北师大版数学七年级下册第四章同步课时精炼【4.4~4.5】

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4.4 用尺规作三角形
一、选择题
1．根据已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中主要依据是（ ）
A．用尺规作一条线段等于已知线段； B．用尺规作一个角等于已知角
C．用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角； D．不能确定
2．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形时，第一步骤应为（ ）
A．作一条线段等于已知线段
B．作一个角等于已知角
C．作两条线段等于已知三角形的边，并使其夹角等于已知角
D．先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角
3．用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上就是已知的条件是（ ）
A．三角形的两条边和它们的夹角； B．三角形的三条边
C．三角形的两个角和它们的夹边； D．三角形的三个角
二、填空题
4．如图1所示，已知线段a，b，∠α，求作△ABC，使BC=a，AC=b，∠ACB=∠α，根据作图在下面空格中填上适当的文字或字母．
（1）如图甲所示，作∠MCN=________；
（2）如图乙所示，在射线CM上截取BC=________，在射线CN上截取AC=________．
（3）如图丙所示，连接AB，△ABC即为_________．

图1
三、解答题
5．如图所示，已知∠α和线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠α，夹这个角的两边分别为2a和a．


6．如图，已知线段a，用尺规作△ABC，使AB=a，BC=AC=2a．

4.5 利用三角形全等测距离
一、填空题
1．如图1，△ADC≌△CBA，那么，





图1 图2
2．如图2，△ABD≌△ACE，那么，
二、解答题
3．如图3，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意：
先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到E，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度；
DE=AB吗？请说明理由


如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少？

图3


4．如图4，如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DF，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，试说明理由。







图4

4.4 用尺规作三角形
1．C 2．D 3．A
4．（1）α，（2）a，b（3）所求做的三角形
5．作图略 6．作图略

4.5 利用三角形全等测距离
1．CDA，CD 2．CEA，AE
3．（1）相等，证明略．（2）DE=8cm
4．证明略













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