人教版九年级数学下册_第26章_反比例函数_26.2_实际问题与反比例函数_同步测试题(含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学下册_第26章_反比例函数_26.2_实际问题与反比例函数_同步测试题(含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 55.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-01-21 20:19:56 | ||
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文档简介
人教版九年级数学下册 第26章 反比例函数
26.2 实际问题与反比例函数 同步测试题
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 小华以每分钟字的速度书写，分钟写了字，则与间的函数关系式为（ ）
A. B.
C. D.
?2. 某长方体的体积为，长方体的高（单位：）与底面积的函数关系式为（ ）
A. B. C. D.
?3. 、两地相距千米，一辆汽车从地去地，则其平均速度（千米/时）与行驶时间（小时）之间的函数关系可表示为（ ）
A. B. C. D.
?4. 某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为万元，前期付款元，后期每个月分期付一定的数额，则每个月的付款额（元）与付款月数之间的函数关系式是（ ）
A.（取正整数） B.
C. D.
?5. 购买斤水果需元，购买一斤水果的单价与的关系式是（ ）
A. B.（为自然数）
C.（为整数） D.（为正整数）
?6. 已知力所作的功是焦，且有公式：．则力与物体在力的方向上通过的距离之间的函数关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?7. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以千米/时的平均速度用了小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度（千米/时）与时间（小时）的函数关系为（ ）
A. B.
C. D.
?8. 如果以的速度向水箱进水，可以注满．为了赶时间，现增加进水管，使进水速度达到，那么此时注满水箱所需要的时间与之间的函数关系为（ ）
A. B.
C. D.
?9. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均千米/小时的速度用了个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度千米/小时与时间小时的函数关系是（ ）
A. B.
C. D.
?10. 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流与电阻成反比例．图表示的是该电路中电流与电阻之间函数关系的图象，则用电阻表示电流的函数解析式为（ ）
A. B.
C. D.
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
11. 若矩形的面积为，它的两边长分别为，．则关于的函数解析式为________，其中自变量的取值范围是________．
?12. 一蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池作电源时，电流与电阻成反比例，已知通过电阻为的用电器的电流为，那么电流与电阻之间的函数解析式为________．
?13. 若梯形下底长为，上底长为下底长的，高为，面积为，则与的函数解析式为________（不考虑的取值范围）．
?14. 新学期开始时，有一批课本要从城市运到县城，如果两地路程为米，车速为每小时千米，从城市到县城所需时间为小时，那么与的函数关系式是：________．
?15. 某工厂每月计划用煤吨，每天平均耗煤吨．如果每天节约用煤吨，那么吨煤可以多用天，写出与的函数关系式为________．
?16. 生活中做拉面的过程就渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条粗细（横截面面积）反比例函数，其图象如图所示，则与之间的函数关系式为（写出自变量的取值范围）________．
?17. 某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强与受力面积之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为________．
?18. 上海世博会召开后，更多的北京人坐火车去上海参观．京沪线铁路全程为，某次列车的全程运行时间（单位：）与此次列车的平均速度（单位：）的函数关系式是________．（不要求写出自变量的取值范围）
?19. 小王驾车从甲地到乙地，他以千米/时的平均速度小时到达目的地，当他按原路匀速返回甲地时，汽车的速度（千米/时）与时间（时）的函数关系式为________．
?20. 我们学习过反比例函数，例如，当矩形面积一定时，长是宽的反比例函数，其函数关系式可以写为为常数，．
请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．
实例：三角形的面积一定时，三角形底边长是高的反比例函数；
函数关系式：________为常数，．
三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ， ）
21. 写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数：
体积是常数时，圆柱的底面积与高的关系；
柳树乡共有耕地面积（单位：），该乡人均耕地面积（单位：人）与全乡总人口的关系．
?
22. 如图，是边长为的等边三角形，点、分别在和的延长线上，且，设，．求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
?
23. 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．
求这一函数的解析式；
当气体体积为时，气压是多少？
当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到）
?
24. 已知点是边长为的正方形的中心，动点、分别在边、上移动（含端点）．
如图，若，试证：；
如图，当时，设，，求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；
在满足的条件时，试探究直线与正方形的内切圆的位置关系，并证明你的结论．
答案
1. A
2. B
3. C
4. A
5. A
6. C
7. A
8. A
9. B
10. C
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21. 解：由题意可得：；由题意可得：．
22. 解：∵，
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴（自变量的取值范围为）．
23. 解：设，
由题意知，
所以，
故；当时，；当时，．
所以为了安全起见，气体的体积应不少于．
24. 证明：在正方形中，，，，
又∵，
∴，即．
在和中，
∴．
∴．解：在和中，
，
∴．
又，
∴．
∴．
∵，，，
∴，
∴．解：与相切
证明：∵，
∴．
又，
∴．
∵，
∴．
∴．
∴点到的距离等于点到的距离．
∵与相切，
∴点到的距离等于半径．
∴与相切．
26.2 实际问题与反比例函数 同步测试题
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 小华以每分钟字的速度书写，分钟写了字，则与间的函数关系式为（ ）
