仁爱版初中化学九年级下册专题8《金属和金属材料》测试题（解析版）

专题8《金属和金属材料》测试题
一、单选题（每小题只有一个正确答案）
1．保险丝的作用是当电路上电流过大时，使其中的金属线(或片)产生高温而熔断，以保护电路免于受到伤害。所以家庭电路中的保险丝，除了要具有良好的导电性外，还一定要具有( )
A．较小的密度 B．较小的硬度 C．较低的熔点 D．较高的熔点
2．下列合金韧性好、硬度大，能用于制造钢轨、坦克装甲的是(　 　)
A．锰钢 B．不锈钢 C．钛和钛合金 D．生铁
3．下列物质不属于合金的是(　 　)
A．黄铜矿 B．生铁 C．不锈钢 D．黄铜
4．下列叙述Ⅰ和叙述Ⅱ均正确，并且有因果关系的是（ ）
选项 叙述Ⅰ 叙述Ⅱ
A Na2CO3溶液呈碱性 Na2CO3属于碱
B 铁可以和稀H2SO4反应放出H2 Fe属于金属
C 金属Al是热的良导体 金属Al可以用来制作生活炊具
D 洗涤剂增大了油污在水中的溶解性 洗涤剂能除去衣服上的油污

A．A B．B C．C D．D
5．金属Ni、Mn分别放入其他三种金属X、Y、Z的盐溶液中，反应的结果和有无金属析出的情况如下表所示。它们的金属活动性由强到弱的顺序为(　　)
X盐溶液 Y盐溶液 Z盐溶液
Ni 无 无 有
Mn 无 有 有

A．X Mn Y Ni Z B．Z Ni Y Mn X
C．Z Mn Y Ni X D．X Mn Ni Y Z
6．下列化学方程式符合题意且书写正确的是 （ ）
A．铁丝在氧气中燃烧：4Fe+3O2 2Fe2O3
B．稀硫酸与铜片反应制取H2：Cu+H2SO4 ＝ CuSO4+H2↑
C．除去CO2中混有的少量CO：2CO+O2 2CO2
D．正常的雨水显酸性：CO2 + H2O＝H2CO3
7．下列说法正确的是（ ）
A．氢氧化钠和消石灰露置于空气中都会变质
B．铁和铜都可以与稀硫酸反应生成氢气
C．浓盐酸和浓硫酸都可以作气体干燥剂
D．酒精和水只可以作溶剂，不能作溶质
8．用“W”型玻璃管进行一氧化碳还原氧化铁的微型实验，如下图所示。下列说法正确的是(　　)

①a处黑色粉末变为红棕色
②a处的反应为3CO +Fe2O3=2Fe + 3CO2
③b处澄清石灰水变浑浊，证明有CO2生成
④可利用溶于水的方法进行尾气处理
⑤该实验改进后，具有操作简便，节约药品的优点。
A．①②④ B．②③⑤ C．②③ D．③⑤
9．对于有单质和化合物生成的反应，有下列几种说法： ①、一定是置换反应； ②、一定是分解反应； ③、可能是分解反应； ④、可能是化合反应；⑤、一定不是化合反应。其中正确的说法是(　 　)
A、③⑤ B、③④ C、②③ D、②④
10．金属M与AgNO3溶液发生反应：M+AgNO3=M（NO3）2+2Ag，下列说法中正确的是(　 　)
A．反应前后M元素的化合价发生了改变
B．M可能是铝
C．Ag的金属活动性比M强
D．在金属活动性顺序里，M一定排在氢的前面
11．下列图像能正确反映其对应关系的是（ ）

A．向等质量的锌片、铁片分别加入足量的等质量分数的稀硫酸
B．向CuSO4溶液中滴加NaOH溶液
C．向一定量的稀硫酸中加入锌粒
D．两份等体积的5%过氧化氢溶液，向其中一份加入少量二氧化锰
12．图甲是一氧化碳还原氧化铁的装置,图乙是炼铁高炉示意图.下列叙述中正确的是( )

A．按图甲进行实验，看到红棕色粉末变黑时立即停止通一氧化碳
B．玻璃管中固体物质能被磁铁吸引，说明固体物质全部是铁
C．工业炼铁中原料焦炭的作用是提供热量和二氧化碳。
D．炼铁高炉的出铁口低于出渣口，是因为生铁的密度较大


