北师大版数学九年级下册2.4二次函数的应用课件(19张PPT)

初中数学 九年级下册 北师大版
1、抛物线y=x2- 4x+3的顶点坐标是_____,当x=___时，函数y有最_____值是___。
2、抛物线y=x2- 4x+3, 对称轴是______，当x>2时，y随x的增大而____；
当-1＜x≤1时， y随x的增大而____, 在此情况下x=___时，函数取最小值是___,
（2，—1）
2
—1
小
0
1
直线x=2
增大
减小
跳绳时，绳甩到最低处的形状是抛物线。正在甩绳的两名同学的间距AB=6米。他们的手到地面的距离AO和BD均为0.3米，以0为原点建立平面直角坐标系，设此抛物线的表达式为
y=a(x – 3)2

1、求出抛物线的表达式.
2、若跳绳同学的队伍长4米，正对着甲同学站好，则排头同学最好站在哪个点处？(写出这个点的坐标。)此时他至少要跳过几米才能不被绳绊倒？
A B
0 1 2 3 4 5 6 D
甲 乙
M
把点A（0，0.3）代入 y=a(x – 3)2中得，
0.3=9a
a=1/30
∴y=1／30(x – 3)2


青岛出口加工区经销一种水产品，每千克成本为50元，市场调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系可近似地看做一次函数为： y=-2x+240.



(1)公司这段时间内获得利润为w（元），销售单价定为多少元时，这段时间销售利润最大？




青岛出口加工区经销一种水产品，每千克成本为50元 ，市场调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系
可近似地看做一次函数为：w=-2x+240.



(1) 公司这段时间内获得利润为w（元），销售单价定为多少元时，这段时间销售利润最大？



是一次函数的关系。
售价x（元/千克） …… 55 60 65 ……
销售量y(千克) …… 130 120 110 ……
解：设y=kx+b（k,b为常数，且k不等于0）
∴一次函数关系式为：y=-2x+240

售价x（元/千克） …… 55 60 65 ……
销售量y(千克) …… 130 120 110 ……

青岛加工区经销一种水产品，每千克成本为50元。市场调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系
可近似地看做一次函数为：w=-2x+240.







(1)公司这段时间内获得利润为w（元），销售单价定为多少元时，这段时间销售利润最大？



w=-2x+240
是一次函数的关系。
如图所示
是一次函数的关系。
售价x（元/千克） …… 55 60 65 ……
销售量y(千克) …… 130 120 110 ……
售价x（元/千克） …… 55 60 65 ……
销售量y(千克) …… 130 120 110 ……

青岛出口加工区经销一种水产品，每千克成本为50元。市场调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系可近似地看做一次函数为： y=-2x+240.



（3）如果物价部门规定销售单价不得高于90元/千克，公司想要获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少？

（4）公司想要在这段时间内获得不少于2250元的销售利润，销售单价应在什么范围内？

（2）如果在售价不高于80元的情况下公司要获得最大利润，售价定为多少元？
如果售价不低于90元不高于100元呢?
利润率不得高于60%
(1)公司这段时间内获得利润为w（元），销售单价定为
多少元时，这段时间销售利润最大？
75
95
何时用方程解决问题？
何时用不等式解决问题？
何时用图像法解决问题？
何时用函数解决问题？
我总结我进步

青岛出口加工区经销一种水产品，每千克成本为50元。市场调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系可近似地看做一次函数为： y=-2x+240.



（3）如果物价部门规定销售单价不得高于90元/千克，公司想要获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少？
（4）公司想要在这段时间内获得不少于2250元的销售利润，销售单价应在什么范围内？

（2）如果在售价不高于80元的情况下公司要获得最大利润，售价定为多少元？
（5）在售价不高于80元的情况下，如果要使得利润不低于2250元，那么他每月的成本最少需要多少元？
如果90≤ x≤100呢?
（5）在售价不高于80元的情况下，如果要使得利润不低于2250元，那么他每月的成本最少需要多少元？
∵w≥2250
∴75 ≤ x ≤95
又∵x ≤80
∴ 75 ≤ x ≤80
成本
青岛出口加工区经销一种水产品，每千克成本为50元。市场调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系可近似地看做一次函数为： y=-2x+240.
销售量
（5）在售价不高于80元的情况下，如果要使得利润不低于2250元，那么他每月的成本最少需要多少元？
∵w≥2250
∴75 ≤ x ≤95
又∵x ≤80
∴ 75 ≤ x ≤80
青岛出口加工区经销一种水产品，每千克成本为50元。市场调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系可近似地看做一次函数为： y=-2x+240.
设每月的成本为z元
Z=50(-2x+240)
= -100x+12000
∵ k<0,z随x的增大而减小
∴ X=80时，z最小
=4000
（5）在售价不高于80元的情况下，如果要使得利润不低于2250元，那么他每月的成本最少需要多少元？
∵w≥2250
∴75 ≤ x ≤95
又∵x ≤80
∴ 75 ≤ x ≤80
青岛出口加工区经销一种水产品，每千克成本为50元。市场调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系可近似地看做一次函数为： y=-2x+240.
∵ y=-2x+240
K<0,y随x的增大而减小
当x = 80时，y最小
=80
∵当进价一定时，销售量越小，成本越小，
50×80=4000
青岛加工区企划部为指导某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查，调查发现这种水产品每千克售价y1（元）与销售月份x（月）满足关系式 而其 每千克成本y2（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图．

（1）试确定b、c的值

（3）“五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利 润最大？

（2）求出这种水产品每千克的
利润（元）与销售月份（月）
之间的函数关系式；
Y2=1/8x2+bx+c
1

我市休渔期期间，几月份出售每千克利润最大？
若每千克售价不得高于33元，几月份出售每千克利润最大？
y
在5月——8月期间，几月份出售每千克的利润最小？
友情提示：我市休渔期为6月1号——9月1号


1、本节课有什么收获？
2、今后解决问题应该注意哪些方面？
3、给你印象最深的题目是……
愿老师们：心想事成！
祝同学们：金榜题名！

生活中时时有数学，事事有数学；
让我们爱数学、学数学、用数学！
2、有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存80天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．
（1）设x天后每千克该野生菌的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式．
（2）若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额p为元，试写出p与x之间的函数关系式．
（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润？
（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）
1、 有一个抛物线形的拱桥，这个桥的跨度为40米。以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，设抛物线的表达式为y= — 1/40 x2+bx+c,建筑工人想在跨度中心M点处垂直竖立一铁柱支撑拱顶，问这根铁柱应取多长？