北师大九年级数学下册第二章二次函数2.3确定二次函数表达式同步训练（附答案）
文档属性
| 名称 | 北师大九年级数学下册第二章二次函数2.3确定二次函数表达式同步训练（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 43.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-01-21 10:04:13 | ||
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文档简介
北师大九年级数学下册 第二章 二次函数
2.3 确定二次函数表达式 同步训练
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 抛物线经过点和，且以直线为对称轴，则它的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
?2. 用配方法将二次函数写成形如的形式，则、的值分别是（ ）
A. B.
C.， D.，
?3. 若所求的二次函数图象与抛物线有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，随的增大而增大，在对称轴的右侧，随的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
?4. 用配方法将函数写成的形式是（ ）
A. B.
C. D.
?5. 二次函数经过配方化成的形式是（ ）
A. B.
C. D.
?6. 如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数的图象顶点为，且过点
，则与的函数关系式为（ ）
A. B.
C. D.
?7. 已知抛物线过点，，与轴交于点，且．则这条抛物线的解析式为（ ）
A. B.
C.或 D.或
?8. 二次函数的图象经过，，三点，则它的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
?9. 一抛物线的形状、开口方向与相同，顶点在，则此抛物线的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
?
10. 已知二次函数的图象是由的图象经过平移而得到，若图象与轴交于、两点，与轴交于，顶点为，则四边形的面积为（ ）
A. B. C. D.
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
11. 用配方法把二次函数写成的形式________．
?12. 如果抛物线的对称轴是，且开口方向，形状与抛物线相同，且过原点，那么________． ?
13. 以直线为对称轴的抛物线过点，，求此抛物线的解析式．________． ?
14. 用配方法将函数化成的形式，则________．
?15. 已知二次函数的图象经，，三点，那么这个二次函数的解析式是________．
?16. 已知二次函数的图象经过点，则该函数的关系式为________．
?17. 二次函数配成的形式是________，其最大值是________．
?18. 若抛物线的对称轴为轴，则________．
?19. 已知抛物线的图象顶点为，且过，则抛物线的表达式为________．
?20. 抛物线用配方法化成的形式是________，抛物线与轴的交点坐标是________，抛物线与轴的交点坐标是________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ）
21. 已知函数的图象经过点．
求这个函数的解析式；
当时，求使的的取值范围．
?
22. 已知二次函数图象上部分点的坐标满足下表：
求该二次函数的解析式；
用配方法求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴．
… …
… …
?
23. 已知的图象经过点和．
求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为的形式；
写出该抛物线顶点的坐标，并求出的面积．
?
24. 抛物线与轴交于点．
求抛物线的解析式；
求抛物线与坐标轴的交点坐标；
①当取什么值时，？②当取什么值时，的值随的增大而减小？
?
25. 已知二次函数．
把函数配成的形式；
求函数与轴交点坐标；
用五点法画函数图象
… …
… …
当时，则的取值范围为________．
当时，则的取值范围为________．
?
26. 如图，抛物线与轴交于点，对称轴为直线，点为抛物线的顶点．
求抛物线解析式和顶点的坐标；
求抛物线与轴的两交点、的坐标；
你可以直接写出不等式的解集吗？
答案
1. B
2. B
3. D
4. A
5. D
6. D
7. C
8. D
9. C
10. A
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20. ，
21. 解：∵函数的图象经过点，
∴，
解得：，
则函数解析式为；当时，，
根据二次函数性质当时，，
则当时，使的的取值范围是．
22. 解：把点代入，得．
再把点，分别代入中，得
，
解得：，
所以这个二次函数的关系式为：．（2）
．
该二次函数图象的顶点坐标为，对称轴为．
23. 解：将点和代入，
得：，
解得：，
∴抛物线的解析式为；
；抛物线的顶点坐标为，
∴．
24. 解：将点代入抛物线，
，
∴抛物线的解析式；令，，
解得，；
轴：、；
轴：抛物线开口向下，对称轴；
所以）①当时，；
②当时，的值随的增大而减小．
25. 或．当时，取最小值；
当时，；
当时，．
∴当时，的取值范围为．
26. 解：根据题意得，，解得，
∴抛物线解析式为；
∵，
∴顶点的坐标为；当时，，解得，
∴、的坐标分别为、；（3）的解集为．
2.3 确定二次函数表达式 同步训练
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 抛物线经过点和，且以直线为对称轴，则它的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
