2018-2019学年高二下学期第十一单元训练卷
物 理 （一）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、多选题
1．如图所示是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是( )
/
A．振动周期是2×10－2 s
B．第2个10－2 s内物体的位移是－10cm
C．物体的振动频率为25 Hz
D．物体的振幅是10cm
E．物体位移随时间变化的关系式为x＝10sin 4t cm
2．如图所示，图甲为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是( )
/
A．在t＝0.2 s时，弹簧振子可能运动到B位置
B．在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子的速度大小相同
C．从t＝0到t＝0.2 s的时间内，弹簧振子的动能持续地增加
D．在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，弹簧振子的加速度相同
E．在t＝0.1 s与t＝0.5 s两个时刻，弹簧振子的动能相同
3．关于振子的振动过程，以下说法正确的是( )
A．振子在平衡位置，动能最大，势能最小
B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小
C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小
D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变
E．振子在平衡位置，弹性势能一定最小
4．如图所示为一单摆的振动图像，则( )
/
A．t1和t3时刻摆线的拉力等大
B．t1和t3时刻摆球速度相等
C．t3时刻摆球速度正在减小
D．t4时刻摆线的拉力正在减小
E．t5时刻摆球加速度正在减小
5．一单摆的振动图像如图所示，下列说法中正确的是( )
/
A．t＝0.5 s时，摆球处于平衡状态
B．t＝1.0 s时，摆球处于平衡状态
C．t＝2.0 s时，摆球处于平衡位置
D．摆球摆动过程中，在任何位置都不是平衡状态
E．t＝1.0 s时，摆线所受拉力最大
6．下列说法中正确的是( )
A．某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关
B．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关
C．某物体发生共振时的频率就是其自由振动的频率
D．某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动
E．当驱动力的频率和物体固有频率相差越大时，物体振幅越大
二、解答题
7．有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动，已知BC间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动．若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t＝0)，经过
1
4
周期振子到达正向最大位移处．
/
(1)求振子的振幅和周期；
(2)在图中作出该振子的位移－时间图象；
(3)写出振子的振动表达式．
8．如图所示为一弹簧振子的振动图像，求：
/
①从计时开始经多长时间第一次达到弹性势能最大？
②在2～3 s这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各怎样变化？
9．两根质量均可不计的弹簧，劲度系数分别为k1、k2，它们与一个质量为m的小球组成弹簧振子，静止时，两弹簧均处于原长，如图所示．试证明弹簧振子做的运动是简谐运动．
/
10．某物体做简谐运动，其位移与时间的变化关系式为x＝10sin5πt cm，由此可知：
①物体的振幅为多少？
②物体振动的频率为多少？
③在t＝0.1 s时，物体的位移是多少？
11．一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图所示．
/
①在t＝1.5×10－2 s到t′＝2×10－2 s的时间内，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？
②从t＝0到t＝8.5×10－2 s的时间内，质点的路程、位移各为多大？
12．如图所示为一弹簧振子的振动图像，试完成以下问题：
/
①写出该振子简谐运动的表达式．
②该振子在第100 s时的位移是多少？前100 s内的路程是多少？
2018-2019学年高二下学期第十一单元训练卷
物 理（一）答 案
1．BCD
【解析】（1）由图像可知，物体做简谐运动的振幅为10cm，周期为4×
10
?2
s，A错误；D正确；
（2）在第二个10－2 s内，物体运动方向与正方向相反，从最大位移处回到平衡位置，位移为-10cm，B正确；
（3）由周期和频率的关系可知，物体振动的频率??=
1
4×
10
?2
Hz=25Hz，C正确；
（4）该简谐运动的表达式为??=10sin
2??
??
??=10sin50???? cm，E错误。
故本题正确答案选BCD。
2．ABE
【解析】（1）弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动，若规定OB方向为正方向，则由乙图可知，t=0.2s振子恰好出现在正的最大位移处，即出现在B点。A正确；
（2）根据图像可知，在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，振子恰好出现在同一位置，速度大小必然相等，B正确；
（3）从t＝0到t＝0.2 s的时间内，振子正远离平衡位置，速度越来越小，动能逐渐较小，C错误；
（4）在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，两个位置关于平衡位置左右对称，加速度大小相等，方向相反，D错误；
（5）在t＝0.1 s与t＝0.5 s两个时刻，振子所处的两个位置关于平衡位置对称，动能必然相同，E正确。
故本题选ABE。
3．ABD
【解析】振子在平衡位置两侧往复振动，到平衡位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，所以A正确；在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变量最大，势能最大，所以B正确；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，D正确；振幅的大小与振子的位置无关，所以选项C错误；振子在平衡位置时，弹簧不一定处于原长，弹性势能不一定最小，如竖直放置的弹簧振子，故E选项错误；故选ABD.
