数学五年级下青岛版五四制6相关链接(图形的放大和缩小教学设计（教案）

图形的放大和缩小
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(五年级下册)》86页。
[教学目标]
1. 使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小意义，能在方格纸上按一定比例画出放大或缩小的图形。通过图形的放大与缩小，体会图形的相似。
2．通过观察、理解，动手操作体验图形扩大或缩小的过程；掌握图形扩大或缩小的方法。
3. 能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
[教学重点]能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
[教学难点]能灵活运用比例放大或缩小图形。
[教学准备]练习纸、直尺、多媒体课件
[教学过程]
一、创设情境，激发兴趣
师：同学们，你们见过这样的现象吗？
情境演示：用放大镜看文字和用照相机照相的情境。
（学生交流所看到的现象。）
师：同学们，老师最近非常喜欢照像，今天老师带来一张照片，想请同学们看一下老师的拍照技术怎么样？愿意帮忙吗？
学生观察课件（见图1，图2），看到一张比较小的照片。
学生交流自己的想法。
师：老师拍完之后也觉得太小了，就拿到照相馆放大了几张，可是老师不知道这几张照片中哪张才是真正放大的那张像。你能帮教师分辨一下吗？（见图2）
预设：第二幅图片。
追问：你为什么觉得另外两张不是呢？
揭示课题：图形的放大和缩小有什么特点，要注意哪些问题呢？这节课我们就来研究一下这些问题（板书课题）。
【设计意图】本环节用精美的图片一下子吸引学生的注意力，引入自然、贴切，使学生对本节课的知识产生期待，从而顺理成章的开始了新课的探索.教学中我们应注意用数学的眼光敏锐洞察周围世界，把“生活”带进课堂，让学生真切感受“生活中的数学”和“数学中的生活”。
二、分析素材，操作探究
（一）提出问题，观察规律
师：为什么是第二幅图片？我们借助方格图来看看，好吗？
（课件出示方格图。）
师：放大后的图片和原图形对应边之间有什么关系？
预设1：通过数一数发现原来照片的长是4厘米，宽是3厘米，扩大后的照片长是8厘米，宽是6厘米。放大后的图片的长是原图形长的两倍，放大后图片的宽也是原图宽的两倍。
预设2：放大后图片的长和宽与原图形的长和宽的比都是2:1。
小结：放大后的图形和原图形对应边长度的比是2:1
（2） 动手操作，合作探究
师：请将下面的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长度的比为2:1。
1.学生自主动手实践
学生试着在方格纸上画出放大后的长方形和三角形。
2.组内交流画法
小组内交流各自放大长方形与三角形的画法。
3.汇报交流，学习放大的方法
师：你是怎么画的？
预设1：先画直角边，将两条直角边分别扩大到原来的两倍，再画斜边。
预设2：原来长方形的长是6厘米，放大后的长方形的长是12厘米。原来长方形的宽是3厘米，放大后的长方形的宽是6厘米。
追问：把下面的图形放大，使放大后的图形与原图形对应边长度的比为2:1”是什么意思？2:1表示哪两个数量的比呢？
预设1：放大后的长方形的长和宽与原来长方形的长与宽的比是2:1。
预设2：放大后三角形的直角边与原来三角形直角边的比是2:1。
（请学生借助自己画的图讲解什么是对应边，是怎样进行放大的。）
小结：把长方形和三角形的每条边放大到原来的2倍，放大后的图形与原来图形对应边的比是2：1，就是把原来的图形按2：1的比放大。（板书：按2：1的比放大）。
追问：这个比值有什么特点？
预设：比值比1大。
4.观察比较放大前后图形的特点
师：观察、比较放大后的图形，说一说有什么发现？
引导学生观察和发现放大后的长方形和原来的长方形相比，形状没变，大小变了。
小结：看来我们绘图是不能随意的，不仅要考虑线段的长短，还要考虑边的角度问题。绘图要讲究方法。只能改变图形大小不能改变图形的形状。
5. 研究图形的缩小
师：图形有放大，就会有缩小，试一试，按1:3的比画出长方形缩小后的图形是什么样的呢？
学生操作，教师巡视。
提问：怎么样，画出来了吗？
交流展示。
师：这里的1:3表示哪两个数量的比？
追问：他们的比值有什么特点？
预设：比值比1小。
（三）加强对比，提升方法
提问：刚才我们把一个长方形按照一定的比分别进行了放大和缩小，放大和缩小的这两个比，有什么不同呢？
全班交流。
小结板书：图形放大或缩小，大小变了，形状没变。
【设计意图】本环节学生自主画图交流展示，能够充分调动学生学习的积极性，我没有代替学生思考，也没有限制学生的思维，而是让他们探索交流，不断碰撞出智慧的火花，给学生充分创设了动眼、动手、动口、动脑的条件和机会.注意引导学生分析比较，发现最简或最佳的方法。
三、自主练习，巩固深化
1.填一填（见图3）






(1)图中（ ）号图形是①号长方形放大后的图形，它是 按（ ） ：（ ）的比放大的。
(2)图中（ ）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（ ） ：（ ）的比缩小的。
2.判一判
(1)一个20°的角放在20倍的放大镜下观察，角变为400°。（ ）
(2)放大后的三角形与原三角形相比，三条边分别变长。（ ）
(3)一个等腰梯形按1:3缩小，这个梯形将不再是等腰梯形。（ ）
3.画一画（见图4）







(1)按2:1的比画出正方形放大后的图形。
(2)将画出的图形按怎样的比缩小又可得到原图形呢？
【设计意图】练习题的设计独具匠心：整个练习设计层次清晰，既有基础练习，又有拓展练习，并注重让学生在练习中有新的思考，新的感悟，从而产生新的问题，为后续深入学习做好孕伏。
四、全课总结，回顾整理
师：图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
预设：我学会了平面图形的放大和缩小。
师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。
【设计意图】通过总结收获，让学生将本节课所学的知识纳入到自己的认知结构中，在收获知识的同时，也收获学习的方法。
[板书设计]












图1

图3

图3

图4

图4