华师大版九年级数学下册_第27章_圆_单元检测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 华师大版九年级数学下册_第27章_圆_单元检测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 125.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-01-20 23:22:10 | ||
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文档简介
华师大版九年级数学下册 第27章 圆 单元检测试卷
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 半径为的圆的一条弦长不可能是（ ）
A. B. C. D.
?2. 下列说法正确的是（ ）
A.同圆或等圆中弧相等，则它们所对的圆心角也相等 B.的圆心角所对的弦是直径
C.平分弦的直径垂直于这条弦 D.三点确定一个圆
?3. 是内一点，的半径为，点到圆心的距离为，通过点、长度是整数的弦的条数是（ ）
A. B. C. D.
?4. 如图，、、、为上的点，直线与相交于点，，，则
A. B. C. D.
?5. 下列命题中正确的是（ ）
A.三点确定一个圆 B.两个等圆不可能内切
C.一个三角形有且只有一个内切圆 D.一个圆有且只有一个外切三角形
?6. 如图，、切于点、，直线切于点，交于，交于点，若，则的周长是（ ）
A. B. C. D.
?7. 两圆的圆心距为，两圆的半径为和，则这两个圆的位置关系是（ ）
A.相交 B.外离 C.内切 D.外切
?8. 如图，为圆的切线，为切点，连接交圆于点，，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
?9. 如图，过原点，与轴、轴分别交于、两点．已知，点的坐标为，则半径是（ ）
A. B. C. D.
?10. 如图，、切于点、，，切于点，交、于、两点，则的周长是（ ）
A. B. C. D.
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
11. 四边形内接于圆，，，，，则________，________．
?12. 已知两圆半径分别为与，圆心距为，则这两圆的位置关系是________．
?13. 已知与相交于、两点，连心线交于点，，，．则圆心距的长为________．
?14. 已知：如图，的弦平分弦，，．且，则________．
?15. 如图，点、、在半径为的上，弧的弧长为，则的大小是________．
?16. 中，，，，以点为圆心，为半径画圆，使得点在外，点在内，则的取值范围是________．
?17. 若一个扇形的半径为，圆心角为，现将此扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为________．
?18. 已知圆锥的侧面展开图的图心角是，它的侧面积为，则该圆锥的全面积是________．
?19. 直角三角形的两条边长分别为和，那么这个三角形的外接圆半径为________
?20. 如图一小虫从点出发绕边长为的等边三角形爬行一圈回到点，在小虫爬行过程中，始终保持与三角形的边的距离是，求小虫爬过的路径的长是________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ）
21. 如图，是正五边形的外接圆，对角线、相交于点．
求的度数；
求证：．
?
22. 如图，是的直径，过点作的切线，弦，交于点，且，链接，，延长交地点．
求证：是等边三角形．
连接，若，求的长．
?
23. 如图，是的直径，弦，垂足为，在的延长线上，且，是的切线吗？为什么？
?
24. 如图，在中，，以为直径作半圆，交于点，过点作，垂足为点．
求证：为的切线；
求证：．
?
25. 如图，为的直径，点在上，延长至点，使，延长与的另一个交点为，连接、．
求证：；
若，，求的长．
?
26. 为半径为的内一点，为射线上一点，如果满足，则称、两点为互为反演点．已知：、两点及、两点分别为的互为反演点．
求证：；
（2）中，、、所对的边分别为、、关于的方程有两个相等的实数根，延长与相交于点，求证：是的切线．
答案
1. D
2. A
3. D
4. D
5. C
6. C
7. B
8. A
9. B
10. C
11.
12. 内切
13. 或
14.
15.
16.
17.
18.
19. 或
20.
