2018-2019学年物理鲁科版选修3-5专题1动量和动量定理的理解和应用Word版含答案

　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、动量和动量变化量的理解
1．物体质量和速度的乘积叫动量，动量是矢量，方向与速度的方向相同．
2．动量与动能的关系： Ek＝或p＝.
3．动量的变化量Δp＝p′－p，Δp也是矢量，其方向与速度变化量的方向相同．若初、末动量在一条直线上，计算时可把矢量运算化为代数运算；若初、末动量不在一条直线上，运用平行四边形定则求解．
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1．(多选)下列关于动量的说法正确的是(　　)
A．动量相同的两个物体，质量大的动能小
B．一个物体动量改变了，则速率一定改变
C．一个物体的速率改变，它的动量一定改变
D．一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变
答案　ACD
解析　由动能公式Ek＝可知A对；动量为矢量，动量发生变化有可能是速度方向发生变化，B错；同理C、D对．
2．一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s，则这一过程中动量的变化量为(　　)
A．大小为3.6 kg·m/s，方向向左
B．大小为3.6 kg·m/s，方向向右
C．大小为12.6 kg·m/s，方向向左
D．大小为12.6 kg·m/s，方向向右
答案　D
解析　选向左为正方向，则动量的变化量为Δp＝mv1－mv0＝(－0.18×45－0.18×25)kg·m/s＝－12.6 kg·m/s，大小为12.6 kg·m/s，负号表示其方向向右，故D正确.
3．一质量为m的小球以速度v在水平面内做匀速圆周运动，从如图1中的A点转过90°到达B点，小球动量的变化量是多少？
图1
答案　mv，与A点速度方向的夹角为135°
解析　如图所示．由于初、末动量不在一条直线上，由平行四边形定则可知
Δp＝mΔv＝
＝mv.
与A点速度方向的夹角为135°.
二、冲量的理解和计算
1．冲量的公式I＝Ft，矢量，方向与力的方向相同，反映了力的作用对时间的积累．
2．冲量的计算：
(1)直接由定义式I＝Ft计算．
(2)F－t图象中可用图象与坐标轴围成的面积表示．
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4．(多选)在物体运动过程中，下列说法正确的有(　　)
A．动量不变的运动，一定是匀速运动
B．动量大小不变的运动，可能是变速运动
C．如果在任何相等时间内物体所受的冲量相等(不为零)，那么该物体一定做匀变速运动
D．若某一个力对物体做功为零，则这个力对该物体的冲量也一定为零
答案　ABC
解析　动量不变，即速度不变，所以运动物体一定做匀速直线运动，A正确；动量大小不变，即速度大小不变，所以可能是匀速圆周运动，B正确；由F＝，可知合外力不变，所以为匀变速运动，C正确；某个力对物体做功为零，该力冲量一定不为零，D错误．
5．(多选)静止在光滑水平面上的物体，受到水平拉力F的作用，拉力F随时间t变化的图象如图2所示，则下列说法中正确的是(　　)
图2
A．0～4 s内物体的位移为零
B．0～4 s内拉力对物体做功为零
C．4 s末物体的动量为零
D．0～4 s内拉力对物体冲量为零
答案　BCD
三、动量定理的理解与计算
1．动量定理的应用
(1)定性解释一些物理现象：在动量变化一定的情况下，如果需要增大作用力，必须缩短作用时间．如果需要减小作用力，必须延长作用时间，这就是缓冲作用．
(2)定量计算：在用动量定理计算有关问题时，要注意力必须是物体所受的合外力以及动量定理的矢量性，求解前先规定正方向，再简化为代数运算(一维碰撞时)．
(3)动量定理是解决动力学问题的一种重要方法．对于只涉及物体运动时间而不涉及加速度的问题，用动量定理要比用牛顿运动定律解题方便得多．
2．用动量定理解题的一般步骤
(1)明确研究对象和物理过程．
(2)分析研究对象在运动过程中的受力情况．
(3)选取正方向，确定物体在运动过程中初、末状态的动量．
(4)依据动量定理列方程、求解．
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6．(多选)对下列物理现象的解释，正确的是(　　)
A．击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻
B．跳远时，在沙坑里填沙，是为了增大作用力
C．易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间，减小作用力
