北师大九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1.4三角函数的应用同步训练（附答案）
文档属性
| 名称 | 北师大九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1.4三角函数的应用同步训练（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 138.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-01-21 10:15:06 | ||
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文档简介
北师大九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系
1.4 三角函数的应用 同步训练
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）?
1. 如图，小明为测量学校旗杆的高度，在操场上选了一点，测得点到旗杆底端的水平距离为米，度，则旗杆的高度为（ ）
A.米 B.米 C.米 D.米
?2. 工地上有甲、乙二块铁板，铁板甲形状为等腰三角形，其顶角为，腰长为；铁板乙形状为直角梯形，两底边长分别为、，且有一内角为．现在我们把它们任意翻转，分别试图从一个直径为的圆洞中穿过，结果是（ ）
A.甲板能穿过，乙板不能穿过 B.甲板不能穿过，乙板能穿过
C.甲、乙两板都能穿过 D.甲、乙两板都不能穿过
?3. 如图，斜坡长米，其水平宽度长为米，则斜坡的坡度为（ ）
A. B. C. D.
?4. 某飞机于空中处探测到地面目标，此时从飞机上看目标的俯角，并测得飞机距离地面目标的距离为米，则此时飞机高度为（ ）
A.米 B.米
C.米 D.米
?5. 从高的测量仪上，测得某建筑物顶端仰角为，测量仪距建筑物，则建筑物的高大约为（ ）
A. B. C. D.
?6. 如图所示，是平面镜，光线从点出发经上的点反射后到达点，若入射角为，，，垂足分别为，，且，，，则的值是（ ）
A. B. C. D.
?7. 如图，某学校数学课外活动小组的同学们，为了测量一个小湖泊两岸的两棵树和之间的距离，在垂直的方向上确定点，如果测得米，，那么和之间的距离是（ ）米．
A. B.
C. D.
?8. 如图，市规划局准备修建一座高的过街天桥，已知天桥的坡面的坡度，则坡面的长度为（ ）
A. B. C. D.
?9. 如图，某人沿着坡比?的斜坡前进了米，那么他上升的高度为（ ）
A.米 B.米 C.米 D.米
?10. 某地区准备修建一座高的过街天桥，已知天桥的坡面与地面的夹角的余弦值为，则坡面的长度为（ ）
A. B. C. D.
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
11. 如图，为了测量某建筑物的高度，在平地上?处测得建筑物顶端的仰角为，沿方向前进到达?处，在处测得建筑物项端的仰角为，则建筑物的高度等于________．
?12. 如图所示，课外活动中，小明在与旗杆距离为米的处，用测角仪测得旗杆顶部的仰角为．已知测角仪器的高米，则旗杆的高是________米．
?13. 为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固．如图，加固前拦水坝的横断面是梯形．已知迎水坡面米，背水坡面米，，加固后拦水坝的横断面为梯形，，则的长为________米．
?14. 有人说，数学家就是不用爬树或把树砍倒就能够知道树高的人，小敏想知道校园内一棵大树的高（如图），她测得米，，请你帮她算出树高约为________米．
（注：①树垂直于地面；②供选用数据：，，）
?15. 如图，在点处测得塔顶的仰角为，点到塔底的水平距离是，那么塔的高度为________（结果保留根号）．
?16. 如图，某高速公路建设中需要确定隧道的长度，已知在离地面米高度处的飞机上，测量人员测得正前方，两点处的俯角分别为和，则隧道的长为________米（结果保留根号）．
?17. 如图，两个高度相等且底面直径之比为的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯，若把甲杯中的液体全部倒人乙杯，则乙杯中的液面与图中点的距离是________．
?18. 如图，一架梯子斜靠在一面墙上，底端与墙角的距离为米，梯子与地面的夹角为，则梯子的长度为________米（结果用含的三角比表示）．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计46分 ， ）
19. （7分） 已知：如图，、、三个村庄在一条东西走向的公路沿线上，．在村的正北方向有一个村，测得，．今将区域进行规划，除其中面积为的水塘外，准备把剩余的一半作为绿化用地，试求绿化用地的面积．（结果精确到，，，，）
?
