高中数学第一章常用逻辑用语1.3.2命题的四种形式课件

课件16张PPT。 1.3.2 命题的四种形式温故而知新命题的概念“若p,则q”型命题：其中p叫做命题的条件,
q叫做命题的结论. 观察下列四个命题的条件和结论
(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;
(2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数;
(3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;
(4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数;思考： 命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系?原命题： 逆命题： 命题的四种形式：否命题： 逆否命题： 若p，则q.若q，则p.若?p，则?q.若?q，则?p. 换位换质换位换质四种命题间的相互关系：原命题
若p则q逆命题
若q则p否命题
若?p则?q逆否命题
若?q则?p互逆互逆互否互否互为 逆否互为 逆否例1 写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题,并判断它们的真假.逆命题: 若ab=0,则a=0.否命题:若a≠0,则ab≠0.逆否命题:若ab≠0,则a≠0. 真真假假（1）若a=0,则ab=0 (2) 若a2>b2,则a>b.逆命题: 若a>b,则a2>b2.否命题:若a2≤b2,则a≤b.逆否命题:若a≤b,则a2≤b2.假假假假(3) 当c>0时,若a>b,则ac>bc.逆命题:当c>0时,若ac>bc,则a>b.否命题:当c>0时,若a≤b,则ac≤bc.逆否命题:当c>0时,若ac≤bc,则a≤b.真真真真（4）四条边相等的四边形是正方形.改写:若一个四边形的四条边相等,则它是正方形.逆命题:若一个四边形是正方形,则它的四条边相等.否命题:若一个四边形的四条边不全相等,则它不是正方形.逆否命题:若一个四边形不是正方形,则它的四条边 不全相等.假真真假把以上四个小题中命题的真假性对比，你能发现什么规律吗？真真真真真假假假假假假假假真真真（1）互为逆否的两个命题等价（同真或同假）。
（2）互逆或互否两个命题不等价。练习：1、判断下列说法是否正确：
（1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真。
（2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。
2、如果一个命题的逆命题为假命题，则它的否命题为（ ）
A. 一定是假命题 B. 不一定是假命题
C. 一定是真命题 D. 有可能是真命题练习3、写出下列命题的否命题。
练习：正难则反深入探究命题的否定（“非”命题）与命题的否命题是一回事儿吗？？？例：写出下面命题的否命题和命题的否定，并判断真假?：
????????面积相等的三角形是全等三角形。真否命题：命题的否定：面积相等的三角形不是全等三角形。面积不相等的三角形不是全等三角形。真假结论：命题的否定只否定命题的结论，
而否命题对条件和结论同时否定。课堂小结：原命题： 逆命题： 否命题： 逆否命题： 若p则q.若q则p.若?p则?q.若?q则?p. 1、四种命题形式：2、四种命题间的相互关系及其真假性的关系：学到了什么？（1）互为逆否的两个命题等价（同真或同假） 。
（2）互逆或互否两个命题不等价。作业：
教材23页 练习 A、练习B 观察下面四个命题：
(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;
(2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数;
(3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;
(4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数;说出其中任意两个命题之间的相互关系，
并判断真假。
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