二、填空题
13．金属材料在生产生活中有广泛的用途，人类的生产生活离不开金属。
（1）铜制插头，这是利用金属铜的_____。
（2）工业上应用一氧化碳还原赤铁矿石（主要成分氧化铁）的化学方程式是____，铁制品比铜器更容易生锈的原因是____。
14．没有金属，生活是难以想象的．请你根据对金属和金属材料的认识，回答下列问题．

（1）如图标出的是组成灯泡的物质，所标出的物质中不属于金属材料的是　 　．
（2）钢铁厂常常用赤铁矿石冶炼生铁，赤铁矿石的主要成分是　 　；很多大型场馆的建设使用了大量的钢材而不是纯铁，主要是因为钢比纯铁具有　 　的优良性能．
（3）工人师傅切割铁板时，用硫酸铜溶液在铁板上划线可以留下红色痕迹，该变化的原理
是　 　 （用化学方程式表示）．
15．在Cu(NO3)2和Zn(NO3)2的混合溶液中加入一定量的铁粉，充分反应后过滤，向滤出的固体中滴加稀硫酸，有气泡产生，则滤出的固体中一定含有_________ ___，滤液中一定含有的物质的化学式为__________ _____。上述过程中所发生有关反应的化学方程式为 。（写出一个即可）
16．选择下列适当的物质填空(选填序号)：
A．干冰 B．聚乙烯 C．明矾 D．硫酸铜
E．火碱 F．稀硫酸 G．酒精 H．石灰石
(1)常作生活净水剂的是_______； (2)可用于金属除锈的是_______；
(3)可用于人工降雨的是______； (4)可用于工业炼铁的是_______；
(5)可用于食品包装的是_______； (6)可配制波尔多液的是_______。
17．甲、乙、丙、丁均为初中化学常见物质，它们有如图的转化关系，请回答：
（1）若甲和乙反应生成的丙为最清洁的气体燃料，则丙的化学式为 ；
其中甲是常见金属，则此化学反应的基本类型为 ．
（2）若乙是能够支持燃烧的气体，请写出在一定条件下符合此转化关系的一个化学方程式 ．
（3）若甲是极易与血红蛋白结合的有毒气体，丙是我国春秋战国时期就开始生产和使用的一种金属，工业上冶炼该金属的化学方程式为 ．
（4）若甲为气体，并能与乙的溶液反应生成白色沉淀．则下列说法正确的是 （填字母序号）．

A．此反应一定有水生成
B．甲是由两种元素组成的物质
C．因为反应后有沉淀生成，所以生成物的总质量减小
D．若丙为氧化物，则参与反应的甲和反应体系中丙的分子个数比为1：1．

三、实验题
18．请用实验室部分装置如A—E图所示。

请回答下列问题：
⑴仪器a的名称为_____________。
⑵用所给装置制取并收集不同气体，填写下表空白。
固体M 溶液N 制取的气体 收集装置
大理石 ①______________ CO2 ②______________
③__________ 过氧化氢溶液 O2 ④__________或C
锌粒 稀硫酸 ⑤____________ B或⑥__________


⑶收集干燥的CO2还需要用装置E，E中盛装的试剂为__________。若将CO2通入紫色石蕊溶液中，现象是_____________。
⑷用上图装置A制取O2时发生反应的化学方程式为_____________________________。
19．兔首和鼠首均为青铜器（铜、锡合金）如图所示，某些铜器表面呈绿色，这是铜器长期曝露在空气中生了铜渍。为了弄清“铜绿”的组成和铜生成“铜绿”的条件，某化学实验小组进行了如下探究：

【查阅资料】了解到这层绣渍的化学成分是碱式碳酸铜［Cu2（OH）2CO3］俗称“铜绿”。它受热会分解生成三种氧化物。“铜绿”分解的化学方程式为_______________________________________________。
【猜想与假设】经仔细了解了水龙头的使用环境后，据“铜绿”的组成和查阅的资料判断，铜绿可能是铜与氧气及________、________共同作用而生成的。
【设计与实验】借鉴课本“铁制品锈蚀条件”的探究实验，小刚设计了“铜片锈蚀条件的探究”实验，实验如下图所示（所用铜片洁净、光亮，试管内的为图片）