20. （7分） 如图，某游乐场内有一观光塔，在塔顶处进行观测，测得山坡上点处的俯角为，山脚点处的俯角为，已知该山坡的坡度为（即），且、、在同一直线上．若山坡上点到山脚点的距离为米，求观光塔的高度．
?
21. （8分） 如图，山上有一根电线杆，山脚下有一矩形建筑物，从、两点测得电线杆顶端的仰角分别为，，该建筑物顶端宽度，高度．计算电线杆顶端到地面的高度（精确到）．
（参考数据：，，，）
?
22.(8分) 如图，某仓储中心有一斜坡，其坡度为，顶部处的高为，、在同一水平地面上．
求斜坡的水平宽度；
矩形为长方体货柜的侧面图，其中，，将该货柜沿斜坡向上运送，当时，求点离地面的高．，结果精确到
?
23. （8分） 边防战士在海拔高度为米（即的长）的小岛顶部处执行任务，上午点，发现在海面上的处有一艘船，此时测得该船的俯角为，该船沿着方向航行一段时间后到达处，又测得该船的俯角为，求该船在这一段时间内的航程．
?
24. （8分） 如图，竖直立着的水泥柱子上挂着一个矩形广告牌，已知，且与水平地面垂直，经过测量得到的数据如图所示．其中，，，点、、在一条直线上．视线和交于点，请根据以上数据计算广告牌的高度．（，结果精确到米）
答案
1. D
2. A
3. C
4. D
5. B
6. D
7. C
8. A
9. D
10. C
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19. 绿化用地的面积为．
20. 观光塔的高度为米?
21. 电线杆顶端到地面的高度约为．
22. 解：∵坡度为，，
∴．
作，垂足为，且与相交于．
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，，
设，则，
∴，
∴，
∴．
23. 该船在这一段时间内的航程米．
24. 广告牌的高度是．
1.4 三角函数的应用 同步训练
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）?
1. 如图，小明为测量学校旗杆的高度，在操场上选了一点，测得点到旗杆底端的水平距离为米，度，则旗杆的高度为（ ）
A.米 B.米 C.米 D.米
?2. 工地上有甲、乙二块铁板，铁板甲形状为等腰三角形，其顶角为，腰长为；铁板乙形状为直角梯形，两底边长分别为、，且有一内角为．现在我们把它们任意翻转，分别试图从一个直径为的圆洞中穿过，结果是（ ）
