数学五年级下青岛版五四制4圆柱的认识教学设计

圆柱的认识
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(五年级下册)》42～43页。
[教学目标]
1.在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱，掌握它的特征。
2.引导学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，初步体会平面图形与立体图形内在的联系，增强空间观念，发展数学思考。
3.体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
[教学重点]掌握圆柱的特征，知道圆柱各部分的名称。
[教学准备]教具：圆柱教具和学具模型、多媒体课件。学具：圆柱实物。学习小组每组一张“圆柱的特征”表格。
[教学过程]
一、创设情境，提出问题
（一）出示长方体和正方体模型
师：它们分别是什么立体图形？它们各有哪些特征呢？今天这节课，我们继续来探究立体图形的另外一个好朋友。
（二）生活中的立体图形
师：生活中有许多物体的形状是立体图形的。我们夏天最喜欢吃的冰淇淋，就装在各种漂亮的盒子里。瞧！
课件演示 (见图1)


师:仔细观察图中冰淇淋盒的图片你能提出什么问题吗？
预设：这些物体都是什么形状的？
师：根据生活经验，你能大胆猜一猜吗？
预设1：左侧4个冰淇淋盒的形状都是圆柱形。
预设2：右侧4个冰淇淋盒的形状都是圆锥形。
（三）寻找圆柱，整体感知圆柱
师：这些冰淇淋盒会是怎样的数学图形呢？请大家先自己想一想。
教师利用多媒体课件演示抽象过程，进一步帮助学生在头脑中建构圆柱和圆锥的表象。
师：这节课我们先来认识圆柱，在日常生活中,有很多圆柱形状的物体。
（课件播放:出示图2）：寻找圆柱。





请同学们想一想,生活中还有哪些物体的形状是圆柱?
(生举实物,师生评价。)
（四）认识圆柱
师：刚才我们看的圆柱有大的、有小的，有高的，有矮的，同学们的桌上也有这样大小不一样的圆柱，那圆柱到底有什么特征?这就是我们本节课要探究的奥秘。
（教师板书：圆柱的认识）
【设计意图】从生活中提取材料，由具体到抽象，引导学生探索新知，让学生真正感到数学就在自己身边。体验圆柱与生活的联系，感受立体图形的学习价值。
二、自主学习，小组探究
出示课件:
【温馨提示】
1.圆柱是由几个面围成的？
2.用手平摸上、下两个面，有什么特点？ 上、下两个面的面积大小有什么关系？你怎么知道的？
3.用双手摸侧面，滚一滚，发现什么？
4.你还发现了什么？
师：大家桌上都有圆柱，看一看、摸一摸、想一想，然后小组内交流一下自己的发现。将你们组的发现，小组长填入表格。
教师巡视、指导，及时发现学生的困难，适时的给予帮助。
【设计意图】以圆柱是由几个面围成的引领学生看一看、摸一摸、滚一滚，初步引导学生感受圆柱特征，培养学生良好的动手操作能力，培养学生的良好的合作探究能力，为下一步深入的研究圆柱的特征做好准备。
三、汇报交流，评价质疑
(一)班内交流
师：哪个小组愿意将你们组的发现与大家分享一下？
学生交流。
预设：圆柱的特征：
1.上下两个面：两个相等的圆。
2.侧面：一个曲面。
3.高：有无数条，都相等。
(二)验证猜想
师：同学们的发现，到底对不对，需要我们验证和完善。
1.认识圆柱的面
预设1：圆柱有两个底面是圆柱，并且面积相等，叫圆柱的底面。
预设2：一个侧面是曲面。
师：你怎么知道圆柱的两个底面相等的，侧面是曲面呢？
师：对于第一个发现，谈谈你们的看法。
预设1：我量了这个圆柱上下两个圆面的直径都是13厘米，这两个圆是相等的。
预设2：我把圆柱的上下两个圆面描在纸上，这两个圆确实能重合，是相等的。
预设3：我把圆柱放在桌面上滚动一周，发现它是沿直线滚动的，它两侧的圆滚动的轨迹一样长，也就是两个圆的周长是一样，这两个圆就相等。
师：圆柱上下两个面是两个相等的圆，都叫圆柱的底面。
（板书：底面。并在直观图上介绍）
2.认识圆柱的侧面
师：对于第二个发现，也谈谈你们的看法。
预设1：圆柱的侧面确实是曲面，在桌面上是沿直线滚动的。
预设2：将圆柱的侧面展开成平面可能会是个长方形、正方形或平行四边形。
师课件展示侧面展开成长方形或正方形的过程。
3.认识圆柱的高
师：对于第三个发现，想说点什么吗？
预设1：和长方体正方体一样，圆柱有高，将圆柱放平在桌面上，将尺垂直圆柱底面就能量出高了。
预设2：两个底面圆心之间的距离是圆柱的高。
预设3：只要是两个底面之间的距离都是圆柱的高。因此高应该有无数条。）
预设4：我量了这个圆柱9条底面之间的距离都是16厘米。基本上能说明无数条高都相等了。
师：两个底面圆心之间的距离是圆柱的高。因为我们今天研究的是直圆柱所以它的高有无数条。
教师整理总结并板书。(出示图3)





