人教版九年级数学下册_第26章_反比例函数_26.1_反比例函数_同步测试题(含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学下册_第26章_反比例函数_26.1_反比例函数_同步测试题(含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 98.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-01-21 20:18:27 | ||
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文档简介
人教版九年级数学下册 第26章 反比例函数 26.1 反比例函数 同步测试题
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 已知电灯电路两端的电压、灯泡内钨丝的电阻与通过的电流的关系式是．当为定值时，下面说法正确的是（ ）
A.与成正比例 B.与成反比例
C.与成反比例 D.与成正比例
?2. 下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（ ）
A.小明完成赛跑时，时间与他跑步的平均速度之间的关系
B.菱形的面积为，它的两条对角线的长为与的关系
C.一个玻璃容器的体积为时，所盛液体的质量与所盛液体的体积之间的关系
D.压力为时，压强与受力面积之间的关系
?3. 若点在函数的图象上，且．则它的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
?4. 如图，两个正比例函数，的图象与反比例函数的图象在第一象限分别相交于、两点．已知，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?5. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，则使的的取值范围是（ ）
A.或 B.或
C.或 D.且
?6. 已知正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，若点，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
?7. 下面说法错误的是（ ）
A.直线就是一、三象限的角平分线
B.函数的图象经过点
C.函数中随的增大而减小
D.抛物线的对称轴是直线
?8. 已知正比例函数与反比例函数的图象有一个交点的坐标为，则它们的另一个交点的坐标是（ ）
A.? B.
C. D.
?9. 着点在函数的图象上，且，则它的图象位于（ ）
A.第一、三象限 B.第二象限
C.第四象限 D.第二、四象限
?10. 若直线与双曲线的一个分支相交，则该分支的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
11. 反比例函数的图象经过点，则的值等于________．
?12. 在函数中，自变量的取值范围是________；函数过点，则________．
?13. 反比例函数的图象经过点，则的值为________．
?14. 下列函数中是反比例函数的有________??（填序号）．
①；?②；?③；?④；?⑤；?⑥；?⑦为常数，
?15. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的对称轴与坐标轴重合，顶点的坐标为．若反比例函数的图象经过点，则的值为________．
?16. 一次函数与反比例函数，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若，则的取值范围是________．
?17. 反比例函数图象如图所示，则随的增大而________．
?18. 写一个当时，随的增大而增大的函数解析式________．
?19. 设是反比例函数，则________；其图象经过第________象限；当时，随的增大而________．
?20. 如图，直线与交于、两点，则：
（1）________，________；
当时，的取值范围为________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ）
21. 已知函数和函数的图象都经过点?．
求、的值；
求两图象的另一交点．
?22. 已知反比例函数的图象过点．
这个函数的图象分布在哪些象限？随的增大如何变化？
点、、是否在这个函数的图象上．
?
23. 如图是反比例函数的图象的一支．
根据图象画出图象的另一支，并确定常数的取值范围．
若点和点是该反比例函数图象上的两点，请判断、所在象限及与的大小，并说明判断理由．
?
24. 如图，已知反比例函数的图象经过直角三角形斜边的中点，且与直角边相交于点．若点的坐标为．求：
点的坐标；
反比例函数的解析式；
（3）的面积．
?
25. 如图，已知、是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点．
求、的值；
求一次函数的关系式；
根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围．
?
26. 如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点．
求反比例函数的解析式与点坐标；
求的面积；
在第一象限内，当一次函数的值小于反比例函数的值时，写出自变量的取值范围．
答案
1. B
2. C
3. B
4. A
5. A
6. A
7. C
8. D
9. B
10. B
11.
12.
13.
14. ②③④⑦
15.
16. 或
17. 减小
18. 或或等
19. 一、三减小
20. 或
21. 解：把代入，得，∴
把代入，得
∴；由知，
∴
∴，
∴，
∴两图象的另一交点坐标为．
22. 解：设反比例函数；
把代入得，
即．
∴反比例函数为．函数图象分布在二，四象限，在各自象限内随的增大而增大；把、、的坐标分别代入函数解析式知：
；；；
∴点、在这个函数的图象上．
点不在函数的图象上．
23. 解：如图所示，∵反比例函数的图象的一支在第一象限，
∴，
解得．
∵反比例函数的图象关于原点对称，
∴另一支的图象如图所示：
；点、在第三象限，．理由如下：
∵由知，．
∴，，
∴点和点在第三象限的双曲线上．
∵在第三象限内，随的增大而减小，且，
∴．
24. 解：∵点是斜边的中点，点的坐标为，
∴；把代入，得到
，
故该反比例函数解析式为：；∵，且，
∴．
25. 解：把代入得：，
即反比例函数的解析式为，
把代入得：，
即，
即，；把、的坐标代入一次函数的解析式得：
解得：，，
即一次函数的解析式是；一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围是或．
26. ∵一次函数的图象过点，
∴，解得：，
∴点的坐标为．
∵反比例函数过点，
∴，
∴反比例函数的解析式为．
联立，解得：或，
∴点的坐标为．延长交轴与点，则，如图所示．
∵，，
∴．观察函数图象，发现：
当或时，反比例函数图象在一次函数图象上方，
∴当一次函数的值小于反比例函数的值时，的取值范围为或．
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 已知电灯电路两端的电压、灯泡内钨丝的电阻与通过的电流的关系式是．当为定值时，下面说法正确的是（ ）
A.与成正比例 B.与成反比例
C.与成反比例 D.与成正比例
?2. 下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（ ）
A.小明完成赛跑时，时间与他跑步的平均速度之间的关系
B.菱形的面积为，它的两条对角线的长为与的关系
C.一个玻璃容器的体积为时，所盛液体的质量与所盛液体的体积之间的关系
D.压力为时，压强与受力面积之间的关系
?3. 若点在函数的图象上，且．则它的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
?4. 如图，两个正比例函数，的图象与反比例函数的图象在第一象限分别相交于、两点．已知，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?5. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，则使的的取值范围是（ ）
A.或 B.或
C.或 D.且
?6. 已知正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，若点，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
?7. 下面说法错误的是（ ）
A.直线就是一、三象限的角平分线
B.函数的图象经过点
C.函数中随的增大而减小
D.抛物线的对称轴是直线
?8. 已知正比例函数与反比例函数的图象有一个交点的坐标为，则它们的另一个交点的坐标是（ ）
A.? B.