21. 解：如图，∵是正五边形的外接圆，
∴．
∵是正五边形的外接圆，
∴，
∴，
∴，
∴；
同理可证：，
∴，
∴．
22. 证明：∵是的直径，是的切线，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴是等边三角形；
解：连接，过作于，由知，是等边三角形，
∴
∵，，
∴，
∴，，
设的半径为：，
∴，，
∴，，
在与中，
，
即，
∴，
∴，
∴．
23. 解：是的切线．理由：
∵弦于点，
∴．
∵，，
∴，
∴．
即，
∴是的切线．
24. 证明：连接、，则（圆周角定理），
∵，
∴（三线合一），
又∵，
∴是的中位线，
∴，
∵，
∴，即，
故可得为的切线；
∵，，
∴，
∴，
又∵，
∴，
故．
25. 证明：∵是的直径，
∴，
又∵，
∴垂直平分，
∴，
∴；解：设，则，
在中，，
解得或（舍去），即，
∵，
∴，
∴．
26. 解：∵、两点及、两点分别为的互为反演点，
∴，
∴，
∵，
∴；
连接，
∵关于的方程有两个相等的实数根，
∴，
即，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴是的切线．
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 半径为的圆的一条弦长不可能是（ ）
A. B. C. D.
?2. 下列说法正确的是（ ）
A.同圆或等圆中弧相等，则它们所对的圆心角也相等 B.的圆心角所对的弦是直径
C.平分弦的直径垂直于这条弦 D.三点确定一个圆
?3. 是内一点，的半径为，点到圆心的距离为，通过点、长度是整数的弦的条数是（ ）
A. B. C. D.
?4. 如图，、、、为上的点，直线与相交于点，，，则
A. B. C. D.
?5. 下列命题中正确的是（ ）
A.三点确定一个圆 B.两个等圆不可能内切
C.一个三角形有且只有一个内切圆 D.一个圆有且只有一个外切三角形
?6. 如图，、切于点、，直线切于点，交于，交于点，若，则的周长是（ ）
A. B. C. D.
?7. 两圆的圆心距为，两圆的半径为和，则这两个圆的位置关系是（ ）
A.相交 B.外离 C.内切 D.外切
?8. 如图，为圆的切线，为切点，连接交圆于点，，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
?9. 如图，过原点，与轴、轴分别交于、两点．已知，点的坐标为，则半径是（ ）
A. B. C. D.
?10. 如图，、切于点、，，切于点，交、于、两点，则的周长是（ ）
A. B. C. D.
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
11. 四边形内接于圆，，，，，则________，________．
?12. 已知两圆半径分别为与，圆心距为，则这两圆的位置关系是________．
?13. 已知与相交于、两点，连心线交于点，，，．则圆心距的长为________．
?14. 已知：如图，的弦平分弦，，．且，则________．
?15. 如图，点、、在半径为的上，弧的弧长为，则的大小是________．
?16. 中，，，，以点为圆心，为半径画圆，使得点在外，点在内，则的取值范围是________．
?17. 若一个扇形的半径为，圆心角为，现将此扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为________．
?18. 已知圆锥的侧面展开图的图心角是，它的侧面积为，则该圆锥的全面积是________．
?19. 直角三角形的两条边长分别为和，那么这个三角形的外接圆半径为________
?20. 如图一小虫从点出发绕边长为的等边三角形爬行一圈回到点，在小虫爬行过程中，始终保持与三角形的边的距离是，求小虫爬过的路径的长是________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ）
21. 如图，是正五边形的外接圆，对角线、相交于点．
求的度数；
求证：．
?
22. 如图，是的直径，过点作的切线，弦，交于点，且，链接，，延长交地点．
求证：是等边三角形．
连接，若，求的长．
?
23. 如图，是的直径，弦，垂足为，在的延长线上，且，是的切线吗？为什么？
?
24. 如图，在中，，以为直径作半圆，交于点，过点作，垂足为点．
求证：为的切线；
求证：．
?
25. 如图，为的直径，点在上，延长至点，使，延长与的另一个交点为，连接、．
求证：；
若，，求的长．
?
26. 为半径为的内一点，为射线上一点，如果满足，则称、两点为互为反演点．已知：、两点及、两点分别为的互为反演点．
求证：；
（2）中，、、所对的边分别为、、关于的方程有两个相等的实数根，延长与相交于点，求证：是的切线．
答案
1. D
2. A
3. D
4. D
5. C
6. C
7. B
8. A
9. B
10. C
11.
12. 内切
13. 或
14.
15.
16.
17.
18.
19. 或
20.
21. 解：如图，∵是正五边形的外接圆，
∴．
∵是正五边形的外接圆，
∴，
∴，
∴，
∴；
同理可证：，
∴，
∴．
22. 证明：∵是的直径，是的切线，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴是等边三角形；
解：连接，过作于，由知，是等边三角形，
∴
∵，，
∴，
∴，，
设的半径为：，
∴，，
∴，，
在与中，
，
即，
∴，
∴，
∴．
23. 解：是的切线．理由：
∵弦于点，
∴．
∵，，
∴，
∴．
即，
∴是的切线．
24. 证明：连接、，则（圆周角定理），
∵，
∴（三线合一），
又∵，
∴是的中位线，
∴，
∵，
∴，即，
故可得为的切线；
∵，，
∴，
∴，
又∵，
∴，
故．
25. 证明：∵是的直径，
∴，
又∵，
∴垂直平分，
∴，
∴；解：设，则，
在中，，
解得或（舍去），即，
∵，
∴，
∴．
26. 解：∵、两点及、两点分别为的互为反演点，
∴，
∴，
∵，
∴；
连接，
∵关于的方程有两个相等的实数根，
∴，
即，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴是的切线．