实验较长时间后，发现_____________试管中铜片最先生锈（填写试管字母编号）。
【评价与改进】小明认为小刚设计的实验还不够完善，要得出正确的结论，还要补充一个实验。你认为要补充的一个实验是（用图表示亦可）： 。
【拓展与应用】小红从不同地点收集到两个铜器（一个是纯铜做的，一个是青铜做的）中，纯铜器的铜绿比青铜器的少，他据此分析认为青铜比纯铜易锈蚀。小红的分析是否全面？请你说明理由：（2分）_______________________________________________________________

四、推断题
20．甲、乙、丙、丁是初中化学中的常见物质，他们之间存在“甲＋乙→丙＋丁”转化关系，请写出符合下列要求的反应方程式。
(1)若甲是硫酸，丁是密度最小的气体：___________________________________。
(2)若该反应是中和反应：_____________________________。
(3)若甲是碳酸钠溶液，丙是一种白色沉淀：___________________。
21．A、B、C、D为初中化学常见的四种物质，均含有一种相同的元素，它们之间有如图所示的转化和反应关系(“→”表示某一种物质经一步反应可转化为另一种物质，“—”表示相连两物质能发生化学反应，部分反应物、生成物及反应条件已略去)，常温下，A为无色液体，C为红棕色固体。

(1)C物质为_________(填化学式)。
(2)写出B物质在生活中的一种用途_____________，D物质的化学性质___________(填一条即可)。
(3)写出C与D发生的化学反应方程式：____________________，该反应______(填“是”或“不是”)置换反应。

五、计算题
22．小王同学想测定某Cu—Zn合金中铜的质量分数，取合金粉末13g，向其中逐渐加入一定溶质质量分数的稀硫酸，所加稀硫酸与生成氢气的质量关系如图所示。请完成下列分析及计算：

（1）反应生成氢气的总质量为_________g。
（2）计算合金中铜的质量分数________。
23．生铁是铁和碳的合金，为测定某生铁中铁的质量分数，某化学兴趣小组的同学称取该样品6.0克加入到足量的稀盐酸里，充分反应后质量减少了0.2克．求：
（1）产生的氢气的质量为： 克；
（2）生铁中铁的质量分数。（结果保留至0.1%）
试卷第6页，总7页