D．在车内推车推不动，是因为合外力冲量为零
答案　CD
解析　用橡皮锤击钉子，橡皮锤与钉子接触时形变量比较大，延长了作用时间，使作用力减小，所以不用橡皮锤钉钉子，故A错误；跳远时，在沙坑里填沙，是为了增加运动员与沙子的作用时间，从而减小作用力，避免运动员受到伤害，故B错误；易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间，减小作用力，故C正确；在车内推车推不动，是因为合外力冲量为零，故D正确．
7．(多选)如图3所示，把重物G压在纸带上，用一水平力缓慢拉动纸带，重物跟着纸带一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下抽出，解释这些现象的正确说法是(　　)
图3
A．在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间摩擦力小
B．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大
C．在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大
D．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小
答案　CD
解析　在缓慢拉动纸带时，重物与纸带之间是静摩擦力，在迅速拉动纸带时，它们之间是滑动摩擦力，静摩擦力与滑动摩擦力可认为相同．缓慢拉动纸带时，作用时间长，摩擦力的冲量大，重物的动量变化大，所以重物跟着纸带一起运动；迅速拉动纸带时，作用时间短，滑动摩擦力的冲量小，重物的动量变化小，所以重物几乎不动．
8.如图4所示为江西艺人芧荣荣，他以7个半小时内连续颠球5万次成为新的吉尼斯纪录创造者，而这个世界纪录至今无人超越．若足球用头顶起，某一次上升高度为80 cm，足球的重量为400 g，与头顶作用时间Δt为0.1 s，则足球本次在空中的运动时间和足球给头部的作用力大小为(空气阻力不计，g＝10 m/s2)
图4
A．t＝0.4 s；FN＝40 N B．t＝0.4 s；FN＝68 N
C．t＝0.8 s；FN＝36 N D．t＝0.8 s；FN＝40 N
答案　C
解析　足球自由下落时有：
h＝gt2
解得：t＝＝ s＝0.4 s
竖直上抛运动的总时间为自由落体的2倍
t总＝2t＝2×0.4 s＝0.8 s
设竖直向上为正方向，由动量定理得：
(FN－mg)Δt＝mv－(－mv)
v＝gt＝10×0.4＝4 m/s
联立解得：
FN＝36 N.
9．如图5所示，在光滑水平面上静止放着两个相互接触的木块A、B，质量分别为m1和m2，今有一子弹水平穿过两木块．设子弹穿过木块A、B的时间分别为t1和t2，木块对子弹的阻力恒为f，则子弹穿过两木块后，木块A的速度大小是(　　)
图5
A. B.
C. D.
答案　B
解析　设子弹穿过木块m1时，m1、m2的速度为v1，由动量定理ft1＝(m1＋m2)v1
得v1＝.
10．排球运动是一项同学们喜欢的体育运动．为了了解排球的某些性能，某同学让排球从距地面高h1＝1.8 m处自由落下，测出该排球从开始下落到第一次反弹到最高点所用时间为t＝1.4 s，第一次反弹的高度为h2＝1.25 m．已知排球的质量为m＝0.5 kg，g取10 m/s2，不计空气阻力．求：
(1)排球与地面的作用时间；
(2)排球对地面的平均作用力的大小．
答案　(1)0.3 s　(2)23.3 N
解析　(1)排球下落时间：
t1＝＝ s＝0.6 s
排球上升时间：t2＝＝ s＝0.5 s
排球与地作用时间：Δt＝t－t1－t2＝0.3 s
(2)设平均作用力为F，对全过程：FΔt－mgt＝0
代入数据得：F≈23.3 N.
11．在水平地面的右端B处有一面墙，一小物块放在水平地面上的A点，质量m＝0.5 kg，AB间距离s＝5 m，如图6所示．小物块以初速度v0＝8 m/s从A向B运动，刚要与墙壁碰撞时的速度v1＝7 m/s，碰撞后以速度v2＝6 m/s反向弹回．重力加速度g取10 m/s2.求：
图6
(1)小物块从A向B运动过程中的加速度a的大小；
(2)小物块与地面间的动摩擦因数μ；
(3)若碰撞时间t＝0.05 s，碰撞过程中墙面对小物块平均作用力F的大小．
答案　(1)1.5 m/s2　(2)0.15　(3)130 N
解析　(1)从A到B过程是匀减速直线运动，根据速度位移公式，有：
a＝＝ m/s2＝－1.5 m/s2.
(2)从A到B过程，由动能定理，有：
－μmgs＝mv－mv
可得：μ＝0.15.
(3)对碰撞过程，规定向左为正方向，由动量定理，有：
Ft＝mv2－m(－v1)
可得：F＝130 N.