高中数学人教A版选修2-1 3.1.2 空间向量的数乘运算 课件（28张）
文档属性
| 名称 | 高中数学人教A版选修2-1 3.1.2 空间向量的数乘运算 课件（28张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-01-20 15:21:45 | ||
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文档简介
课件28张PPT。
空间向量的数乘运算1.理解异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的概念.
2.会用向量方法求两条直线所成的角、线面角和二面角.
3.体会向量方法在研究几何问题中的作用. 回顾一下二面角的定义,两个半平面形成的二面角与这两个半平面的法向量的夹角的关系.直角半平面平行线锐角摄影锐角垂直于棱直二面角0π-相等互补已知二面角α—l—β的大小为60°,且m⊥α,n⊥β,则m、n的夹角为( ).
A.30° B.60° C.120° D.60°或120°D【解析】注意法向量的夹角可能与二面角的大小相等或互补,不能错选B.利用法向量求二面角的大小时,要结合具体题目选择相等或互补的角.若异面直线l1的方向向量与l2的方向向量的夹角为150°,则l1与l2所成的角为( ).
A.30° B.150°
C.30°或150° D.以上均不对?A??60°如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面是边长为2的正方形,高为1,求异面直线AD1和C1D所成角的余弦值.?C90。向量法计算直线与平面所成的角???7用向量法计算二面角
如图所示,正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1的中点,求二面角A—A1D—B的余弦值.[问题]上述结果正确吗??C?C3.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=1,CC1=2,则直线A1B与平面BB1C1C所成角的正弦值为 .???4.已知正△ABC与正△BCD所在的平面垂直,求二面角A—BD—C的正弦值.?C【解析】由于∠BCA=90°,三棱柱为直三棱柱,且BC=CA=CC1,可将三棱柱补成正方体,建立如图所示空间直角坐标系.?
空间向量的数乘运算1.理解异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的概念.
2.会用向量方法求两条直线所成的角、线面角和二面角.
3.体会向量方法在研究几何问题中的作用. 回顾一下二面角的定义,两个半平面形成的二面角与这两个半平面的法向量的夹角的关系.直角半平面平行线锐角摄影锐角垂直于棱直二面角0π-
A.30° B.60° C.120° D.60°或120°D【解析】注意法向量的夹角可能与二面角的大小相等或互补,不能错选B.利用法向量求二面角的大小时,要结合具体题目选择相等或互补的角.若异面直线l1的方向向量与l2的方向向量的夹角为150°,则l1与l2所成的角为( ).
A.30° B.150°
C.30°或150° D.以上均不对?A??60°如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面是边长为2的正方形,高为1,求异面直线AD1和C1D所成角的余弦值.?C90。向量法计算直线与平面所成的角???7用向量法计算二面角
如图所示,正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1的中点,求二面角A—A1D—B的余弦值.[问题]上述结果正确吗??C?C3.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=1,CC1=2,则直线A1B与平面BB1C1C所成角的正弦值为 .???4.已知正△ABC与正△BCD所在的平面垂直,求二面角A—BD—C的正弦值.?C【解析】由于∠BCA=90°,三棱柱为直三棱柱,且BC=CA=CC1,可将三棱柱补成正方体,建立如图所示空间直角坐标系.?