教学设计
【教学目标】
1、知识目标：（1）掌握极坐标的意义，会把极坐标转化一般方程
（2）掌握参数方程与一般方程的转化
（3）会极坐标与参数方程的简单应用
2、能力目标：通过对公式的应用，提高学生分析问题和解决问题的能力，多方面考虑事物，培养他们的创新精神和思维严谨性．
3、情感目标：培养学生数形结合方法，转化思想，参数思想的思想方法．
【教学重点】
1、极坐标方程、一般坐标、参数方程的相互转化
2、极坐标系与直角坐标系的简单应用
【教学难点】
极坐标ρ的几何意义和直角坐标中t的几何意义的应用及极坐标系中的运算
【考点分析】
坐标系与参数方程和绝对值不等式在全国一卷高考中为二者选一考，一般是10分的比较容易的题，知识相对比较独立，与其他章节联系不大，容易拿分．绝对值这道题一般是第一问解绝对值不等式，第二问解决含参问题（解不等式讨论，恒成立问题，面积问题等）．高考出现的题目往往是求曲线的极坐标方程、参数方程以及极坐标方程、参数方程与普通方程间的相互转化，并用极坐标方程、参数方程研究有关的距离问题，交点问题和位置关系的判定．
【教学过程】
两个坐标系三种方程的相互转换（提问形式回顾）这一部分刚上节课刚讲完，所以只回顾。
应用
求极坐标方程
例1 在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C (2，)，半径R=，求圆C的极坐标方程.
【解析】方法一、将线与点都转化为直角坐标，然后利用直角坐标系的结论写出圆的方程，最后将圆的直角坐标方程转化极坐标方程。体现了转化思想（这道题让学生展示，最后总结）*此处易错
方法二、直接法这种方法学生比较生，也不知如何下手，所以老师来点拨：建立极坐标系，设p(ρ,θ),在△OPC中利用余弦定理，建立ρ,θ的方程。关键是用好ρ的几何意义。（给学生留时间整理）
ρ的几何意义的应用
练习：在直角坐标系xOy?中，曲线C1的参数方程为（为参数）M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2
(Ⅰ)求C2的方程
(Ⅱ)在以O为极点，x?轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.
【解析】（1）主要是练习例1求轨迹方程 (学生黑板展示)
总结：相关点法求轨迹方程，注意等价转化
（2）学生讲（用的是例1的方法1）再度体现了转换思想
师讲：直接法ρ的几何意义的应用
=ρA -ρB
这道题后紧跟两道变式，练习ρ的几何意义的应用。这部分主要体现例数形结合思想与平面三角知识的综合应用（给学生留时间整理）
圆锥曲线上的点到定直线的距离的最值
例2 已知直线l的参数方程为 (t为参数), P是椭圆上任意一点. 求点P到直线l的距离的最大值;
【解析】学生展示他们的解题过程。体现了代入消元法，变直线的参数方程为直角方程；还体现了参数思想（椭圆直角方程转换为参数方程）以及三角函数的有界性。
学生做的还是比较好，关键是强调步骤
总结：（1）思维策略：涉及圆、椭圆的最值问题，常利用 圆或椭圆的参数方程，转化为三角 函数的有界性问题．
（2）思想方法：参数思想、化归转化思想
给学生留时间整理
直线参数中t的几何意义的应用
变式训练：把直线l变为（t为参数）l与曲线交于A，B两点，P（3,1）求
|PA|*|PB| ②|PA|+|PB| ③
【解析】学生讨论
学生说思路
总结：注意①t是否具有几何意思②|t|去绝对值时注意t的正负（可由韦达定理确定也可根据数形结合确定符号）
给学生留时间整理
总结：（1）曲线的参数方程与普通方程的互化、极坐标方程与直角坐标方程互化需注意等价性（2）参数思想、转化思想、 数形结合思想．（3）类比已有知识，注重新旧知识的整合与循环上升．
总结：这节课学了四个应用，三个思想，两个注意，一个作业
谢谢！
课件12张PPT。课题：极坐标与参数方程学 科：数 学
年 级: 高 三
版 本：人教B版
考 情 分 析xC经 典 例 题回顾反思（1）基本思路：( 求曲线的极坐标方程 )① 直接法；② 转化为直角坐标． （2）思想方法：化归转化思想,
数行结合思想 （3）思维误区：在极坐标系中应用直角坐标系中的结论牛 刀 小 试拓 展1（1）(2)ABCCAB回 顾 反 思（1）思维策略：涉及圆、椭圆的最值问题，常利用
圆或椭圆的参数方程，转化为三角
函数的有界性问题．（2）思想方法：参数思想、化归转化思想． 拓 展2直线l的参数方程为 它与曲线C:交于A，B两点回 顾 反 思总 结 四 种 应 用
三 种 思 想
两 点 注 意
一 个 作 业作业：完成定时训练为了梦想加油！ 谢 谢 观 看！
