沪科版数学七年级下7.2.2一元一次不等式教学设计
课题
一元一次不等式
单元
7
学科
数学
年级
七
学习
目标
知识与技能目标
列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题
过程与方法目标
经历由实际问题转化为数学问题的过程，掌握利用一元一次不等式解决问题的基本
过程．
情感态度与价值观目标
通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学，感受数学在生活中的重要应用，激发学生对数学学习的热情。
重点
由实际问题中的不等关系列出不等式．
难点
列一元一次不等式描述实际问题中的不等关系．
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
想一想
师：一元一次方程解实际问题的步骤是什么？
生：设未知数，找相等关系，列出方程，解方程，检验解的合理性
师：那么一元一次不等式如何解实际问题呢？
学生思考问题
由问题引入新课，让学生带着兴趣进入新的知识的学习。
讲授新课
课件展示：
例1、松山公园梅花展个人票每张10元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠。当人数不足20人时，试问有多少人买20人的团体票比买个人票要便宜？
师：通过解答此题，来总结一下列不等式解应用题的基本步骤吧
生：(1)审：认真审题，分清已知量、未知量；
/
课件展示：
例2. 某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
师：思考，在题目中怎样找出不等关系呢？
生：列一元一次不等式解决实际问题最关键的是根据题意找出不等关系，要善于“关键词”中挖掘其内涵，还要注意解的合理性.
学生思考，找出题目中的不等关系，列出不等式，并总结列不等式解应用题的基本步骤
学生解答例题，老师进行订正
学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。
让学生自己进行分析讨论,提高学生对问题的研究能力,调动学生积极性
课堂练习
1.一次环保知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得5分，答错(或不答)一题扣2分.小明在这次竞赛中的得分超过了100分，则他至少要答对的题数是( )
A.21道 B.22道 C.23道 D.24道
答案：B
2.小明准备用22元钱买笔和笔记本,已知每支笔3元,每本笔记本2元,他买了3本笔记本后,用剩余的钱来买笔,那么他最多可以买( )
A.3支笔 B.4支笔 C.5支笔 D.6支笔
答案：C
3.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210 kg.毎捆材料重20 kg.电梯最大负荷为1 050 kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载__________捆材料
答案：42
4.某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1 200元.店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打__________折.
答案：七
5.小明家的客厅长5 m，宽4 m．现在想购买边长为60 cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？
答案：
解：设需要购买x块地板砖，则有
5×4≤0.6×0.6x
解得 x ≥ 55.6
由于地板砖的数目必须是整数,所以x的最小值为56.
答：小明至少要购买56块地板砖.
拓展提高
为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元.
(1)若购进A、B两种树苗刚好用去1 220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？
(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.
答案：
解：(1)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17-x)棵，
根据题意得80x+60(17-x)=1 220，
解得x=10，
∴17-x=7.
答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵.
(2)设购进A种树苗y棵，则购进B种树苗(17-y)棵，
根据题意得17-y＜y，
解得y＞8 .
购进A、B两种树苗所需费用为80y+60(17-y)=20y+1 020，
则费用最省需y取最小整数9
此时17-y=8，这时所需费用为20×9+1 020=1 200(元).
答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵.这时所需费用为1 200元.
中考链接
1.(2014·南京)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为___cm.
答案：78
2.(2017重庆B)某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？
答案：
解：设该果农今年收获樱桃x千克
根据题意得：400-x≤7x
解得：x≥50
答：该果农今年收获樱桃至少50千克.
学生自主解答，教师讲解答案。
学生自主解答，教师讲解答案。
练中考题型
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。
让学生更早的接触中考题型，熟悉考点.
课堂小结
应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：
/
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书
列不等式解应用题的基本步骤：
(1)审：认真审题，分清已知量、未知量；
(2)找：要抓住题中的关键字找出题中的不等关系；
(3)设：设出适当的未知数；
(4)列：根据题中的不等关系列出不等式；
(5)解：解出所列不等式的解集；
(6)答：检验是否符合题意，写出答案．
/
沪科版数学七年级下7.2.2一元一次不等式练习题
一、选择题。
1．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（ ）
A．30x－45≥300 B．30x＋45≥300 C．30x－45≤300 D．30x+45≤300
2．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数 （ ）
A．至多6人 B．至少6人 C．至多5人 D．至少5人
3．某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费/元，以后每分钟收费/元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为/元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费/元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（ ）
A．/元 B．/元 C．/元 D．/元
4.某商品的进价为120元，现打8折出售，为了不亏损，该商品的标价至少应为（? ???）
A.96元；???? ??B.130元； ? ??C.150元；???? D.160元.
5. 小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（ ）
A.18千克??? B.22千克??? C.28千克?? ? D.30千克
6. 小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（ ）支笔．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题。
7．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 件．
8．我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记/分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对 道题.
