2018-2019学年物理鲁科版选修3-5专题3碰撞爆炸与反冲Word版含答案

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、碰撞现象的特点和规律
1．碰撞的种类及特点
分类标准
种类
特点
机械能
是否守恒
弹性碰撞
动量守恒，机械能守恒
非弹性碰撞
动量守恒，机械能有损失
完全非弹性碰撞
动量守恒，机械能损失最大
碰撞前后
动量是否
共线
对心碰撞(正碰)
碰撞前后速度共线
非对心碰撞(斜碰)
碰撞前后速度不共线
2．弹性碰撞的规律
两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律．
以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生对心弹性碰撞为例，
则有m1v1＝m1v1′＋m2v2′，m1v＝m1v1′2＋m2v2′2
解得v1′＝，v2′＝
结论：(1)当两球质量相等时，v1′＝0，v2′＝v1，两球碰撞后交换速度．
(2)当质量大的球碰质量小的球时，v1′>0，v2′>0，碰撞后两球都向前运动．
(3)当质量小的球碰质量大的球时，v1′<0，v2′>0，碰撞后质量小的球被反弹回来．
3．碰撞发生的三个条件
(1)动量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′
(2)动能不增加：Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′
或＋≥＋.
[复习过关]
1．质量为1 kg的小球A以8 m/s的速率沿光滑水平面运动，与质量为3 kg的静止小球B发生正碰后，A、B两小球的速率vA和vB可能为(　　)
A．vA＝5 m/s B．vA＝－3 m/s
C．vB＝1 m/s D．vB＝6 m/s
答案　B
解析　若A、B发生弹性碰撞，则动量和机械能均守恒，mAv0＝mAvA＋mBvB及mAv＝mAv＋mBv，解得vA＝v0＝－4 m/s，
vB＝v0＝4 m/s.
若A、B发生完全非弹性碰撞，则仅动量守恒，mAv0＝(mA＋mB)v，解得v＝v0＝2 m/s.故A的速度范围－4 m/s≤vA≤2 m/s，小球B的速度范围2 m/s≤vB≤4 m/s，B正确．
2．(多选)如图1所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行．甲球质量m甲大于乙球质量m乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下列哪些情况(　　)
图1
A．甲球速度为零，乙球速度不为零
B．两球速度都不为零
C．乙球速度为零，甲球速度不为零
D．两球都以各自原来的速率反向运动
答案　AB
解析　首先根据两球动能相等：m甲v＝m乙v，由Ek＝得出两球碰前动量大小之比为：＝，因为m甲>m乙，则p甲>p乙，即系统的总动量方向向右．根据动量守恒定律可以判断，碰后两球运动情况可能是A、B所述情况，而C、D情况是违背动量守恒的，故C、D情况是不可能的．
3．质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后二者的动量正好相等．二者质量之比可能为(　　)
A．6 B．3 C．4 D．5
答案　B
解析　设碰撞后两物块的动量都为p，根据动量守恒定律可得总动量为2p，根据p2＝2mEk可得碰撞前的总动能Ek1＝，碰撞后的总动能Ek2＝＋
根据碰撞前后的动能关系可得≥＋
所以≤3，故选项B正确．
4．如图2所示，在冰壶世锦赛上中国队以8∶6战胜瑞典队，收获了第一个世锦赛冠军，队长王冰玉在最后一投中，将质量为m的冰壶推出，运动一段时间后以0.4 m/s的速度正碰静止的瑞典队冰壶，然后中国队冰壶以0.1 m/s的速度继续向前滑向大本营中心．若两冰壶质量相等，求：
图2
(1)瑞典队冰壶获得的速度；
(2)试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞．
答案　(1)0.3 m/s　(2)非弹性碰撞
解析　(1)由动量守恒定律知mv1＝mv2＋mv3
将v1＝0.4 m/s，v2＝0.1 m/s代入上式得：
v3＝0.3 m/s.
(2)碰撞前的动能E1＝mv＝0.08m，
碰撞后两冰壶的总动能E2＝mv＋mv＝0.05m
因为E1＞E2，所以两冰壶间的碰撞为非弹性碰撞．
二、爆炸和反冲
1．爆炸和反冲与碰撞模型都是系统内物体相互作用，内力很大，过程持续时间极短，可认为系统的动量守恒．
2．从能量角度看爆炸时有其他形式的能量转化为动能，所以动能增加；弹性碰撞时碰撞的动能不变，而非弹性碰撞时通常要损失动能，损失的动能转化为内能．
【复习过关】
5．关于反冲运动的说法中，正确的是(　　)
A．抛出物m1的质量要小于剩下的质量m2才能获得反冲
B．若抛出质量m1大于剩下的质量m2，则m2的反冲力大于m1所受的力
C．反冲运动中，牛顿第三定律适用，但牛顿第二定律不适用
D．对抛出部分和剩余部分都适用于牛顿第二定律
答案　D
解析　反冲运动是指由于系统的一部分物体向某一方向运动，而使另一部分向相反方向运动．定义中并没有确定两部分物体之间的质量关系，故选项A错误．在反冲运动中，两部分之间的作用力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知，它们大小相等、方向相反，故选项B错误．在反冲运动中一部分受到的另一部分的作用力产生了该部分的加速度，使该部分的速度逐渐增大，在此过程中对每一部分牛顿第二定律都成立，故选项C错误，选项D正确．
6．如图3，两物块A、B紧贴在一起，中间夹有火药，A、B的总质量为2m，它们沿光滑水平面以速度v0向右运动，与前方质量为2m的物体C发生弹性碰撞，之后某时刻火药爆炸，爆炸完成后，A、B、C三物块速度大小相等，不计火药质量和爆炸产生气体质量以及两物块A、B因爆炸损失的质量，求爆炸使系统增加的机械能．
图3
答案　mv
解析　因为A、B质量与C质量相同，且发生弹性碰撞，所以速度交换，即vAB＝0，vC＝v0.
火药爆炸前AB速度为0，爆炸后AB速度大小相等、方向相反，由反冲现象知识可知A、B质量相等，
即mA＝mB＝m
所以系统因爆炸增加的机械能为：
ΔE＝2×mv＝mv.