参考答案
1．C
【解析】
【详解】
保险丝的作用是在电流异常升高到一定的高度的时候，自身熔断切断电流，从而起到保护电路安全运行的作用，因此保险丝的熔点较低。故选C。
2．A
【解析】制钢轨、坦克装甲的材料为锰钢，锰钢硬度大，韧性好。故选A。
3．A
【解析】B. 生铁，C. 不锈钢，D. 黄铜，均属于合金。A. 黄铜矿不属于合金。
点睛∶本题主要考查合金的概念。
4．C
【解析】A、Na2CO3溶液呈碱性，但碳酸钠属于盐，故错误；
B、活泼金属能够和酸反应产生氢气，铁是金属，铁和稀硫酸反应产生硫酸亚铁和氢气，二者不是因果关系，故错误；
C、金属Al是热的良导体，因此可以用来制作生活炊具，故正确；
D、洗涤剂对油污起到乳化作用，而不是溶解，故错误；
故选：C．
【点评】本题考查了常见物质的性质及应用方面的问题，注意知识的归纳和整理、分析与判断是解题的关键．
5．A
【解析】
金属活动性顺序中排在前面的金属能把排在后面的金属从其化合物的溶液中置换出来。根据反应的结果知道，X＞Ni ，X＞Mn，Y＞Ni，Mn＞Y，Ni＞Z ，Mn＞Z ,它们的金属活动性由强到弱的顺序为X＞Mn＞Y＞Ni＞Z，故选A。
6．D
【解析】A、铁丝在氧气中燃烧：3Fe+2O2 Fe3O4，故A错误；B、稀硫酸与铜片不反应，故B错误；C、除去CO2中混有的少量CO不可用点燃方法，故C错误；D、正常的雨水显酸性：CO2+H2O＝H2CO3，故D正确。
点睛∶化学方程式的书写必须遵循的原则①以客观事实为依据②遵循质量守恒定律。
7．A
【解析】
试题分析：A、根据氢氧化钠和消石灰均能与空气的二氧化碳反应，进行分析判断．
B、在金属活动性顺序中，位于氢前面的金属能置换出酸中的氢，进行分析判断．
C、浓盐酸和浓硫酸分别具有挥发性、吸水性，进行分析判断．
D、根据酒精可以作溶质，进行粉判断．
解：A、氢氧化钠和消石灰均能与空气的二氧化碳反应，分别生成碳酸钠、碳酸钙而变质，故选项说法正确．
B、铁的金属活动性比氢强，能与硫酸反应生成氢气；铜的金属活动性比氢弱，不能与稀硫酸反应；故选项说法错误．
C、浓盐酸和浓硫酸分别具有挥发性、吸水性，浓硫酸可作气体干燥剂，浓盐酸不能，故选项说法错误．
D、酒精可以作溶质，如酒精溶液中酒精是溶质，水是溶剂，故选项说法错误．
故选：A．
8．D
【解析】①氧化铁是红棕色粉末，生成的铁因含有杂质而呈现黑色，故实验现象是a处红棕色粉末变为黑色，错误；②a处的反应为：Fe2O3+3CO 高温2Fe+3CO2 ，错误；③鉴别二氧化碳用澄清石灰水，澄清石灰水变浑浊，证明有二氧化碳生成，正确；④尾气中含有一氧化碳，一氧化碳难溶于水，错误；⑤该实验改进后，具有操作简便，节约药品的优点，正确。故选D。
9．A
【解析】
试题分析：有单质和化合物生成的反应一定不是化合反应，因为产物有两种，可能是分解反应获得的，也可能是发生了置换反应。故选A．
考点：反应的类型及其特点
10．A
【解析】A、反应前M为单质，元素的化合价为0，反应后表现为+2，故说法正确；
B、由M与硝酸银溶液反应的生成了M（NO3）2，则M在化合物中的化合价为+2价，铝与硝酸银溶液反应生成了硝酸铝，铝为+3价，故该金属不可能是铝，故说法错误；
C、由于金属M能与硝酸银反应置换出银，说明M的金属活动性比银强，故说法错误；
D、由于金属M能与硝酸银反应置换出银，说明M的金属活动性比银强，但M不一定排在氢前，故说法错误；
故选：A．
【点评】本题考查了金属活动性顺序的应用，完成此题，可以依据金属活动性顺序的意义进行分析：金属单质能置换出盐中的金属，说明组成单质的金属元素的活动性比盐中金属元素的活动性强．
11．C
【解析】A、向等质量的锌片、铁片分别加入足量的等质量分数的稀硫酸，锌和稀硫酸反应较快，铁和稀硫酸反应生成的氢气质量较大，错误；B、向CuSO4溶液中滴加NaOH溶液，氢氧化钠溶液会与硫酸铜溶液反应，直接生成沉淀，错误；C、锌和稀硫酸发生置换反应，一个锌原子将一个氢气分子置换出来，而一个锌原子比一分子氢气重，所以随着反应的进行溶液质量增大，当硫酸反应完后，溶液质量不再增加，原溶液有一定的质量，所以曲线不从零开始，正确；D、二氧化锰只起改变反应速率的作用。两份等体积的5%过氧化氢溶液完全分解，产生氧气的质量相等，错误。故选C。