9. 苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克????????? 元．
10. 在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多为900元．若此项活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费为15元，则参加这项活动的学生人数最多为____人．
11. 小敏准备用350元零用钱给贫困地/区的学生买一些钢笔．若钢笔每支18元，则小敏最多能购买____支．
三、解答题。
12. 某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车数量比原来多6辆，15天的产量就超过了原来20天的产量，问：原来每天最多能生产多少辆汽车？
13. 某人花了12.3万元购买了一辆小汽车从事出租营运，根据经验估计该车第一年的折旧率为30％，银行定期一年的存款年利率为7.47％，营运收入为营运额的70％，该人第一年至少要完成多少营运额，他才能盈利？（精确到元）
14. 某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．
(1)若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？ (2分)
(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？ (3分)
(3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？
答案：
1.B 2.B 3.B 4.C 5.A 6.D
7.152
8．14
9.4
10.40
11.19
12. 设原来每天生产x辆，
15(x＋6)>20x，解得x<18.
答：原来每天最多能生产17辆汽车．
13. 设该人第一年至少要完成x万元，才能盈利．
根据题意，得，解得．
答：该人至少要完成6.572万元，即65720元时，他才能盈利．
14. 解: 设购买甲种小鸡苗/只，那么乙种小鸡苗为(200－/)只．
(1)根据题意列方程，得/，
解这个方程得：/(只)，
/(只)，·即：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只．
(2)根据题意得：/，
解得：/，
即：选购甲种小鸡苗至少为1３00只．
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课件19张PPT。7.2.2一元一次不等式沪科版 七年级下一元一次方程解实际问题的步骤：实际问题交流：那么一元一次不等式如何解实际问题呢？复习导入新知讲解 例1、 松山公园梅花展个人票每张10元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠。当人数不足20人时，试问有多少人买20人的团体票比买个人票要便宜？解：设x人时，买个人票需要10x元，买20人的团体票需要20×10×80%元，根据题意，得
10x> 20×10×80%
解不等式，得x>16
因为人数必须是小于20的整数，即x<20，因此，当人数是17、18、19时，买20人的团体票比买个人票要便宜。总 结列不等式解应用题的基本步骤：
(1)审：认真审题，分清已知量、未知量；
(2)找：要抓住题中的关键字找出题中的不等关系；
(3)设：设出适当的未知数；
(4)列：根据题中的不等关系列出不等式；
(5)解：解出所列不等式的解集；
(6)答：检验是否符合题意，写出答案．新知讲解x ≥ 125.例2. 某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？解： 设每套童装的售价是 x 元.则 40x－90×40－40x·10％≥900.解得 答：每套童装的售价至少是125元.分析： 本题涉及的数量关系是：销售额－成本－税费≥纯利润(900元).新知讲解总 结 列一元一次不等式解决实际问题最关键的是根据题意找出不等关系，要善于“关键词”中挖掘其内涵，还要注意解的合理性.新知讲解1.一次环保知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得5分，答错(或不答)一题扣2分.小明在这次竞赛中的得分超过了100分，则他至少要答对的题数是( )
A.21道 B.22道 C.23道 D.24道
2.小明准备用22元钱买笔和笔记本,已知每支笔3元,每本笔记本2元,他买了3本笔记本后,用剩余的钱来买笔,那么他最多可以买( )
A.3支笔 B.4支笔 C.5支笔 D.6支笔课堂练习BC3.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210 kg.毎捆材料重20 kg.电梯最大负荷为1 050 kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载__________捆材料.课堂练习424.某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1 200元.店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打__________折.七当堂练习 5.小明家的客厅长5 m，宽4 m．现在想购买边长为60 cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？课堂练习拓展提高.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元.
(1)若购进A、B两种树苗刚好用去1 220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？
(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.解：(1)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17-x)棵，
根据题意得80x+60(17-x)=1 220，
解得x=10，
∴17-x=7.
答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵.拓展提高(2)设购进A种树苗y棵，则购进B种树苗(17-y)棵，
根据题意得17-y＜y，
解得y＞8 .
购进A、B两种树苗所需费用为80y+60(17-y)=20y+1 020，
则费用最省需y取最小整数9
此时17-y=8，这时所需费用为20×9+1 020=1 200(元).
答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵.这时所需费用为1 200元.拓展提高中考链接1.(2014·南京)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为__________cm.78解：设该果农今年收获樱桃x千克
根据题意得：400-x≤7x
解得：x≥50
答：该果农今年收获樱桃至少50千克.2.(2017重庆B)某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？中考链接应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：实际问题
（包含不等关系）数学问题
（一元一次不等式）数学问题的解
（不等式的解集）实际问题的
解答设未知数,列不等式检验解不等式抓关键语句课堂总结板书设计列不等式解应用题的基本步骤：
(1)审：认真审题，分清已知量、未知量；
(2)找：要抓住题中的关键字找出题中的不等关系；
(3)设：设出适当的未知数；
(4)列：根据题中的不等关系列出不等式；
(5)解：解出所列不等式的解集；
(6)答：检验是否符合题意，写出答案．作业布置某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．
(1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由；
(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？ 谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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