课件21张PPT。1 平行四边形的性质（1）图片展示你从中感受到了什么样的几何图形？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形记作： ABCD， 读作：平行四边形ABCD 线段BD就是 ABCD的一条对角线.概念学习探究性质 平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗? 你有什么猜想？探究性质探究性质 平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗? 探究性质将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与原来的四边形ABCD重合吗？对边之间、对角之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？ 探究性质发现：
平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等.能证明它们吗？探究性质发现：平行四边形的对边相等.如图，四边形ABCD是平行四边形.
求证:AB=CD,BC=DA.探究性质证明:连接AC.
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴AD // BC， AB // CD
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4
∵AC=CA
∴ △ABC≌△CDA（ASA）
∴ AB=DC， AD=CB探究性质应用性质已知:如图，在 ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，
且AE=CF．求证：BE=DF．应用性质证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB = CD，AB // CD
∴ ∠BAE=∠DCF
又∵ AE=CF
∴ △BAE≌△DCF
∴ BE=DF应用性质 如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？能应用性质1、四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC= ， ∠BCD= .56°124°应用性质2、在 ABCD 中， ∠A=48°，则∠B= ， ∠C= .132°48°应用性质3、在 ABCD 中， ∠ADC=125°，∠CAD=21°，求∠ABC， ∠CAB的度数∠ABC=125°， ∠CAB=34°知识点（一）：定义及表示方法知识点（二）：性质课堂小结布置作业课本习题.
第1、2、3题.谢谢观看！课件25张PPT。1 平行四边形的性质（2）BCD平行四边形的性质:边平行四边形的对边平行且相等；温故知新A∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD，AD∥BC
AB=CD，AD=BCBCD平行四边形的性质:角平行四边形的对角相等；邻角互补；温故知新A∵四边形ABCD是平行边形
∴ ∠A=∠C， ∠D=∠B
∠A+∠B=180°, ∠A+∠D=180° 如图，AB=AC，且AB=5，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，求所成的平行四边形AEDF的周长？温故知新10新知探究O● 量一量: 拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确. 动手试一试 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?结论你能证明 它吗?
平行四边形的对角线互相平分.O谁先会，谁先讲平行四边形的对角线互相平分.求证：
谁先会，谁先讲平行四边形的性质：
平行四边形的对角线互相平分.符号语言：
O说一说,练一练如图，在 ABCD中，
BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm,
（1）△ BOC的周长是多少？
说明理由？
（ 2） △ABC与△DBC的周长哪个长，长多少？ABDCO21，平行四边形的对角线互相平分.△DBC的周长长，长6.例1：如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.说一说,练一练证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AD=CB AD//BC OA=OC
∴ ∠DAC=∠ACB
又∵ ∠AOE=∠COF
∴ △AOE≌△COF
∴ OE=OF说一说,练一练例2：如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及
ABCD的面积. 810谁先会，谁展示谁先会，谁展示谁先会，谁展示例3：如图, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∠ADB=90°,OA=6,OB=3.
求AD和AC的长度. 做一做?做一做1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（ ）
A.不稳定性
B.对角线互相平分
C.内角的为360度
D.外角和为360度B2.若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是( )
A. 12和2 B. 3和4
C. 4和6 D. 4和8D3.如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是___________. 1＜AD＜9ODBAC4.如图,在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,
则CD=______.5小结与反思1、 通过本节课的学习，你有什么收获？2、 平行四边形的性质共有哪些？作业1、课本习题；
2、课时作业.谢谢观看！