4．ADE
【解析】（1）由图像可知，t1和t3时刻，摆球所处位置重合，绳子拉力等大，A正确；
（2）由图像可知，t1和t3两个时刻，摆球恰好经过同一位置，速度大小相等，方向相反，B错误；
（3）在t3时刻，摆球正向着平衡位置运动，速度正在增大，C错误；
（4）在t4时刻，摆球正在远离平衡位置，速度正在减小，绳子拉力正在减小，D正确；
（5）在t5时刻，摆球正在靠近平衡位置，回复力正在减小，加速度正在减小，E正确。
故本题正确答案选ADE。
5．CDE
【解析】（1）由图像可知，t＝0.5 s时，摆球出现在最大位移处，回复力最大，加速度不为零，A错误；
（2）t＝1.0 s时，摆球处于平衡位置，水平方向不受外力，但由于摆球处于竖直平面圆周轨道的最低点，绳子拉力和重力的合力提供向心力，故合力不为零，B错误；
（3）t＝2.0 s时，摆球恰好经过平衡位置，C正确；
（4）摆球摆动过程中，受到的外力的合力始终不能为零，故在任何位置都不是平衡状态，D正确；
（5）t＝1.0 s时，摆球恰好出现在圆周轨道的最低点，速度最大，摆线所受拉力最大，E正确。
故本题正确答案为CDE。
6．ABC
【解析】（1）物体做自由振动时，振动频率为固有频率与振幅无关，A正确；
（2）物体做受迫振动时，振动频率始终等于外界驱动力的频率，与固有频率无关，B正确；
（3）物体发生共振时，系统的振动频率和固有频率相等，C正确；
（4）物体共振时，同样受到阻力作用，故D错误；
（5）当驱动力的频率和物体的固有频率相差越大时，物体的振幅越小，E错误。
故本题正确答案选ABC。
7．（1）A="10cm" （1分） T="0.2s " （2分）
（2）如下图所示。
/
（3）x="10" sin(10πt-π) cm （3分）
8．（1）从计时开始，经过1s，弹性势能最大 （2）加速度变大，速度减小，动能减小
【解析】 (1) 由题图知，在计时开始的时刻振子恰好以沿x轴正方向的速度通过平衡位置，此时弹簧振子有最大动能，随着时间的延长，速度不断减小，而位移逐渐增大，经
1
4
T，即1 s，其位移达到最大，此时弹性势能最大；
(2) 由题图知，t＝2 s时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零；随着时间的延长，位移不断增大，加速度也变大，速度不断减小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大；当t＝3 s时，加速度达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值。
9．证明过程见解析
【解析】以平衡位置为坐标原点建立坐标轴，设左右两边弹簧的弹力分别为F1、F2，振子在平衡位置时F合＝F1＋F2＝0，当振子离开平衡位置时，因两弹簧发生形变而使振子受到指向平衡位置的力。设离开平衡位置的正位移为x，则振子所受的合力为F＝－(k1x＋k2x)＝－(k1＋k2)x＝－kx，所以，弹簧振子的运动为简谐运动。
10．(1)10cm(2)2.5Hz(3)10cm
【解析】①、②由简谐运动的表达式可知，振幅A=10cm，??=
2??
??
=2????=5??，故频率??=2.5Hz
③该简谐运动的周期??=0.4??，所以在t=0.1s=
1
4
??，故t＝0.1 s，物体刚好到达正的最大位移处，位移为10cm。
11．(1)变大，变大，变小，变小，变大；（2）34cm,2cm
【解析】（1）有位移时间关系图像可知， t＝1.5×10－2 s到t′＝2×10－2 s的时间内，质点从平衡位置向负向最大位移处运动，故质点的位移逐渐变大，回复力逐渐变大，速度逐渐变小，动能逐渐变小，势能逐渐逐渐增大
（2）该简谐运动的周期为??=2.0×
10
?2
s，振幅为??=2cm，故??=8.5×
10
?2
s=4
1
4
??，故质点的路程为??=4×4??+??=34cm，位移为2cm。
12．(1)5sin
??
