中小学教育资源及组卷应用平台
6.2.1 等式的性质与方程的简单变形
第2课时 方程的简单变形
课前预习单
学习目标
1.正确理解和使用移项、系数化为1法则（难点）
2.能利用移项、系数化为1解一元一次方程.（重点）
基础题
填空
方程两边同时 ，方程的解不变。
已知和与一个加数，求另一个加数： 若x+b=c,则x= .
方程两边同时 ，方程的解不变。
已知积与一个因数，求另一个因数：若ax=b,则x= .
3、解方程x-5=7时，方程两边 ,可得x= ,即x= .
4、解方程4x=3x-4时，方程两边 ，可得x= ,
5、解方程-5x=2时，方程两边 或 ，可得x= .
6、解方程，方程两边 或 ，可得x= .
7、根据等式性质1，使方程的变形，相当于将方程中的某些项 后，从 ，这样的变形叫做 .
8、根据等式性质2,使方程的变形，即方程两边都除以 ，像这样的变形通常称为 .
二、选择
1.已知方程3a=4b-3,则下列方程一定成立的是（ ）
A.3a-4b=3 B.3a-4b=-3 C.3a+4b=3 D.3a+4b=-3
2.方程4x=5x+3移项后正确的是（ ）
A.5x-4x=-3 B.5x-4x=3 C.4x-5x=-3 D.4x+5x=3
下列方程变形正确的是（ ）
①3x+6=0可变为3x=6
②2x=x-1可变为2x-x=-1
③2+x=2x-1可变为2x-x=2+1
④4x-2=5x+3可变为5x-4x=-2-3
A. ①②③ B.②④ C.②③④ D.①③
三．解方程
(1)15=x-8 (2)3x+6=15 (3)7y+6=6y (4)
培优题
解下列方程
(1)4x+5=2x-9 (2)-3+3y=4y-9
刚学完解简单的方程，小明在家写作业：解方程2x+5=-2x+5下面是他的解答过程：
解方程2x+5=-2x+5
第一步：两边都减去5，得2x=-2x
第二步：两边都除以x,得2=-2
你认为他错在哪里了？请帮他给出正确的解答
参考答案
填空
加(或减)同一个数(或式) , c-b
乘(或除以)同一个数(或式)(除数或除式不能为0)，
同时加5 7+5 12
同时减去3x -4
同时除以-5 同时乘
同时除以 同时乘
改变符号 从方程的一边移动到另一边 移项
未知数的系数 未知数的系数化为1
二、选择
BAC
三、解方程
x=23 x=3 y=-6 x=-16
四、解方程
x=-7 y=6
五、第二步出现错误，方程两边同时除以不为零的数或式子
2x+5=-2x+5
方程两边同时减去5得 2x=-2x
两边同时除-2 x=-x
移项 x+x=0
x=0
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
6.2 解一元一次方程
6.2.1 等式的性质与方程的简单变形
第2课时 方程的简单变形
1.正确理解和使用移项、系数化为1法则（难点）
2.能利用移项、系数化为1解一元一次方程.（重点）
学习目标
等式性质1:
等式两边同时加(或减)同一个数(或式)，所得结果仍是等式.
即，如果a = b，那么
a +c= b+c，a－c=b－c .
新知导入
新知导入
等式性质2：
ac=bc
等式两边同时乘(或除以)同一个数(或式)(除数或除式不能为0)，所得结果仍是等式.
新知讲解
x
x
用天平联想到方程的几种变形
x+3=5
x=5-3
x
x
x
x
x
3x=x+1
3x-x=1
新知讲解
x
x
x
x
2x=4
x=4÷2
新知讲解
这些都是怎么变化的？
新知讲解
归纳：
1.方程两边同时加(或减)同一个数(或式)，方程的解不变
2.方程两边同时乘(或除以)同一个数(或式)(除数或除式不能为0)，方程的解不变.
我可以帮大家解决。
新知讲解
例1.根据等式性质解下列方程
(1)x-5=7 (2) 4x=3x-4
解:(1)x-5=7
方程两边同时加5，即
x=7+5
x=12
我怎么从“-”变成“+”了呢？
新知讲解
解：(2) 4x=3x-4
方程两边同时减去3x，即
4x－3x=-4
x=-4
我怎么又从“+”变成“-”了呢？
新知讲解
结论1
根据等式性质1，使方程的变形，相当于将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这样的变形叫做移项
原来如此！
注意：1、移动的项的位置发生了变化，同时符号也发生了改变
2、移项是从“=”的一边移动到另一边
3、移项要变号！
新知讲解
我怎么又从“×”变成“÷”了呢？
例2. (3) -5x=2 (4)
解：-5x=2
方程两边同时除以-5,即
-5x÷(-5)=2÷(-5)
x=
新知讲解
方程两边同时除以 (或乘以 )
我怎么也从“×”变成“÷”了呢？
新知讲解
根据等式性质2,使方程的变形，即方程两边都除以未知数的系数，像这样的变形通常称为“未知数的系数化为1”
结论2
方程均变成了x=a的形式
移项的关键在哪里？
总结归纳：
利用移项解方程的步骤是
（1）移项
（2）合并同类项
（3）系数化为1
新知讲解
我还有疑问，可以帮我议一议么？
议一议
（1）怎样才叫做“方程解完了”；
（2）使用等式的两个性质
对方程两边进行“同加减”、“同乘除”的目的是什么？
（3）对方程两边进行“同加减”、“同乘除”，可以看做是对方程的两种变形，
你能从另一角度来理解么？
已知和与一个加数，求另一个加数：
x+b=c x=c-b
已知积与一个因数，求另一个因数：ax=b
新知讲解
课堂练习
一、下列变形正确的是（ ）
A.3+x=5 x=5+3 B.3+x=5 x=5-3 C.3+x=5 x=3-5
二、下列系数化为1，正确的是（ ）
A.3x=9 x=9÷3 B. C.4x=16 x=16÷8 三、解下列方程。
(1)x+5=20 (2) 90-x=22（3）5x=5 (4)
B
A
解：（1）x+5=20
移项 x=20-5
x=15
（2） 90-x=22
移项 -x=22-90
-x=-68
系数化为1 x=68
(3) 5x=15
x=15÷5
系数化为1 x=3
系数化为1
（4）
课堂练习
四、列出下列方程并求解
（1）某数的4倍等于某数的3倍与7的差，求某数?
（2）方程2x+1=3和方程2x-a=0的解相同，求a的值？
（3）已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2,求a的值？
解（1）设某数为x,列方程为
4x=3x-7
移项解得 x=-7
即某数是-7
课堂练习
课堂练习
（2）2x+1=3
2x=3-1
2x=2
x=1
则方程2x+1=3的解为x=1
由题得方程2x+1=3的解为2x-a=0的解，则将x=1代入方程2x-a=0中得
a=2
(3)关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2,
则将x=2代入方程中可得2×2+a-5=0
可得a=1
课堂总结
方程的变形
移项
系数化为1
作业布置
P7 练习1、2
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