(三)利用研究圆柱的方法研究圆锥（渗透下节课的学习方法）
师：如果这是一个圆柱，那它的一个底面的圆心应该在这儿。
(演示动画:将圆柱一个底面的圆心闪一闪，)如果将圆柱的这个底面逐渐缩小到底面圆心这个点，会形成什么图形。是圆锥吗？注意观察。（动画演示:出示图4）这个过程中什么变了？什么没有变？




预设：圆柱变成了圆锥。
（四）强化圆柱特征
师：为了更好的展示同学们奇妙的想法，电脑将你们的想法进行展示想不想看。（师出示动态课件的同时旁白介绍：圆柱的一个底面不变，另一个底面逐渐缩小，最后形成了圆锥。）
【设计意图】探究圆柱的特征时，先从整体上让学生把握圆柱的特征。接着分组来研究圆柱的各部分特征，然后通过动画演示圆柱的各部分名称，最后又将圆柱的特征汇总在一起来明晰特征，也唤起来学生用同样的方法研究圆锥的欲望，为下节课做准备。
四、抽象概括，总结提升
（一）梳理特征
教师引导：根据学生汇报内容，教师出示表格圆柱特征的梳理：
图例 名称 底面 侧面 顶点 高
圆柱 两个底面 大小相等 是圆形 一个侧面 是曲面 无 有无数条 长度都相等
说一说：圆柱有哪些特点？
（二）总结、概括
教师总结：这节课，我们大胆猜测圆柱的特征，然后进行科学的验证，最终发现了它们的特征！（板书：猜测——验证——结论）
【设计意图】古人云“授之于鱼”不如“授之以渔”，数学也是这样，适当的将数学方法进行提炼，不仅有利于培养学生善于总结、梳理的习惯，更是教会了学生遇到困难的解决办法，这样才是真正的学习数学。
五、巩固应用，拓展提高
1.(见图5)

师:今天我们认识的圆柱体，试着找一找哪些物体的形状是圆柱体并说说你的想法。
预设：有三个是圆柱体的，因为他们符合圆柱体的特征。
根据学生的回答重点交流挑选的理由和不挑选的理由。
2.(见图6)

师：同学们，我们知道了圆柱体的特征，你能你能找出圆柱体的侧面展开后的图形吗？
预设：学生根据圆柱体的特点连线并说说想法。
根据学生的回答重点交流连线的理由。
3.转一转
师分别出示长方形和半圆形的小旗：同学们大胆的猜一猜，如果将旗杆快速旋转，小旗旋转一周各能成什么形状？
预设：可能会有学生猜不出来。大部分学生是能根据圆柱的特征想象出来的。
电脑模拟，看猜想是否正确。(出示图7)

讨论：圆柱的高、底面半径与小旗上的长方形有什么联系吗？
预设：长方形的长相当于圆柱的高，宽相当于圆柱底面的半径。
师：通过小旗转动的游戏，我们更进一步认识了圆柱。但要想更深入的认识他们，还需要大家课后动手做一做。
4.做一做
师：同学们，试着用硬纸板做一个圆柱，并量出它的底面直径和高。再计算出它们的底面周长和底面积。我想你会又有一些新的体会。
根据学生出出现的问题引导学生生生互动讨论，从而加深对圆柱体的特征的认识。
【设计意图：通过有层次的练习说一说、指一指、转一转、做一做，逐步引导学生理解圆柱的本质特征，并清晰特征的内涵和外延。这样就使学生的探究更有效，认识更清晰，理解更深入，更是提高了学生以后的实际应用能力，也为后续学习圆柱的表面积，圆柱的体积做好准备。】
[板书设计]










图2

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