16.1二次根式（2）课件

人教版数学八年级下册
16.1二次根式（2）
1.什么是二次根式？
一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．
≥ ．
中的a≥0；
双重非负性
2. 被开方数取值范围是什么？ 的范围又是什么？
新知导入

合作探究:
新知导入
a≥0
a取任何实数
2.从取值范围来看,
根号a的平方
1.从读法来看,
根号下a平方
新知讲解
9
4
0
2
0.1
3.从运算顺序来看,
先开方,后平方
先平方,后开方
猜想：
？
？
新知讲解
=a
=∣a∣
4.从运算结果来看:
例1 计算：
（1） （2）
解：
注意：（2）用到了

= 。
新知讲解
计算：
解：
新知讲解
新知讲解
例2 化简：
解：
做一做：计算下列各式的值。
新知讲解
例3 求下列二次根式的值：
新知讲解
解：
小试牛刀：将下列各式化简：
(x﹤y)
思考：若 ，则m的取值范围是 。
新知讲解
例4 化简：
练一练：
4
拓展提高
例5 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：
拓展提高
练习 实数p在数轴上的位置如图所示，化简:
拓展提高
（1）含有表示数的字母；
（2）用基本运算符号连接数或表示数的字母．
　　用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来得
到的式子叫代数式．
（a≥0）
　　回顾我们学过的式子，如
这些式子有哪些共同特征？
拓展提高
2.代数式
1. 与 的区别：
学完本节课你有哪些收获？
读法、取值范围、计算顺序、计算结果
课堂总结
1、当a≥0时， =___；

当a＜0时， =___.
a
-a

2、化简：

３
４
12
-30
达标检测
3、化简及求值：
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4、用代数式表示：
（1）面积为S的圆的半径；
（2）面积为S且两条邻边的比为2:3的长方形的长和宽.
解：⑴由　　　　，得 .

⑵设长方形的长为3x，宽为2x,则面积

S=6x2, , 得到长方形的长是 ,

宽是　　 .

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5、利用 ＝ （ ≥0），把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：
(1) 9 ； (2)5 ； (3) 2.5；



(4) 0.25 ； (5) ； (6)0 .
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6、已知a，b，c为△ABC的三边长，化简
解：
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