人教版2018-2019学年初中数学8年级（下）第16章二次根式单元质量测试卷（含答案解析）

人教版2019学年初中数学8年级（下）第16章 《二次根式》单元质量测试卷
考试范围：xxx；考试时间：120分钟；命题人：xxx
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人 得 分

一．选择题（共12小题）
1．已知：是整数，则满足条件的最小正整数是　　
A．2 B．3 C．4 D．5
2．下列式子中，是二次根式的是　　
A． B． C． D．
3．若代数式有意义，则实数的取值范围是　　
A． B． C． D．且
4．要使式子有意义，的取值范围是　　
A． B． C． D．
5．下列运算中不正确的是　　
A． B． C． D．
6．计算的值是　　
A． B． C． D．
7．下列各式中已化为最简式的是　　
A． B． C． D．
8．下列计算正确的是　　
A． B． C． D．
9．　　
A． B．3 C． D．9
10．下列各式中，与是同类二次根式的是　　
A． B． C． D．
11．如果最简二次根式与能够合并，那么的值为　　
A．2 B．3 C．4 D．5
12．下列二次根式中，与是同类二次根式的是　　
A． B． C． D．
评卷人 得 分

二．填空题（共10小题）
13．当　 　时，是二次根式．
14．若是整数，则正整数的最小值为　 　．
15．若二次根式有意义，则的取值范围是　 　．
16．代数式有意义， 则的取值范围是　 　．
17．若，则的取值范围为　 　．
18．计算：　 　．
19．计算：　 　．
20．计算的结果等于　 　．
21．化简：　 　．
22．计算：　 　．
评卷人 得 分

三．解答题（共6小题）
23．已知有意义，求的值．
24．阅读材料，解答下列问题．
例：当时，如，则，故此时是它本身；当时，，故此时是零；
当时，如，则，故此时是它的相反数．
综上所述，可分三种情况，即
这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．
问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况．
（2）猜想与的大小关系是　 　．
（3）当时，试化简：．
25．已知，求的值．
26． （1）
（2）．
27．已知，，求的值．
28．一个三角形的三边长分别为、、
（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给一个适当的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．



人教版2019学年初中数学8年级（下）第16章 《二次根式》
单元质量测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
【解答】解：，
的最小值是3．
故选：．
【解答】解：、是二次根式，符合题意；
、是三次根式，不合题意；
、，根号下不能是负数，不合题意；
、，根号下不能是负数，不合题意；
故选：．
【解答】解：由题意得，且，
解得：，且，
故选：．
【解答】解：根据题意得：，
解得：．
故选：．
【解答】解：、，正确，故选项不符合题意；
、，正确，故选项不符合题意；
、，正确，故选项不符合题意；
、，不正确，故选项符合题意．
故选：．
【解答】解：，
故选：．
【解答】解：、，不是最简二次根式；
、，不是最简二次根式；
、是最简二次根式；
、，不是最简二次根式．
故选：．
【解答】解：、，故本选项错误；
、，故本选项错误；
、，故本选项正确；
、原式，故本选项错误；
故选：．
【解答】解：原式．
故选：．
【解答】解：、与被开方数不同，不是同类二次根式；
、与被开方数相同，是同类二次根式；
、与被开方数不同，不是同类二次根式；
、与被开方数不同，不是同类二次根式．
故选：．
【解答】解：根据题意得，，
移项合并，得，
系数化为1，得．
故选：．
【解答】解：、，与被开方数不同，不是同类二次根式；
、，与被开方数相同，是同类二次根式；
、，与被开方数不同，不是同类二次根式；
、，与被开方数不同，不是同类二次根式．
故选：．
二．填空题（共10小题）
【解答】解：根据二次根式中的被开方数必须是非负数得
，
，
即当时，是二次根式．
故填．
【解答】解：．
整数的最小值为5．
故答案是：5．
【解答】解：根据题意得，，
解得．
故答案为：．
【解答】解： 由题意得：，
解得．
故答案为：．
【解答】解： 依题意有，
．
【解答】解：原式．
故答案是：5．
【解答】解：原式，
故答案为：
【解答】解：．
故答案为：．
【解答】解：原式
．
故答案为：．
【解答】解：原式

；
故答案是：．
三．解答题（共6小题）
【解答】解：有意义，
且，
，
．
【解答】解：（1）当时，如，则，故此时的结果是它本身；
当时，，故此时的结果是零；
当时，如，则，故此时的结果是它的相反数．
综上所述，的结果可分三种情况，即
（2）．

（3），
，，

．
【解答】解：原式
，
，
，
原式
．
【解答】解： （1）

；
（2）


．
【解答】解：，
，

．
【解答】解：（1）周长

，
（2）当时，周长，
（或当时，周长等）



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