北师大版数学七年级下册第五章同步课时精炼【5.3~5.4】

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5.3 简单的轴对称图形（1）
一、选择题
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）．
A．角 B．等边三角形 C．线段 D．平行四边形
2．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个．
①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角．
A．4个 B．3个 C．5个 D．6个
3．下列说法正确的是（ ）．
A．轴对称图形是两个图形组成的 B．等边三角形有三条对称轴
C．两个全等的三角形组成一个轴对称图形;D．直角三角形一定是轴对称图形
二、填空题
4．如图1，CD⊥OA，CE⊥OB，D、E为垂足．
（1）若∠1=∠2，则有___________;
（2）若CD=CE，则有___________．
5．等腰三角形的两内角的比为1：4，则底角的度数为_________． 图1
三、解答题
6．如图2，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6，
求△BCE的周长．




图2
7．如图3，已知在AB=AC，PB=PC，则AD⊥PC，为什么？

图3
5.3 简单的轴对称图形（2）
一、选择题
1．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）．
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．正方形 D．线段
2．如图1，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，且△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C=（ ）．
A．15° B．20° C．25° D．30°

图1 图2 图3
3．下面给出几种三角形：（1）有两个角为60°的三角形；（2）三个外角都相等的三角形；（3）一边上的高也是这边上的中线的三角形；（4）有一个角为60°的等腰三角形，其中是等边三角形的个数是（ ）．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
4．等腰三角形的一个角为100°，则它的另外两个角为________________________.
5．等腰三角形的一个角为70°，则它的另外两个角为_________________________.
6．△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，则△ABC为_____三角形。（按边分类）
7．等腰三角形的周长为22 cm,其中一边的长是8 cm,则其余两边长分别为_____.
8．如图2，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成12和9两部分，则这个三角形的腰长为???___________，底边长为???___________．
9．如图3，等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边_____ .
三、解答题
10．如图4，已知AB=AC，AD⊥BC，求证：BD=CD




图4
5.4 利用轴对称进行设计
一、选择题
1．国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ）
A． 加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭 B． 加拿大、瑞典、澳大利亚
C． 加拿大、瑞典、瑞士 D． 乌拉圭、瑞典、瑞士

加拿大 哥斯达黎加 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士
2．将一张矩形纸对折，然后用笔尖在上面扎出B，再把它铺平，你可见到的是( )
A． B． C． D．
二、解答题
3．在图1中，以虚线为对称轴画出下列图形的另一半．
4．如图2，给出五角星图案的一半及其对称轴，学生根据上述方法作出它的另一半．








图1 图2
5．下图3中给出了图案的一半，虚线是这个图案的对称轴．
（1）你能猜出整个图案的形状吗？
（2）画出它的另一半，证实你的猜想．

图3 图4
6．图4中各图是只有一条对称轴的图形，请你涂黑图形的一部分，使它成为具有两条对称轴的图形．


5.3 简单的轴对称图形（1）
1． D 2． D 3． B
4．（1）CD=CE,OD=OE（2）∠1=∠2，OD=OE 5．30°或80° 6．22
7．证明略

5.3 简单的轴对称图形（2）
1． C 2． D 3． B
4．40°和40° 5．70°和40°或55°和55° 6．等腰 7． 8 cm和6cm 或7cm和7cm,
8． 8或6，5或9 9．5cm或cm.
10．证明略
5.4 利用轴对称进行设计
1．C 2．C
3．作图略 4．作图略 5．作图略 6．作图略







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