北师大版七年级数学第二章同步课时精炼【2.2（2课时）】

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2.2 探索直线平行的条件（1）
一、选择题
1.如图,已知直线a,b被直线c所截,那么∠1的同位角是(　　)
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A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
2．已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是(　　)

A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠3 C. ∠1=∠4 D. ∠2+∠5=180°
3.如图1，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，则有( )
A.a∥b B.c∥d C.a⊥d D.b⊥c
4．下列结论正确的是（　　）
A. 同位角相等
B. 垂直于同一直线的两条直线互相平行
C. 过一点有且只有一条直线与这条直线平行
D. 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
5.如图,能判定EB∥AC的条件是(　　)
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A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD
C.∠C=∠ABC D.∠C=∠EBD
6.下列说法正确的有(　　)
①不相交的两条直线是平行线;
②在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系有两种;
③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;
④若a∥b,b∥c,且a与c不重合,则a与c不相交.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
7.如图，EF∥AB，FC∥AB，则可知点E、C、F在一条直线上.理由是：__________.

　

8．如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角． 其中正确的是 （填序号）．
9.如图,点B在DC上,BE平分∠ABD,∠ABE=∠C,试说明:BE∥AC.
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解:因为BE平分∠ABD,
所以∠ABE=∠DBE
(_____________________).?
因为∠ABE=∠C,
所以∠DBE=∠C,
所以BE∥AC(_____________________).
三、解答题
10．如图，已知∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，∠1＝∠3，试说明：AB∥DC.


2.2 探索直线平行的条件（2）
一、选择题
1．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（ ）

A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠4 C. ∠C=∠CBE D. ∠C+∠ABC=180?
2.如图,∠1的内错角是(　　)
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A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
3．如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（　　）

A. ∠1与∠4是同位角 B. ∠2与∠3是内错角
C. ∠3与∠4是同旁内角 D. ∠2与∠4是同旁内角
4．如图，下列选项中，不可以得到l1∥l2的是( )

A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠3 C. ∠3＝∠5 D. ∠3＋∠4＝180°
5.如图,下列推理正确的有(　　)
①因为∠1=∠4,所以BC∥AD;
②因为∠2=∠3,所以AB∥CD;　
③因为∠BCD+∠ADC=180°,所以AD∥BC;
④因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每小题4分，共12分)
6.如图，∠DCB和∠ABC是直线_____和______被直线______所截而成的_____角.

7．如图，已知∠A=∠F=40°，∠C=∠D=70°，则∠ABD=____，∠CED=____.
∠3的同旁内角=_____°.
8．在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）
如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．
证明：∵AB∥CD，（已知）
∴∠_______＝∠_______．(_________________________)
∵__________________________________________，（已知）
∴∠EBC＝_______，（角平分线定义）
同理，∠FCB＝______________．
∴∠EBC＝∠FCB．（等式性质）
∴BE//CF．( ____________________________)
三、解答题
9.如图,已知∠A+∠ACD+∠D=360°,试说明:AB∥DE.
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2.2 探索直线平行的条件（1）
1.D 2.A 3.A 4.D 5.D 6.B
7.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
8.
9.角平分线的定义;同位角相等,两直线平行
10. 证明：∵BF平分∠ABC，∴∠1＝∠FBC.
∵DE平分∠ADC，∴∠2＝∠ADE.
∵∠ABC＝∠ADC，∴∠1＋∠FBC＝∠2＋∠ADE，
∴2∠1＝2∠2，即∠1＝∠2.
又∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，
∴AB∥DC.

2.2 探索直线平行的条件（2）
1.B 2.D 3.D 4.C 5.A
6.DE,AB,BC,同旁内
7. 700, 1100
8. 证明：∵AB∥CD，（已知）
∴∠_ABC__＝∠__DCB__．(__两直线平行，内错角相等__)
∵____ BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB ___，（已知）
∴∠EBC＝_∠ABC_，（角平分线定义）
同理，∠FCB＝__∠DCB_，_．
∴∠EBC＝∠FCB．（等式性质）
∴BE//CF．( _内错角相等，两直线平行__)
解:如图,过点C在AC左侧作∠ACF=∠A,
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所以AB∥CF.
又因为∠A+∠ACD+∠D=360°,
所以∠ACF+∠ACD+∠D=360°.
又因为∠ACF+∠ACD+∠DCF=360°,
所以∠DCF=∠D.所以CF∥DE.
所以AB∥DE.




图1








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