2
??(????) (2)位移为0，路程为5m
【解析】（1）由振动图像可知，该弹簧振子做简谐运动的振幅为A=5cm，周期T=4s，??=
2??
??
=
??
2
，初相位为零，故该振子做简谐运动的表达式??=5sin
??
2
??(cm)；
（2）??=100??=25??，故在第100s时的位移为零，在前100s内的路程为??=25×4??=500cm=5m。
2018-2019学年高二下学期第十一单元训练卷
物 理 （二）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单选题
1．若物体做简谐运动，则下列说法中正确的是( )
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B．物体通过平衡位置时，所受合力为零，回复力为零，处于平衡状态
C．物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
D．物体的位移增大时，动能增加，势能减少
2．有一弹簧振子做简谐运动，则( )
A．加速度最大时，速度最大 B．速度最大时，位移最大
C．位移最大时，回复力最大 D．回复力最大时，速度最大
3．（改编）一个单摆，如果摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的
1
2
，则单摆的( )
A．频率不变，振幅不变 B．频率不变，振幅改变
C．频率改变，振幅不变 D．频率改变，振幅改变
4．摆长为L的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(取t＝0)，当振动至??=
3??
2
??
??
时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的( )
A．/ B．/
C．/ D．/
5．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，可行的是( )
A．适当加长摆线
B．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的
C．单摆偏离平衡位置的角度要适当大一些
D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期
6．某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值．造成这一情况的可能原因是( )
A．测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长
B．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，此后摆球第30次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式??=
??
30
求得周期
C．开始摆动时振幅过小
D．所用摆球的质量过大
7．在一单摆装置中，摆动物体是个装满水的空心小球，球的正下方有一小孔，当摆开始以小角度摆动时，让水从球中连续流出，直到流完为止，由此摆球的周期将( )
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
8．在图3中的几个相同的单摆在不同的条件下，关于它们的周期关系，判断正确的是( )
/
A．
??
1
>
??
2
>
??
3
>
??
4
B．
??
1
<
??
2
=
??
3
<
??
4
C．
??
1
>
??
2
=
??
3
>
??
4
D．
??
1
<
??
2
<
??
3
<
??
4
9．劲度系数为20 N/cm的弹簧振子，它的振动图像如下图所示，则( )
/
A．在图中A点对应的时刻，振子所受的弹力大小为0.5N，方向指向x轴的负方向
B．在图中A点对应的时刻，振子的速度方向指向x轴的正方向
C．在0～4 s内振子做了1.75次全振动
D．在0～4 s内振子通过的路程为3.5cm，位移为0
二、多选题
10．如图所示的装置中，在曲轴AB上悬挂一个弹簧振子， 若不转动把手C，让其上下振动，周期为
T
1
，若使把手以周期
T
2
(
T
2
>
T
1
)匀速转动，当运动都稳定后，则( )
/
A．弹簧振子的振动周期为
T
1
B．弹簧振子的振动周期为
T
2
C．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小
D．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大
三、实验题
11．某同学想在家里做“用单摆测定重力加速度”的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小约为3cm、外形不规则的大理石代替小球．他设计的实验步骤如下：
/
A．将石块和细尼龙线系好，结点为M，将尼龙线的上端固定于O点，如图所示；
B．用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长；
C．将石块拉开一个大约α＝5°的角度，然后由静止释放；
D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T＝得出周期；
E．改变OM间尼龙线的长度再做几次实验，记下每次相应的L和T；
F．求出多次实验中测得的L和T的平均值，作为计算时用的数据，代入公式g＝()2L，求出重力加速度g.
(1)该同学以上实验步骤中有重大错误的是_______．（填选项前的序号）
(2)该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值__________(填“偏大”或“偏小”)．
(3)用什么方法可以解决摆长无法准确测量的困难？
四、填空题
12．如图所示，质点沿直线做简谐运动平衡位置在O点，某时刻质点通过P点向右运动，径1s再次回到P点，再经1s到达O点，若/=2cm，则：质点运动的周期T=_________s；质点运动的振幅为A=_______cm.
/
五、解答题
13．如图所示，正方体木块漂浮在水平上，将其稍向下压后放手，试证明木块是否做简谐运动.
/
14．已知单摆摆长为L，悬点正下方
3
4
L处有一个钉子。让摆球做小角度摆动，其周期将是多大？
/
15．如图所示，两个完全相同的弹性小球1,2，分别挂在长L和
??
