课件19张PPT。科学记数法数学华师大版 八年级下新知导入科学记数法：我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成?a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10．用科学记数法表示下列各数：
（1）100 000；（2）15000；（3）3150000．解：（1）100 000＝1×105；（2）15000 ＝ 1.5×104；（3）3150000=3.15×106．如何用科学记数法表示绝值小于1的数？新知讲解规律探究0.1＝ 0.01＝ 0.001＝ 0.0001＝结论：你能运用上面的探究规律把0.00001写成科学记数法的形式吗？0.00001＝ ＝ ＝10－5．根据上述探究你认为如何用科学记数法表示一些绝对值较小的数？新知讲解利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10－n 的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10．绝对值较小的数的科学记数法表示中，a，n有什么特点呢？a的取值范围是：1≤∣a∣＜10，n的取值为小数中第一个不为零的数字前面所有的零的个数．新知讲解例3 用科学记数法表示下列各数：
（1）0.005； （2）0.0024；（3）0.00036．解：（1）0.005＝5×0.001＝5×10-3； （2）0.0024＝2.4×0.001＝2.4×10-3；（3）0.00036＝ 3.6×0.0001＝3.6×10-4 ．新知讲解例4 用小数表示下列各数：
（1）3.5×10-5； （2）– 9.32×10–8．解：（1）3.5×10-5＝3.5×0.00001＝0.000035；（2）– 9.32×10–8 ＝ – 9.32×0.00000001＝ –0.0000000932 ．新知讲解例5 某杆状细菌的长、宽分别约为2微米和 1微米（1微米＝10－4厘米）．如果一只手上有1千个该杆状细菌，它们连成一线的细菌最长是多少厘米？（结果用科学记数法表示）解：1000×2×10－4＝0.2＝2×10－1（厘米）．
答：连成一线的细菌最长是2×10－1厘米．课堂练习1、用科学记数法填空：
（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_______秒；
（2）1毫克＝_________千克；
（3）1微米＝________米；
（4）1纳米＝_________微米；
（5）1平方厘米＝___________平方米；
（6）1毫升＝_________立方米．1×10-61×10-61×10-61×10-31×10-41×10-6课堂练习2、用科学记数法表示：
（1）0.000 02； （2）0.000 003；
（3）－0.000 034； （4）－0.000 006 4；
（5）0.000 0314； （6）2019000．解：（1）0.00002＝2×10－5； （2）0.000003 ＝3×10－6 ；
（3）－0.000034 ＝－3.4×10－5 ； （4）－0.0000064 ＝－ 6.4×10－6 ；
（5）0.0000314＝3.14×10－5 ； （6）2019000＝2.019×106 ．课堂练习3、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米? 请用科学记数法表示．解：35纳米＝35×10-9米．
而35×10-9＝（3.5×10）×10-9＝3.5×101＋（－9）＝3.5×10-8．
所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米．拓展提高4、据统计，我国平均每人每天大约产生1.5 kg垃圾，垃圾处理厂把所有垃圾压缩做成棱长0.5 m的立方体，每个这样的立方体约重100 kg．
（1）若全国共有12亿人口，则全国一天将产生多少千克垃圾？可做成多少个这样的立方体？（用科学记数法表示）
（2）全国一天产生的垃圾共有多少立方米？（用科学记数法表示）拓展提高解：（1）根据题意得：1200000000×1.5÷100＝18000000＝1.8×107（个），
1.8×107×100＝1.8×109（kg），
答：我国一天将产生1.8×107个这样的立方体，有1.8×109 kg．（2）根据题意得：0.53× 1.8×107＝2.25×106（m3），
答：全国一天产生的垃圾共有2.25×106 m3 ．中考链接1、【2018?济南】2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（ ）
A．0.76×104 B．7.6×103 C．7.6×104 D．76×102
2、 【2018?百色】某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为（ ）
A．618×10－6 B．6.18×10－7 C． 6.18×106 D． 6.18×10－6 BD中考链接3、【2018?河北】一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ）
A．4 B．6 C．7 D．10
4、【2018?盘锦】某微生物的直径为0.000005035 m，用科学记数法表示该数为（ ）
