人教版2018-20019学年初中数学8年级（下）第16章二次根式单元质量测试题（含解析答案）

人教版20019学年初中数学8年级（下）第16章《二次根式》 单元质量测试题
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：120分钟；命题人：xxx
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人 得 分

一．选择题（共10小题）
1．下列各式：，，，，其中是二次根式的有　　
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．要使代数式有意义，则下列关于的描述正确的是　　
A．最小值是1 B．最大值是1 C．最小值是 D．最大值是
3．若，则的取值范围是　　
A． B． C． D．一切实数
4．下列根式中属于最简二次根式的是　　
A． B． C． D．
5．计算　　
A． B． C． D．
6．已知，，则与的关系是　　
A． B． C． D．
7．下列二次根式化简后，与被开方数相同的二次根式是　　
A． B． C． D．
8．下列计算正确的是　　
A． B． C． D．
9．下列计算正确的是　　
A． B． C． D．
10．已知，，则的值为　　
A．10 B．8 C．6 D．4
评卷人 得 分

二．填空题（共10小题）
11．已知是整数， 则满足条件的最小正整数是　 　．
12．若二次根式有意义，则自变量的取值范围是　 　．
13．化简：的结果是　　．
14．化简：（1）　　；（2）　　
15．计算：　　．
16．已知，若与的积为有理数，则　　．
17．若最简二次根式与是同类二次根式，则　　．
18．计算：　 　．
19．化简的结果为　　．
20．已知，，则代数式的值为　　．
评卷人 得 分

三．解答题（共6小题）
21．用思维导图或框架图的形式描述你对二次根式的认识．
22．已知，求的值．
23．若，为实数，且，试化简：．
24．（1）探索：先观察并计算下列各式，在空白处填上“”、“ ”或“”，并完成后面的问题．
　 　，　 　，　 　，　 　
用，，表示上述规律为：　 　；
（2）利用（1）中的结论，求的值
（3）设，试用含，的式子表示．
25．小明在解决问题：已知，求的值，他是这样分析与解答的：
，
，
，
．
．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若，求的值．
26．若最简二次根式和是同类二次根式．
（1）求，的值；
（2）求的值．



人教版20019学年初中数学8年级（下）第16章《二次根式》 单元质量测试题
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
【解答】解：是三次根式；
，符合二次根式的定义，所以它们是二次根式；
，
，
不是二次根式．
综上所述，二次根式的个数是2个．
故选：．
【解答】解：要使代数式有意义，则，即，
所以有最小值1，
故选：．
【解答】解：，
，
，
故选：．
【解答】解：、不是最简二次根式，错误；
、不是最简二次根式，错误；
、不是最简二次根式，错误；
、是最简二次根式，正确；
故选：．
【解答】解：，
故选：．
【解答】解：，，
故选：．
【解答】解：、，故此选项错误；
、，故此选项错误；
、，符合题意；
、，故此选项错误；
故选：．
【解答】解：、与2不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
、，此选项正确；
、、不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
、不能再计算、化简，此选项错误；
故选：．
【解答】解：，故选项错误，
，故选项错误，
，故选项正确，
，故选项错误，
故选：．
【解答】解：，，
，，




，
故选：．
二．填空题（共10小题）
【解答】解：，
的最小值是 2 ．
故答案为： 2 ．
【解答】解：由题意得，，，
解得且，
故答案为：且．
【解答】解：．
故答案为：．
【解答】解：（1）；
（2），
故答案为：，．
【解答】解：，
故答案为：．
【解答】解：，与的积为有理数，而，
为有理数），
故答案为：为有理数）．
【解答】解：最简二次根式与是同类二次根式，

解得．
故答案为：5．
【解答】解：

．
故答案为：．
【解答】解：原式

．
故答案为．
【解答】解：，，
，
，




，
故答案为：3
三．解答题（共6小题）
【解答】
【解答】解：由二次根式有意义的条件可知：且，即，
解得：．
当，时，原式．
【解答】解：由题意得，且，
所以，，
原式

．
【解答】解：（1），，
，
，

，
故答案为：，，，，；

（2）


；

（3），，



．
【解答】解：，
，，
．
，
的值是1．
【解答】解：（1）根据题意知，
解得：；

（2）当、时，
．



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