4
的细线上，重心在同一水平面上且小球恰好互相接触，把第一个小球向右拉开一个不大的距离后由静止释放，经过多长时间两球发生第10次碰撞？
/
16．如图所示，三角架质量为M，沿其中轴线用两根轻弹簧拴一质量为m的小球，原来三角架静止在水平面上.现使小球做上下振动，已知三角架对水平面的压力最小为零，求：
（1）此时小球的瞬时加速度；
（2）若上、下两弹簧的劲度系数均为k，则小球做简谐运动的振幅为多少?
/
2018-2019学年高二下学期第十一单元训练卷
物 理（二）答 案
1．C
【解析】根据??=?
????
??
可知，若位移为负值，则加速度一定为正值，但是速度不一定为正值，选项A错误； 物体通过平衡位置时，所受回复力一定为零，但是合力不一定为零，选项B错误； 物体每次通过同一位置时，位移一定相同，但其速度不一定相同，加速度一定相同，选项C正确； 物体的位移增大时，速度减小，则动能减小，势能增大，选项D错误；故选C.
2．C
【解析】根据回复力公式??=?????可知，位移最大，回复力最大，根据??=
??
??
可得，回复力最大，加速度最大，加速度最大时，速度为零；速度最大时，位移，回复力，加速度为零，故选C
3．B
【解析】决定单摆周期的是摆长及当地重力加速度，即??=2??
??
??
，单摆的周期与质量无关，与单摆的运动速度也无关．当然，频率也与质量和速度无关，故C错误，D错误；决定振幅的是外来因素。反映在单摆的运动中，可以从能量去观察，从上面分析我们知道，在平衡位置（即最低点）时的动能
??
??
=
1
2
??
??
2
，当m增为原来的4倍，速度减为原来的
1
2
时，动能不变，最高点的重力势能也不变．但是由于第二次摆的质量增大了（实际上单摆已经变成另一个摆动过程了），势能
??
??
=?????不变，m大了，h就一定变小了，也就是说，振幅减小了．故A错误，B正确．
4．C
【解析】??=
3??
2
??
??
=
3
4
??时摆球具有负向最大速度，知摆球经过平衡位置向负方向振动．知C正确，ABD错误．
5．A
【解析】质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较小的，B错；当单摆经过平衡位置时开始计时，经过30-50次全振动后停止计时，求出平均周期，D错。
6．B
【解析】由??=2??
??
??
得??=
4
??
2
??
2
??，g值偏大说明L偏大或T偏小．
A．把悬挂状态的摆线长当成摆长，会使L偏小，g值偏小，A错误；
B．摆球第30次通过平衡位置时，实际上共完成15次全振动，周期??=
??
15
，误认为30次全振动，T变小引起g值明显偏大，B正确；
CD．单摆周期与振幅和摆球质量无关，故C错误，D错误．
7．D
【解析】单摆小角度摆动，做简谐运动的周期为??=2??
??
??
，式中L为摆长，其值为悬点到摆动物体重心之间的距离，当小球装满水时，重心在球心，水流完后，重心也在球心，但水刚流出过程中重心要降低，因此，在水的整个流出过程中，重心位置先下降后上升，即摆长Ll先增大后减小，所以摆动周期将先增大后减小．故ABC错误，D正确．
8．C
【解析】单摆的周期与重力加速度有关．这是因为是重力的分力提供回复力．当单摆处于（1）图所示的条件下，当摆球偏离平衡位置后，是重力平行斜面的分量（mgsinθ）沿切向分量提供回复力，回复力相对竖直放置的单摆是减小的，则运动中的加速度减小，根据周期公式??=2??
??
??
，回到平衡位置的时间变长，周期T1>T3；对于（2）图所示的条件，带正电的摆球在振动过程中要受到天花板上带正电小球的斥力，但是两球间的斥力与运动的方向总是垂直，不影响回复力，故单摆的周期不变，T2=T3；在（4）图所示的条件下，单摆与升降机一起作加速上升的运动，也就是摆球在该升降机中是超重的，相当于摆球的重力增大，沿摆动的切向分量也增大，也就是回复力在增大，摆球回到相对平衡的位置时间变短，故周期变小，T49．B
【解析】A．由图可知A在t轴上方，位移x=0.25cm，所以弹力F=-kx=-5N，即弹力大小为5 N，方向指向x轴负方向，故A错误；
B．由图可知过A点作图线的切线，切线斜率为正值，即振子的速度方向指向x轴的正方向，故B正确；
C．由图可看出，振子振动T=2s，在0～4s内完成两次全振动，故C错误；
D．同理在0～4s内振子的位移为零，又A=0.5cm，所以在这段时间内振子通过的路程为s=2×4×0.5cm=4cm，故D错误．
10．BD
【解析】AB．弹簧振子在把手作用下做受迫振动，因此振动周期等于驱动力的周期，等于T2，故A错误，B正确；
CD．驱动力的周期与弹簧振子的固有周期越接近，振幅越大。由于
T
2
>
T
1
，欲使振幅增大，应使T2减小，即转速应增大， 故C错误，D正确．
11．(1)BDF (2)偏小 (3)可采用图象法，以T2为纵轴，以L为横轴，作出多次测量得到的T2－L图线，求出图线斜率k.再由??=
4
??