?2. 用配方法将二次函数写成形如的形式，则、的值分别是（ ）
A. B.
C.， D.，
?3. 若所求的二次函数图象与抛物线有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，随的增大而增大，在对称轴的右侧，随的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
?4. 用配方法将函数写成的形式是（ ）
A. B.
C. D.
?5. 二次函数经过配方化成的形式是（ ）
A. B.
C. D.
?6. 如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数的图象顶点为，且过点
，则与的函数关系式为（ ）
A. B.
C. D.
?7. 已知抛物线过点，，与轴交于点，且．则这条抛物线的解析式为（ ）
A. B.
C.或 D.或
?8. 二次函数的图象经过，，三点，则它的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
?9. 一抛物线的形状、开口方向与相同，顶点在，则此抛物线的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
?
10. 已知二次函数的图象是由的图象经过平移而得到，若图象与轴交于、两点，与轴交于，顶点为，则四边形的面积为（ ）
A. B. C. D.
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
11. 用配方法把二次函数写成的形式________．
?12. 如果抛物线的对称轴是，且开口方向，形状与抛物线相同，且过原点，那么________． ?
13. 以直线为对称轴的抛物线过点，，求此抛物线的解析式．________． ?
14. 用配方法将函数化成的形式，则________．
?15. 已知二次函数的图象经，，三点，那么这个二次函数的解析式是________．
?16. 已知二次函数的图象经过点，则该函数的关系式为________．
?17. 二次函数配成的形式是________，其最大值是________．
?18. 若抛物线的对称轴为轴，则________．
?19. 已知抛物线的图象顶点为，且过，则抛物线的表达式为________．
?20. 抛物线用配方法化成的形式是________，抛物线与轴的交点坐标是________，抛物线与轴的交点坐标是________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ）
21. 已知函数的图象经过点．
求这个函数的解析式；
当时，求使的的取值范围．
?
22. 已知二次函数图象上部分点的坐标满足下表：
求该二次函数的解析式；
用配方法求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴．
… …
… …
?
23. 已知的图象经过点和．
求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为的形式；
写出该抛物线顶点的坐标，并求出的面积．
?
24. 抛物线与轴交于点．
求抛物线的解析式；
求抛物线与坐标轴的交点坐标；
①当取什么值时，？②当取什么值时，的值随的增大而减小？
?
25. 已知二次函数．
把函数配成的形式；
求函数与轴交点坐标；
用五点法画函数图象
… …
… …
当时，则的取值范围为________．
当时，则的取值范围为________．
?
26. 如图，抛物线与轴交于点，对称轴为直线，点为抛物线的顶点．
求抛物线解析式和顶点的坐标；
求抛物线与轴的两交点、的坐标；
你可以直接写出不等式的解集吗？
答案
1. B
2. B
3. D
4. A
5. D
6. D
7. C
8. D
9. C
10. A
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20. ，
21. 解：∵函数的图象经过点，
∴，
解得：，
则函数解析式为；当时，，
根据二次函数性质当时，，
则当时，使的的取值范围是．
22. 解：把点代入，得．
再把点，分别代入中，得
，
解得：，
所以这个二次函数的关系式为：．（2）
．
该二次函数图象的顶点坐标为，对称轴为．
23. 解：将点和代入，
得：，
解得：，
∴抛物线的解析式为；
；抛物线的顶点坐标为，
∴．
24. 解：将点代入抛物线，
，
∴抛物线的解析式；令，，
解得，；
轴：、；
轴：抛物线开口向下，对称轴；
所以）①当时，；
②当时，的值随的增大而减小．
25. 或．当时，取最小值；
当时，；
当时，．
∴当时，的取值范围为．
26. 解：根据题意得，，解得，
∴抛物线解析式为；
∵，
∴顶点的坐标为；当时，，解得，
∴、的坐标分别为、；（3）的解集为．