北师大版数学七年级上册4.2比较线段的长短课件(18张PPT)

有始有终 —— (打一图形的名称)
线段
有始无终 —— (打一图形的名称)
射线
无始无终 —— (打一图形的名称)
直线
北师大版数学七年级上册
4.2 比较线段的长短
两点之间的所有连线中，
这个事实简称：“两点之间，线段最短”.
A
B
线段最短。
为什么他们这样走呢？
A
B
小草的烦恼
文明出行
两点之间线段的长度叫两点之间的距离.
A
B
两点之间的线段，叫做两点之间的距离。（ ）
×
注：线段——图形
两点间的距离——长度——数值
下图中哪棵树高？哪根铅笔长？
窗框相邻两条边哪条边长？
（3）
（1）
（2）
议一议
D
C
（1）如果点B在线段CD上，
记作ABD
C
（2）如果点B在线段CD的延长线上，
（3）如果点B与点D重合，
记作AB=CD
C
D
叠合法:
“形”
记作AB>CD
注意：一个端点重合
用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上
已知：线段AB
求作：线段CD，使线段CD=AB
线段a、b如图所示，请完成下列作图
①作线段AB=a
②你能作出AC=a+b吗？
尺规作图注意事项：
1、要说明作图结果；
2、保留作图痕迹。
已知：线段a（如图），用直尺和圆规作一条线段，使得它的长度等于已知线段长度的两倍。
a
解：

B
线段AB即为所求.
尺规作图注意事项：
1、要说明作图结果；
2、保留作图痕迹。

如图点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。
线段中点的符号表示：
2.如图：点C是线段AB的中点，
（1）若AC=2cm，则BC=______cm
（2）若AC=2cm，则AB=______cm
（3）若AB=4cm,则BC=______cm
2
4
2
1.如图，若AM=BM，则M为线段AB的中点。（ ）
例：在同一条直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC＝3cm，
解：∵AB=4cm,BC=3cm
∴AC=AB+BC=4+3=7(cm)
∵ O为AC的中点
∴AO＝ AC=3.5(cm)
∴OB＝AB－AO＝4－3.5＝0.5(cm)

[或 OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm）]
如果O是线段AC的中点，
求线段OB的长度.
在同一条直线上取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度.
二、学习了怎样比较线段的长短
1、直接观察法.
2、度量法：从“数值”的角度比较.
3、叠合法：从“形”的角度比较.（一个端点重合）
三、尺规作图
用尺规法画一条线段等于已知线段.

一、结论：两点之间线段最短.
两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离.
四、知道线段中点的定义，会用几何符号表示线段的中点.
今天你学会了什么？有什么收获？
五、分类的数学思想.

1.下列语句正确的是(　　　)
A.在所有连结两点的线中，直线最短.

B.两点之间线段最短. C.画出A、B两点间的距离.

D.连结两点的线段叫做两点间的距离

2.如果点B在线段AC上，那么下列表达式中①AB= AC

, ②AC=2AB, ③AB+BC=AC,能表示B是线段AC的中点

的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.没有
B
B
3.如图，A，B是河流n两旁的两个村庄，现要在河边

建一个引水站向两村供水，问引水站建在什么地方才

能使所需的管道最短? 请在图中标出引水站的位置

P，并说明你的理由。
A
B
n
P
点P即为所求
必做题：课本112页随堂练习1、2题
习题4.2 第2、3题
1、利用尺规作图，设计一个美丽的图案。2、在同一条直线上取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，M是BC的中点，求线段OM的长度。
选做题：