2
??
2
得??=
4
??
2
??
2
，k值不受悬点不确定因素的影响，因此可以解决摆长无法准确测量的困难．或其联立方程求解也可。
【解析】（1）摆长为摆线长与小球半径之和，B错误；为了减小误差，应从最低点计时，D错误；测得数据后，应先计算g的值，再求平均值，F错误；
（2）用OM的长作为摆长，摆长偏小，根据公式??=2??
??
??
得??=
4
??
2
??
2
??，故g值偏小
(3)可采用图象法，以T2为纵轴，以L为横轴，作出多次测量得到的T2－L图线，求出图线斜率k.再由??=
4
??
2
??
2
得??=
4
??
2
??
2
.k值不受悬点不确定因素的影响，因此可以解决摆长无法准确测量的困难．或其联立方程求解也可
12． 6
4
3
3
【解析】由简谐运动的对称性可知，质点在第1s内从P点到达右端最大位移处，再回到P点，可见从最大位移处回到P点历时应该为0.5s，而从P点到O点又历时1s，可见T/4=1.5s，即T=6s；另外，考虑到简谐运动的振动图象（如图所示）质点在t1时刻从P点开始向右运动，t2时刻又回到P点，t3时刻到达平衡位置O点，即t2-t1=t3-t2=1s，由此不难得到： Asin60°=2，即A=
4
3
3
cm。
/
13．是简谐运动，证明见解析
【解析】证明：设木块的边长为a，质量为m，则当图中木块浸入水中的高度为h，而处于静止状态时所受到的重力mg与浮力F1=ρha2g大小相等，木块在该位置处于平衡状态，于是可取该装置为平衡位置建立坐标；当木块被按下后上下运动过程中浸入水中的高度达到h+x，所受到的浮力大小为F2=ρ（h+x）a2g于是，木块此时所受到的合外力为：
F=mg-F2=-ρa2gx=-kx，由此可知：木块做的是简谐运动.
14．T=
3??
2
L
??
【解析】该摆在通过悬点的竖直线两边的运动都可以看作简谐运动，周期分别为
??
1
=2??
??
??
和
??
2
=2??
??
4
??
，因此该摆的周期为：??=
??
1
2
+
??
2
2
=
3??
2
??
??
15．??=7??
??
??
【解析】因将第1个小球拉开一个不大的距离，故摆动过程应符合单摆的周期公式有
??
1
=2??
??
??
，
??
2
=2??
??
4
??
，系统振动周期为??=
??
1
2
+
??
2
2
=
3??
2
??
??
，在同一个T内共发生两次碰撞，球1从最大位移处由静止释放后．经5??=
15??
2
??
??
发生10次碰撞，且第10次碰后球1又摆至最大位移处，所以??=
15??
2
??
??
?
??
1
4
=7??
??
??
。
16．（1）
(??+??)??
??
，方向：竖直向下；（2）
(??+??)??
2??
【解析】(1)小球上下振动过程中，三角架对水平面的压力最小为零，则上下两根弹簧对三角架的作用力大小为Mg，方向向上，小球此时受弹簧的弹力大小为Mg，方向向下，故小球所受合力为(m＋M)g，方向向下，小球此时运动到上面最高点即位移大小等于振幅处．根据牛顿第二定律，小球的瞬时加速度的最大值为：am＝
??+??
??
??
，加速度的方向为竖直向下．
(2)小球由平衡位置上升至最高点时，上面的弹簧(相当于压缩x)对小球会产生向下的弹力kx，下面的弹簧(相当于伸长x)会对小球产生向下的弹力kx，两根弹簧对小球的作用力为2kx，故最大回复力的大小F回＝2kA，而最高点时F回＝(M＋m)g，故A＝
??+??
??
2??