A. B.
C. D.
?2. 某长方体的体积为，长方体的高（单位：）与底面积的函数关系式为（ ）
A. B. C. D.
?3. 、两地相距千米，一辆汽车从地去地，则其平均速度（千米/时）与行驶时间（小时）之间的函数关系可表示为（ ）
A. B. C. D.
?4. 某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为万元，前期付款元，后期每个月分期付一定的数额，则每个月的付款额（元）与付款月数之间的函数关系式是（ ）
A.（取正整数） B.
C. D.
?5. 购买斤水果需元，购买一斤水果的单价与的关系式是（ ）
A. B.（为自然数）
C.（为整数） D.（为正整数）
?6. 已知力所作的功是焦，且有公式：．则力与物体在力的方向上通过的距离之间的函数关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?7. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以千米/时的平均速度用了小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度（千米/时）与时间（小时）的函数关系为（ ）
A. B.
C. D.
?8. 如果以的速度向水箱进水，可以注满．为了赶时间，现增加进水管，使进水速度达到，那么此时注满水箱所需要的时间与之间的函数关系为（ ）
A. B.
C. D.
?9. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均千米/小时的速度用了个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度千米/小时与时间小时的函数关系是（ ）
A. B.
C. D.
?10. 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流与电阻成反比例．图表示的是该电路中电流与电阻之间函数关系的图象，则用电阻表示电流的函数解析式为（ ）
A. B.
C. D.
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
11. 若矩形的面积为，它的两边长分别为，．则关于的函数解析式为________，其中自变量的取值范围是________．
?12. 一蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池作电源时，电流与电阻成反比例，已知通过电阻为的用电器的电流为，那么电流与电阻之间的函数解析式为________．
?13. 若梯形下底长为，上底长为下底长的，高为，面积为，则与的函数解析式为________（不考虑的取值范围）．
?14. 新学期开始时，有一批课本要从城市运到县城，如果两地路程为米，车速为每小时千米，从城市到县城所需时间为小时，那么与的函数关系式是：________．
?15. 某工厂每月计划用煤吨，每天平均耗煤吨．如果每天节约用煤吨，那么吨煤可以多用天，写出与的函数关系式为________．
?16. 生活中做拉面的过程就渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条粗细（横截面面积）反比例函数，其图象如图所示，则与之间的函数关系式为（写出自变量的取值范围）________．
?17. 某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强与受力面积之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为________．
?18. 上海世博会召开后，更多的北京人坐火车去上海参观．京沪线铁路全程为，某次列车的全程运行时间（单位：）与此次列车的平均速度（单位：）的函数关系式是________．（不要求写出自变量的取值范围）
?19. 小王驾车从甲地到乙地，他以千米/时的平均速度小时到达目的地，当他按原路匀速返回甲地时，汽车的速度（千米/时）与时间（时）的函数关系式为________．
?20. 我们学习过反比例函数，例如，当矩形面积一定时，长是宽的反比例函数，其函数关系式可以写为为常数，．
请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．
实例：三角形的面积一定时，三角形底边长是高的反比例函数；
函数关系式：________为常数，．
三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ， ）
21. 写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数：
体积是常数时，圆柱的底面积与高的关系；
柳树乡共有耕地面积（单位：），该乡人均耕地面积（单位：人）与全乡总人口的关系．
?
22. 如图，是边长为的等边三角形，点、分别在和的延长线上，且，设，．求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
?
23. 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．
求这一函数的解析式；
当气体体积为时，气压是多少？
当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到）
?
24. 已知点是边长为的正方形的中心，动点、分别在边、上移动（含端点）．
如图，若，试证：；
如图，当时，设，，求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；
在满足的条件时，试探究直线与正方形的内切圆的位置关系，并证明你的结论．
答案
1. A
2. B
3. C
4. A
5. A
6. C
7. A
8. A
9. B
10. C
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21. 解：由题意可得：；由题意可得：．
22. 解：∵，
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴（自变量的取值范围为）．
23. 解：设，
由题意知，
所以，
故；当时，；当时，．
所以为了安全起见，气体的体积应不少于．
24. 证明：在正方形中，，，，
又∵，
∴，即．
在和中，
∴．
∴．解：在和中，
，
∴．
又，
∴．
∴．
∵，，，
∴，
∴．解：与相切
证明：∵，
∴．
又，
∴．
∵，
∴．
∴．
∴点到的距离等于点到的距离．
∵与相切，
∴点到的距离等于半径．
∴与相切．