A．5.035×10－6 B． 50.35×10－5 C． 5.035×106 D． 5.035×10－5BA课堂总结1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？2、在学习的过程中你有什么体会？板书设计a ×10 -n(1≤| a |＜10，n为正整数） a ×10 n(1≤| a |＜10，n为正整数） 科学记数法：(n为正整数)例3 例4 例5 作业布置1、用科学记数法表示下列各数：
0.0001，0.00013，0.000000204，－0.00000000406．2、计算：（用科学记数法表示结果）
（1）（2×10－3）×（ 3×10－3 ）；
（2） （2×10－8）×（ 3×103 ） ．3、已知空气的单位体积质量是0.001239 g/cm3，试用科学记数法表示该数．
（单位仍用“g/cm3”）谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
华师大版数学八年级16.4. 2科学记数法 教学设计
课题
科学记数法
单元
第十六章分式
学科
数学
年级
八年级
学习
目标
知识目标：分清绝对值大于1和绝对值小于1的数的科学记数法，能熟练运用科学记数表示数．
能力目标：通过探究绝对值小于1的数的科学记数法，理解科学记数法的意义，培养学生探究合作的能力．
情感目标：
通过探究，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法．
重点
用科学记数法表示绝对值小于1的数．
难点
a×10－n形式中n的取值与小数中零的个数的关系．
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：什么叫做科学记数法？绝对值较大的数用科学记数法怎样表示？表示法中字母a、n有什么条件？
生：我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成?a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10．
师： 请同学们用科学记数法表示下列各数：
（1）100 000；（2）15000；（3）3150000．
生：用科学记数法表示各数．
师：如何用科学记数法表示绝值小于1的数？
回顾科学记数法概念．
完成科学记数法．
通过对用科学记数法表示较大数的方法，为本节课的探究活动奠定基础．
讲授新课
规律探究：
师：请同学们把下列小数先表示成分数再负整数指数幂的形式．
0.1＝， 0.01＝， 0.001＝， 0.0001＝．
师：同学们根据上面的探究活动能得到什么一般性的结论？
生：
师：你能运用上面的探究规律把0.00001写成科学记数法的形式吗？
生：0.00001＝＝＝10－5．
师：根据上述探究你认为如何用科学记数法表示一些绝对值较小的数？
师：绝对值较小的数的科学记数法表示中，a，n有什么特点呢？
生：a的取值范围是：1≤∣a∣＜10，n的取值为小数中第一个不为零的数字前面所有的零的个数．
例3 用科学记数法表示下列各数：
（1）0.005； （2）0.0024；（3）0.00036．
例4 用小数表示下列各数：
（1）3.5×10-5； （2）– 9.32×10–8．
例5 某杆状细菌的长、宽分别约为2微米和 1微米（1微米＝10－4厘米）．如果一只手上有1千个该杆状细菌，它们连成一线的细菌最长是多少厘米？（结果用科学记数法表示）
通过把小数表示成分数和负整数指数幂的形式发现一般性的规律．
对用科学记数法表示较小的数进行探究．
完成例题．
通过探究活动发现用科学记数法表示较小的数的方法．
强化对用科学记数法表示较小数的方法的理解．
通过对例题的解答使学生熟练掌握用科学记数法表示较小数的方法．
课堂练习
1、用科学记数法填空：
（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_______秒；
（2）1毫克＝_________千克；
（3）1微米＝________米；
（4）1纳米＝_________微米；
（5）1平方厘米＝___________平方米；
（6）1毫升＝_________立方米．
2、用科学记数法表示：
（1）0.000 02； （2）0.000 003；
（3）－0.000 034； （4）－0.000 006 4；
（5）0.000 0314； （6）2019000．
3、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米? 请用科学记数法表示．
拓展提高
4、据统计，我国平均每人每天大约产生1.5 kg垃圾，垃圾处理厂把所有垃圾压缩做成棱长0.5 m的立方体，每个这样的立方体约重100 kg．
（1）若全国共有12亿人口，则全国一天将产生多少千克垃圾？可做成多少个这样的立方体？（用科学记数法表示）
（2）全国一天产生的垃圾共有多少立方米？（用科学记数法表示）
中考链接
1、【2018?济南】2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（ ）
A．0.76×104 B．7.6×103
C．7.6×104 D．76×102
2、 【2018?百色】某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为（ ）
A．618×10－6 B．6.18×10－7
C． 6.18×106 D． 6.18×10－6