C. D.
?9. 着点在函数的图象上，且，则它的图象位于（ ）
A.第一、三象限 B.第二象限
C.第四象限 D.第二、四象限
?10. 若直线与双曲线的一个分支相交，则该分支的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
11. 反比例函数的图象经过点，则的值等于________．
?12. 在函数中，自变量的取值范围是________；函数过点，则________．
?13. 反比例函数的图象经过点，则的值为________．
?14. 下列函数中是反比例函数的有________??（填序号）．
①；?②；?③；?④；?⑤；?⑥；?⑦为常数，
?15. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的对称轴与坐标轴重合，顶点的坐标为．若反比例函数的图象经过点，则的值为________．
?16. 一次函数与反比例函数，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若，则的取值范围是________．
?17. 反比例函数图象如图所示，则随的增大而________．
?18. 写一个当时，随的增大而增大的函数解析式________．
?19. 设是反比例函数，则________；其图象经过第________象限；当时，随的增大而________．
?20. 如图，直线与交于、两点，则：
（1）________，________；
当时，的取值范围为________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ）
21. 已知函数和函数的图象都经过点?．
求、的值；
求两图象的另一交点．
?22. 已知反比例函数的图象过点．
这个函数的图象分布在哪些象限？随的增大如何变化？
点、、是否在这个函数的图象上．
?
23. 如图是反比例函数的图象的一支．
根据图象画出图象的另一支，并确定常数的取值范围．
若点和点是该反比例函数图象上的两点，请判断、所在象限及与的大小，并说明判断理由．
?
24. 如图，已知反比例函数的图象经过直角三角形斜边的中点，且与直角边相交于点．若点的坐标为．求：
点的坐标；
反比例函数的解析式；
（3）的面积．
?
25. 如图，已知、是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点．
求、的值；
求一次函数的关系式；
根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围．
?
26. 如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点．
求反比例函数的解析式与点坐标；
求的面积；
在第一象限内，当一次函数的值小于反比例函数的值时，写出自变量的取值范围．
答案
1. B
2. C
3. B
4. A
5. A
6. A
7. C
8. D
9. B
10. B
11.
12.
13.
14. ②③④⑦
15.
16. 或
17. 减小
18. 或或等
19. 一、三减小
20. 或
21. 解：把代入，得，∴
把代入，得
∴；由知，
∴
∴，
∴，
∴两图象的另一交点坐标为．
22. 解：设反比例函数；
把代入得，
即．
∴反比例函数为．函数图象分布在二，四象限，在各自象限内随的增大而增大；把、、的坐标分别代入函数解析式知：
；；；
∴点、在这个函数的图象上．
点不在函数的图象上．
23. 解：如图所示，∵反比例函数的图象的一支在第一象限，
∴，
解得．
∵反比例函数的图象关于原点对称，
∴另一支的图象如图所示：
；点、在第三象限，．理由如下：
∵由知，．
∴，，
∴点和点在第三象限的双曲线上．
∵在第三象限内，随的增大而减小，且，
∴．
24. 解：∵点是斜边的中点，点的坐标为，
∴；把代入，得到
，
故该反比例函数解析式为：；∵，且，
∴．
25. 解：把代入得：，
即反比例函数的解析式为，
把代入得：，
即，
即，；把、的坐标代入一次函数的解析式得：
解得：，，
即一次函数的解析式是；一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围是或．
26. ∵一次函数的图象过点，
∴，解得：，
∴点的坐标为．
∵反比例函数过点，
∴，
∴反比例函数的解析式为．
联立，解得：或，
∴点的坐标为．延长交轴与点，则，如图所示．
∵，，
∴．观察函数图象，发现：
当或时，反比例函数图象在一次函数图象上方，
∴当一次函数的值小于反比例函数的值时，的取值范围为或．