12．D
【解析】
A. 按图甲进行实验，看到红棕色粉末变黑撤掉酒精喷灯，等装置冷却至室温后再停止通CO，立即停止通CO，易导致铁再次被氧化；玻璃管中固体物质能被磁铁吸引，说明固体物质中有铁；C. 工业炼铁中原料焦炭燃烧生成二氧化碳并放出大量的热，二氧化碳和碳高温下反应生成一氧化碳，焦炭的作用是提供热量和还原剂CO；D. 炼铁高炉的出铁口低于出渣口，是因为生铁的密度较大。选D
13． 导电性 3CO+Fe2O3 2Fe+ 3CO 铁比铜活动性强。
【解析】（1）铜制插头，这是利用金属铜的导电性；（2）工业上应用一氧化碳还原赤铁矿石（主要成分氧化铁）的化学方程式是Fe2O3+3CO 2Fe+3CO2，铁制品比铜器更容易生锈的原因是铁比铜活动性强。
14．（1）玻璃、氮气；（2）Fe2O3（或氧化铁或三氧化二铁）； 硬度大（或硬度大和耐腐蚀）；（3）Fe+CuSO4=FeSO4+Cu；
【解析】
试题分析：（1）金属材料主要是包括金属单质和金属合金，所以所标出的物质中不属于金属材料的是玻璃和氮气；（2）赤铁矿的主要成分是氧化铁，纯铁较软所以在大型场馆的建设使用的是硬度较大的钢而不是纯铁；（3）由于铁的金属活动性比铜强，所以铁能够置换出硫酸铜中的铜，故用硫酸铜溶液在铁板上划线可以留下红色痕迹，该变化的原理是Fe+CuSO4=FeSO4+Cu
考点：金属材料及其应用；金属的化学性质；金属元素的存在及常见的金属矿物；生铁和钢；书写化学方程式、文字表达式、电离方程式．
15．Cu和Fe ； Zn(NO3)2 和Fe(NO3)2 ；
【解析】在金属活动性顺序中，锌＞铁＞氢＞铜，铁能与硝酸铜反应生成铜和硝酸亚铁，不能与硝酸锌反应，向滤出的固体上滴加硫酸能产生气泡，说明有铁剩余，同时有生成的铜，则滤液中的溶质有硝酸亚铁和硝酸锌，所以本题答案为：铁和铜，硝酸亚铁和硝酸锌．化学方程式为Fe + Cu(NO3)2 === Cu + Fe(NO3)2 或 Fe + H2SO4=== FeSO4 + H2↑。
16． C F A H B D
【解析】(1)明矾在水中易形成絮状物，能吸附水中的悬浮颗粒，常作生活净水剂； (2)稀硫酸能和铁锈的主要成分氧化铁反应生成氯化铁和水，可用于金属除锈；(3)干冰升华吸热，使周围环境温度降低，使水蒸气冷凝成液态水，而形成降雨，故干冰可用于人工降雨； (4)在工业炼铁中，石灰石的主要作用是将矿石中的二氧化硅转变为炉渣；(5)聚乙烯易加工成型，质轻，耐腐蚀，且没有毒性，可用于食品包装； (6)硫酸铜和氢氧化钙常用于配制波尔多液。
17．（1）置换反应（2）CH4+2O2==2H2O+CO2
（3）3CO+Fe2O3==2Fe+3CO2（4）D
18． 集气瓶 稀盐酸 C 二氧化锰 B H2 D 浓H2SO4 溶液变红色 2H2O2 MnO2 2H2O + O2↑
【解析】⑴仪器a的名称为集气瓶。⑵实验室常用石灰石和稀盐酸反应制取二氧化碳，二氧化碳能溶于水，密度比空气大，只能用向上排空气法收集，选择装置C；过氧化氢溶液在二氧化锰的作用下分解生成氧气，氧气的密度比空气大，可用向上排空气法收集，选择装置C；氧气难溶于水，可用排水法收集，选择装置B。锌和硫酸反应生成氢气，可用于实验室制取氢气，氢气的密度比空气小，可用向下排空气法收集，选择收集装置D；⑶收集干燥的CO2还需要用装置E，E中盛装的试剂为浓硫酸，以干燥气体。若将CO2通入紫色石蕊溶液中，现象是紫色石蕊试液变红，因为二氧化碳和水反应生成碳酸；⑷过氧化氢法制氧气时，用上图中的固液常温型装置A，发生反应的化学方程式为2H2O2 MnO2 2H2O + O2↑。
19．【查阅资料】Cu2（OH）2CO3 △ 2CuO+H2O+CO2
【猜想与假设】H2O、CO2
【设计与实验】D
【评价与改进】把铜片置于装有干燥空气（或氧气和二氧化碳）的试管中，放置对比观察。或如图
【拓展与应用】不全面，因为不同地点空气成分的含量不同，无法比较。
【解析】