A.甲板能穿过，乙板不能穿过 B.甲板不能穿过，乙板能穿过
C.甲、乙两板都能穿过 D.甲、乙两板都不能穿过
?3. 如图，斜坡长米，其水平宽度长为米，则斜坡的坡度为（ ）
A. B. C. D.
?4. 某飞机于空中处探测到地面目标，此时从飞机上看目标的俯角，并测得飞机距离地面目标的距离为米，则此时飞机高度为（ ）
A.米 B.米
C.米 D.米
?5. 从高的测量仪上，测得某建筑物顶端仰角为，测量仪距建筑物，则建筑物的高大约为（ ）
A. B. C. D.
?6. 如图所示，是平面镜，光线从点出发经上的点反射后到达点，若入射角为，，，垂足分别为，，且，，，则的值是（ ）
A. B. C. D.
?7. 如图，某学校数学课外活动小组的同学们，为了测量一个小湖泊两岸的两棵树和之间的距离，在垂直的方向上确定点，如果测得米，，那么和之间的距离是（ ）米．
A. B.
C. D.
?8. 如图，市规划局准备修建一座高的过街天桥，已知天桥的坡面的坡度，则坡面的长度为（ ）
A. B. C. D.
?9. 如图，某人沿着坡比?的斜坡前进了米，那么他上升的高度为（ ）
A.米 B.米 C.米 D.米
?10. 某地区准备修建一座高的过街天桥，已知天桥的坡面与地面的夹角的余弦值为，则坡面的长度为（ ）
A. B. C. D.
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
11. 如图，为了测量某建筑物的高度，在平地上?处测得建筑物顶端的仰角为，沿方向前进到达?处，在处测得建筑物项端的仰角为，则建筑物的高度等于________．
?12. 如图所示，课外活动中，小明在与旗杆距离为米的处，用测角仪测得旗杆顶部的仰角为．已知测角仪器的高米，则旗杆的高是________米．
?13. 为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固．如图，加固前拦水坝的横断面是梯形．已知迎水坡面米，背水坡面米，，加固后拦水坝的横断面为梯形，，则的长为________米．
?14. 有人说，数学家就是不用爬树或把树砍倒就能够知道树高的人，小敏想知道校园内一棵大树的高（如图），她测得米，，请你帮她算出树高约为________米．
（注：①树垂直于地面；②供选用数据：，，）
?15. 如图，在点处测得塔顶的仰角为，点到塔底的水平距离是，那么塔的高度为________（结果保留根号）．
?16. 如图，某高速公路建设中需要确定隧道的长度，已知在离地面米高度处的飞机上，测量人员测得正前方，两点处的俯角分别为和，则隧道的长为________米（结果保留根号）．
?17. 如图，两个高度相等且底面直径之比为的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯，若把甲杯中的液体全部倒人乙杯，则乙杯中的液面与图中点的距离是________．
?18. 如图，一架梯子斜靠在一面墙上，底端与墙角的距离为米，梯子与地面的夹角为，则梯子的长度为________米（结果用含的三角比表示）．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计46分 ， ）
19. （7分） 已知：如图，、、三个村庄在一条东西走向的公路沿线上，．在村的正北方向有一个村，测得，．今将区域进行规划，除其中面积为的水塘外，准备把剩余的一半作为绿化用地，试求绿化用地的面积．（结果精确到，，，，）
?
20. （7分） 如图，某游乐场内有一观光塔，在塔顶处进行观测，测得山坡上点处的俯角为，山脚点处的俯角为，已知该山坡的坡度为（即），且、、在同一直线上．若山坡上点到山脚点的距离为米，求观光塔的高度．
?
21. （8分） 如图，山上有一根电线杆，山脚下有一矩形建筑物，从、两点测得电线杆顶端的仰角分别为，，该建筑物顶端宽度，高度．计算电线杆顶端到地面的高度（精确到）．
（参考数据：，，，）
?
22.(8分) 如图，某仓储中心有一斜坡，其坡度为，顶部处的高为，、在同一水平地面上．
求斜坡的水平宽度；
矩形为长方体货柜的侧面图，其中，，将该货柜沿斜坡向上运送，当时，求点离地面的高．，结果精确到
?
23. （8分） 边防战士在海拔高度为米（即的长）的小岛顶部处执行任务，上午点，发现在海面上的处有一艘船，此时测得该船的俯角为，该船沿着方向航行一段时间后到达处，又测得该船的俯角为，求该船在这一段时间内的航程．
?
24. （8分） 如图，竖直立着的水泥柱子上挂着一个矩形广告牌，已知，且与水平地面垂直，经过测量得到的数据如图所示．其中，，，点、、在一条直线上．视线和交于点，请根据以上数据计算广告牌的高度．（，结果精确到米）
答案
1. D
2. A
3. C
4. D
5. B
6. D
7. C
8. A
9. D
10. C
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19. 绿化用地的面积为．
20. 观光塔的高度为米?
21. 电线杆顶端到地面的高度约为．
22. 解：∵坡度为，，
∴．
作，垂足为，且与相交于．
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，，
设，则，
∴，
∴，
∴．
23. 该船在这一段时间内的航程米．
24. 广告牌的高度是．