝18。
再向后数7盏就是第二十五盏。所以第二十五盏是黄色。
5．C， D
提示：观察花色可以排除前两个选项，认真思考Ｃ经过旋转之后也是可以的。
二、１．(1)4，5，7，10，(14)，(19)，…
提示：相邻的两个数后一个比前一个数依次多1，
多2，多3，…(连续自然数)
(2)l，2，5，10， (17)， (26)，…
提示：相邻的两个数后一个比前一个数依次多1，
多3， 多5，…(连续奇数)
(3)1，2，4，5，7，8，10，(11)，(13)，…
提示：相邻的两个数后一个比前一个数依次多
1， 多2， 多1， 多2，…(1和2交替出现)
(4)19，9，17，8，15，7， (13)， (6)，…
提示： 由 “19， 17， 15， 13，…和9， 8，7，
6，…”两个数列合并而成。
(5)2，5，6，9，10，13，14，(17)，(18)，…
提示：第一， 三， 五， 七个数，依次增加4，
第二，四，六个数也依次增加4。所以，第八
个数为13＋4＝17，第九个数为14＋4＝18。
(6)18，9，10，5，6， (3)， (4)，…
提示：细心观察可以发现：9＝18÷2， 10＝9十1，
5＝10÷2，6＝5＋1。其规律是：先除以2再加1，
再除以2， 再加1，…第六个数为6÷2＝3，
第七个数为3＋1＝4。
提示：方框中的小图形是按照逆时针方向旋转而成的。
提示：涂色部分是依次对称出现的。
(3)应填圆圈。
提示：通过观察可以发现图1中每行圆形的个
数依次减少，而六边形的个数依次增加，且圆
形的个数按照4，3，2，1的顺序变化．显然空
格应该等于2；
(4)应画“4×4＝16”个小菱形。
提示： 图2中菱形的个数从左至右依次增多，
“1＝1×1，4＝2×2，9＝3×3，25＝5×5” 由此
可以得到第四幅图应为“4×4＝16”个小菱形。
探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成
1．100克。
2．3克。
提示：观察左右两图可以发现：右侧比左侧重(98—
92＝6克)正是两个小乒乓球的重量。所以， 一个
小乒乓球的重量是6÷2＝3克。
提示：如果这4个三角形没有公共边， 则共需要
12根火柴棍，题目只要求用9根，说明有l：2—9＝3
条公共边。它可以有多种拼法。上面只列出两种拼法。
３．
4．15分钟。
提示：蜗牛爬到杯口， 要爬4个3厘米， 其中有3
个停顿。所以共遥３×４＋３＝１５分钟。
5．解析：(1)式中的45与(2)式中的13交换，或是
(1)式中的38与(2)式中的16交换。
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