数学五年级下青岛版五四制4综合与实践（立体的截面）教学设计（教案）

立体的截面
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(五年级下册)》59～60页。
[教学目标]
1.经历活动过程，学会观察、想象，并能通过动手实验进行验证,认识到沿着物体不同的位置切下去,截面的形状是不同的。
2.培养学生的观察能力、空间想象能力和实践能力，获得基本的活动经验，培养学习数学的兴趣及合作解决问题的能力。
3.通过参与实践活动的过程，掌握解决实际问题的策略和方法,提高学生的综合能力。
[教学重点] 通过观察、想象、动手实验验证，学生认识到沿着物体不同的位置切下去，截面的形状是不同的。
[教学难点] 启发学生的想象力，发展学生的空间观念。
[教学准备] 教具:课件、实物展台、正方体、圆锥等实物；学具:圆柱形火腿肠、正方体面包、胡萝卜、透明的容器（正方体、长方体形状）、橡皮泥、小刀、研究记录单。
[教学过程]
一、情境导入
（一）明确主题
师：老师今天给大家带来了好吃的（出示火腿肠），它是什么形状的？如果这样切一刀，会多出几个面？多出的面是什么形状的呢？
预设：像这样切一刀，会多出2个面，我认为这两个面是圆形的。
课件演示：切火腿肠得到的面，并小结：像这样切出来的面叫作截面。
师：如果把火腿肠沿着其他的方向切一刀，截面还是圆形的么?
预设：我认为斜着切，得到的面不是圆形的。
师：刚才有同学说沿着不同的方向切一刀，截面的形状是不同的，那么可能有多少种不同的截面呢？其他的物体的截面又会有什么不同的形状呢？你们想知道么？今天我们就来研究《立体的截面》（板书课题）
【设计意图】通过让学生观察切火腿肠出现的面，来认识截面，从而引出探究的主题，产生对截面是什么形状的研究，激发了学生的好奇心和学习的积极性，有利于后面教学活动的开展。
（二）制定方案
师：我们都学过哪些立体图形，谁来说一说？回顾一下我们以前进行实践活动的过程，我们在探究之前需要做什么？
预设：制定活动的方案（课件出示：制定方案）
师：现在以小组为单位进行交流，你们今天要研究的内容是什么？用什么方法，需要什么材料和工具，现在开始。
小组交流完善方案，师生补充完整。
预设1：我们小组想研究不规则立体图形，可以用橡皮泥捏出一个立体图形。
预设2：我们小组用长方体形状的塑料瓶代替长方体进行研究。
师：你有更好的办法知道它的截面是什么形状的吗？先来猜想一下，然后动手操作，看看和你们猜想的一样吗？
同学们能开动脑筋，用瓶子里的水面的形状代替截面的形状，这是一种有效的解决问题的策略。
小结：刚才同学们都分组制定了计划，有的小组研究的是我们学过的图形，可能还有一些是我们没有学过的图形，今天这节课我们先对学过的立体图形进行探究，那些更复杂一些的立体图形我们可以课后有兴趣进行操作。
【设计意图】方案的合理制定预示着实践活动是否能顺利开展，提前做好准备，有条不紊的进行实践探究，有利于学生提高合作的能力和实践活动的积累和经验。
二、实践探究
师：同学们已经有了自己小组的计划和方案，用我们刚才制定的研究方法进行小组合作。
现在以小组为单位进行活动，并且填好研究记录单。（板书：实践探究）
出示课件。
研究的物体形状
研究材料
沿着什么方向切
猜想的截面形状
验证并画出截面的形状
学生分5个小组，分别研究用不同物体所代表的长方体、正方体、圆柱、圆锥从不同的位置切下去，截面分别是什么形状的。
学生动手操作研究的时候，教师巡视指导。
小结：我们在探究不同物体截面形状的时候一定要注意先认真观察，进行猜想，然后动手验证，这样的探究才是有意义的。
【设计意图】充分展示活动实施的过程和方法。在研究物体截面的形状时，引导学生观察物体，想象截面的形状，画下来，动手实验去验证想象的结果。通过这样一个先想象，后实验的过程，有助于培养学生的空间想象能力。在切的位置和角度比较特殊的时候，教师要耐心引导，并给与学生正确的鼓励，让学生在想象中感受到数学的神奇。
三、展示交流
（一）分小组展示
师：现在以小组为单位来展示你们的研究成果。（板书：展示交流）
小组汇报1：圆柱体的截面。
学生可能回答：我们组的同学把火腿肠分别横着切、竖着切、斜着切，截面有的是圆形，有的是椭圆形的。
课件演示（见图1）




结合学生汇报教师引导学生参与评价，教师也适当进行正面鼓励评价
预设：如果斜着切的角度不同，得到的椭圆的大小和形状也是不同的。
小组汇报2：正方体的截面。
学生可能回答：我们组的同学把正方体面包分别横着切、竖着切、对角切，截面都是正方形或者长方形的。出示课件（见图2）





小组汇报3：圆锥的截面。出示课件（见图3）




师：如果沿着一个圆锥物体的高切下去，截面会是什么形状的？（出示课件）
小组汇报4: 出示课件（见图4）




小组汇报5: 出示课件（见图5）




（二）活动小结
小结：通过同学们分组动手切物体，我们发现：同一个立体图形，从不同角度得到的截面是不相同的…….
像这样的立体图形的截面是什么形状的呢？出示课件（见图6）用我们今天研究的方法回去继续探究吧，相信你们会成功的。




【设计意图】及时引导学生说说自己在想象、操作过程中的体验，并形成基本的认识和方法策略。在学生自主实践研究的基础上，引导学生思考并发现规律，从而积累数学活动经验。
四、总结反思
师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
学生可能回答：我会合作学习了。
教师适时追问：你在小组中是如何和同伴合作的？
学生也可能回答：我会提问题了。
教师适时追问：你都问什么问题了？
【设计意图】以教材丰收园为依托，在果篮外增加了3个生成性的绿苹果，直面课堂生成，灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
[板书设计]











图1

图2

图3

图4

图5

图6