北师大版数学七年级下册第二章同步课时精炼（2.4）

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2.4用尺规作角
一、选择题
1、下列属于尺规作图的是（　　）
A、用刻度尺和圆规作△ABC
B、用量角器画一个30°的角
C、用圆规画半径2cm的圆
D、作一条线段等于已知线段
2．已知点C在∠AOB的OB边上，用尺规过点C作CN∥OA，作图痕迹如图所示.下列对弧FG的描述，正确的是( )
A. 以点C为圆心，OD的长为半径的弧
B. 以点C为圆心，OM的长为半径的弧
C. 以点E为圆心，DM的长为半径的弧
D. 以点E为圆心，CE的长为半径的弧
3、用尺规作已知角的平分线的理论依据是（　　）
A.SAS． B.AAS C.SSS D.ASA
4．下列语句中表述正确的是（ ）
A.延长直线AB B.延长线段AB C.作直线AB=BC D.延长射线OC
5．尺规作图是指（ ）
A.用量角器和刻度尺作图 B.用圆规和有刻度的直尺作图
C.用圆规和无刻度的直尺作图 D.用量角器和无刻度的直尺作图
6、观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（　　）
A、PQ为∠APB的平分线
B、PA=PB
C、点A、B到PQ的距离不相等
D、∠APQ=∠BPQ
7、利用作角平分线的方法，可以把一个已知角（　　）
A、三等分 B、四等分 C、五等分 D、六等分
8、在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作： ①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；
②分别以E、F为圆心，以大于 EF长为半径作弧，两弧交于点M；
③作射线BM交AC于点D，则∠BDC的度数为（?? ）om
A、100°
B、65°
C、75°
D、105°
二、填空题
9、下列语句是有关几何作图的叙述：①以O为圆心作弧；②延长射线AB到点C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直线AB，使AB=a；⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线．其中正确的有________．（填序号即可）2
10、如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是________?

11、画线段AB；延长线段AB到点C，使BC=2AB；反向延长AB到点D，使AD=AC，则线段CD=________AB．
12．如图，AB∥CD，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E、F，再分别以点E、F，为圆心，大于 EMBED Equation.DSMT4 长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H。若∠D=116°，则∠DHB的大小为___________。
三、解答题
13. 作图题：已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB．

14.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点.

(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C，
(2)过点P画OA的垂线，垂足为H，
(3)?线段PH的长度是点P到________?的距离，线段________?是点C到直线OB的距离．
(4)因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是________（用“＜”号连接）
15．如图，已知：∠α，∠β.求作∠AOB，使得∠AOB＝∠α＋∠β.(要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)























参考答案
1.D 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D
③⑤
全等三角形，对应角相等
6
320
解：作法：
①做∠DO'B'=∠AOB；
②在∠DO'B'的外部做∠A'OD=∠AOB，∠A'O'B'就是所求的角．

14.（1）解：如图：

（2）解：如图：

（3）直线0A；PC的长
（4）PH＜PC＜OC
15.解：先作∠AOC=∠α，再以OC为一边，在∠AOC的外部作∠COB=∠β，则∠AOB即为所求．
试题解析：如图.

































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