3、【2018?河北】一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ）
A．4 B．6 C．7 D．10
4、【2018?盘锦】某微生物的直径为0.000005035 m，用科学记数法表示该数为（ ）
A．5.035×10－6 B． 50.35×10－5
C． 5.035×106 D． 5.035×10－5
完成课堂练习．
通过对练习的完成使学生能熟练运用科学记数法表示较小的数．
课堂小结
1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？
2、在学习的过程中你有什么体会？
对本节课所学的知识进行回顾．
通过对本节课知识的归纳总结使学生更熟练掌握本节课所学的知识．
板书
科学记数法：
a ×10 n(1≤| a |＜10，n为正整数）
a ×10 -n(1≤| a |＜10，n为正整数）
，(n为正整数)
例3
例4
例5
16.4.2 科学计数法 同步练习
时间：30分钟，总分：100分 班级：_____________ 姓名：_____________
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．一 条关于数学学习方法的微博在一周内转发了418000次，将418000用科学记数法可以表示为（ ）
A．4.18×105 B．41.8×105 C． 418×104 D．4.18×104
2．计算机完成一次基本运算的时间为0.000000001 s，将0.000000001用科学记数法可表示为（ ）
A．0.1×10－9 B．0.1×10－8 C．1×10－9 D．1×10－8
3．数－0.00000324，用科学记数法表示为（ ）
A．－324×10－8 B．3.24×10－6 C．－3.24×10－6 D．0.324×10－5
4．用科学记数法表示0.00002018是（ ）
A．2.018×10－5 B．2.018×10－4 C． 201.8×10－7 D．2018×10－5
5．若一个整数12500…0用科学记数法表示为1.25×1010，则原数中“0”的个数为（ ）
A．5 B．8 C．9 D．10
6．一种细菌的半径用科学记数法表示为3.68×10－5，则这个数据可以写成（ ）
A．368000 B．0.00368 C．0.000368 D．0.0000368
二．填空题（每小题5分，共30分）
7．将473000用科学记数法表示为________．
8．把0.0036这个数用科学记数法表示，应该记作___________．
9．数据0.00000026用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值是__________．
10．某种植物花粉的直径用科学记数法表示为4.5×10－4 cm，用数据表示为________ cm．
11．用科学记数法表示：－0.000312＝________．
12．若3080000＝3.08×10x，则x＝__________．
三、解答题（共40分）
13．（本题满分12分）用科学记数法表示下列各数：
（1）0.00007； （2）－0.004025； （3）153.7； （4）857000000．
14．（本题满分14分）计算（结果仍用科学记数法表示）：
（－3.5×10－13）×（－4×10－7）．
15．（本题满分14分）1 cm3空气的质量约为1.293×103 g，1 m3的空气质量是多少？
参考答案
一、选择题：
1．【答案】A．
【解析】将418000用科学记数法可以表示为4.18×105．故选A．
2．【答案】C．
【解析】将0.000000001用科学记数法可以表示为1×10－9．故选C．
3．【答案】C．
【解析】－0.00000324用科学记数法可以表示为－3.24×10－6．故选C．
4．【答案】A．
【解析】0.00002018用科学记数法可以表示为2.018×10－5．故选A．
5．【答案】B．
【解析】用科学记数法表示为1.25×1010的原数为12500000000，所以原数中“0”的个数为8．故选B．
6．【答案】D．
【解析】用科学记数法表示为3.68×10－5的原数为0.0000368．故选D．
二、填空题：
7．【答案】4.73×105．
【解析】将473000用科学记数法可以表示为4.73×105．故答案为4.73×105．
8．【答案】3.6×10－3．
【解析】0.0036用科学记数法可以表示为3.6×10－3．故答案为3.6×10－3．
9．【答案】－7．
【解析】数据0.00000026用科学记数法表示为2.6×10－7，所以n＝－7．故答案为－7．
10．【答案】0.00045．
【解析】用科学记数法表示为4.5×10－4的原数为0.00045．故答案为0.00045．
11．【答案】－3.12×10－4．
【解析】用科学记数法表示：－0.000312＝－3.12×10－4．故答案为－3.12×10－4．
12．【答案】6．
【解析】3080000＝3.08×106，所以x＝6．故答案为6．
三、解答题：
13．【答案】（1）7×10－5；（2）－4.025×10－3；（3）1.537×102；（4）8.57×108．
【解析】（1）0.00007＝7×10－5；
（2）－0.004025＝－4.025×10－3；
（3）153.7＝1.537×102；
（4）857000000＝8.57×108．