试题分析：【查阅资料】铜绿受热会分解生成三种氧化物，由黑色粉末可知是氧化铜，其余两种由质量守恒定律知剩余两种应是水和二氧化碳，铜绿分解的化学方程式为：Cu2（OH）2CO3△2CuO+H2O+CO2↑
【猜想与假设】铜绿的组成中含有氧、碳、氢元素，空气中含有氧气、二氧化碳、水，因此铜绿可能是铜与氧气及水、二氧化碳共同作用而形成的．故填：水、二氧化碳．
【设计与实验】实验较长时间后，发现D试管中铜片最先生锈，因为D试管中的铜与氧气、水和二氧化碳充分接触，容易生锈．故填：D．
【评价与改进】上图知实验缺少了把铜片置于装有干燥空气（或氧气和二氧化碳）的试管中，所以要补充的一个实验是：把铜片置于装有干燥空气（或氧气和二氧化碳）的试管中，放置对比观察．
【拓展与应用】因为不同地点空气成分的含量不同，铜生锈的程度也就不同，因此无法比较青铜比纯铜易锈蚀的程度．该说法不全面
考点：金属的锈蚀。
20． Mg＋H2SO4＝MgSO4＋H2↑ NaOH＋HCl＝NaCl＋H2O Na2CO3＋Ca(OH)2＝CaCO3↓＋2NaOH(其他合理答案均可)
【解析】根据题意“甲、乙、丙、丁是初中化学中的常见物质，他们之间存在“甲+乙→丙+丁”转化关系”，若甲是硫酸，丁是密度最小的气体，则丁为氢气，乙为较活泼的金属，如镁、锌、铁等；若该反应是中和反应，则可推测甲、乙为酸、碱等物质；若甲是碳酸钠溶液，丙是一种白色沉淀，根据所有的钠盐都溶于水进行分析，如碳酸钠与氢氧化钙溶液反应等。解：（1）、若甲是硫酸，丁是密度最小的气体，则丁为氢气，乙为较活泼的金属，如镁、锌、铁等，故答案为Mg＋H2SO4＝MgSO4＋H2↑；（2）、若该反应是中和反应，酸和碱都会生成水，故答案为：NaOH＋HCl＝NaCl＋H2O；（3）所有的钠盐都溶于水，白色沉淀是不溶性的碳酸盐沉淀，若甲是碳酸钠溶液，丙是一种白色沉淀，故答案为：Na2CO3＋Ca(OH)2＝CaCO3↓＋2NaOH。
21． Fe2O3 供给呼吸 可燃性(还原性或毒性) 3CO＋Fe2O32Fe＋3CO2 不是
【解析】本题是框图型推断题，在解此类题时，首先将题中有特征的物质推出，然后结合推出的物质和题中的转化关系推导剩余的物质，最后将推出的各种物质代入转化关系中进行验证即可。
C为红棕色固体,C可能是氧化铁，则B可能是氧气或铁，A为无色液体，A能转化为B，B能转化为A，A、B中含有相同元素，则A可能水，B可能是氧气，A、B、C、D为初中化学常见的四种物质，均含有一种相同的元素，则A、B、C、D均含氧元素，氧气能和D反应，氧化铁能与D反应，D可能是CO，将假设代入示意图，假设成立。因此：
(1)C物质为氧化铁，化学式是：Fe2O3；
(2) B物质是氧气，在生活中可供给呼吸，D物质是CO，化学性质有可燃性(还原性或毒性)；
(3) C与D发生的化学反应是CO与氧化铁反应生成铁和CO2，化学方程式3CO＋Fe2O32Fe＋3CO2，该反应是由两种化合物反应生成一种单质和一种化合物，不是置换反应。
22．0.1 75%
【解析】
【详解】
（1）由图可知，完全反应后生成氢气的质量为0.1g；
（2）设该合金中锌的质量为 x。

x=3.25g；合金中铜的质量分数= 。
【点睛】
分析图表中数据时，要关注造成数据发生变化的原因，分析数据不再改变时所说明的问题，从而发现隐含条件。在本题中，从坐标图可知，加入硫酸后锌与硫酸反应产生氢气，氢气的不断增大，当加到49g后，氢气的质量不再增大，说明金属完全反应后，产生的氢气的质量为0.1g。
23．（1）0.2 （2）93.3%
【解析】据质量守恒定律可知：反应前后物质的总质量不变，所以反应后减少的质量就是产生的氢气的质量为0.2克； （2）设生铁中铁的质量为x，
Fe +2HCl== FeCl2+H2↑
56 2
x 0.2g
56/x=2/0.2g x=5.6g
生铁中铁的质量分数为5.6g÷6.0g×100%≈93.3%
点睛：方程式的计算，关键根据化学反应方程式找出相关物质的质量关系，利用反应中物质的质量比不变进行列比例计算，易错点是，由方程式求质量比算数错误，所以这一步要仔细检查。