江苏省高邮市经济开发区初级中学2019年八年级物理6.4《密度知识的应用》导学案
文档属性
| 名称 | 江苏省高邮市经济开发区初级中学2019年八年级物理6.4《密度知识的应用》导学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 93.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-01-27 10:56:16 | ||
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文档简介
八年级物理（下）6.4《密度知识的应用》导学案
一、学习目标
1.经历运用密度知识鉴别螺母制造材料的过程，能用密度知识解释日常生活中与密度有关的物理现象。（做什么 – 做到什么程度）
2.依据生活知识和经验，探讨量筒和量杯的正确使用方法。能用量筒或量杯测量液体和形状不规则小固体的。
3.阅读教材，知道利用密度知识能间接测量物体的质量或体积。
4.利用日常生活中的废旧材料，自制量筒或量杯，提高动手能力，体验物理学习的思想方法和乐趣。
二、密度知识的课堂学习
1.物体是由 _______ 组成的，密度是 _______ 的一种物理属性。用测量密度的方法能 _______ 物质。（探究问题的知识基础）
2.日常生活中用来制造螺母的材料有铜、________ 、________ 等物质，其密度分别是8.9×103kg/m3、________ 、________ 。鉴别制造螺母的物质，可先设法测出螺母的 _______ ，再将测得的 _______ 与物质的密度值（查密度表）进行比较，确定制造螺母的物质。（感悟思维过程）
3.由密度公式 ______ 可知，要测量金属螺母的密度，就需测量其 _____ 和 _____ 。测量质量的仪器选用 ________ ，测量体积的仪器选用 ________ 。（设计探究方案）
4.如图1所示，量筒和量杯是测量液体的体积及小固体的体积的仪器。测量小固体的体积的方法称为“排液法”，如教材图6-8所示。
（1）观察量筒或量杯，用量筒或量杯测量 _______ 时，读数的单位是 ______ ，符号为 _____ 。1mL = ____ cm3。
（2）量筒的最大测量值是 ______ ，分度值是 _____ 。（对照实物）
（3）量筒与量杯形状的差异是 ____________________________________ ，刻度面的差异是 _______________________________________ 。
（4）使用量筒时：①将量筒放在 ______ 台面上。②读数时视线与量筒刻度垂直正对，与液体 ___________ 相平。
5.测量金属螺母密度的步骤。（学习小组合作，注意规范使用托盘天平和量筒）
（1）用托盘天平测量金属螺母的 ______ （数据填入教材表中）。
（2）向量筒里倒入适量的水（放入金属螺母后，水位既能 ______ 螺母，水面又不超过量筒的 ______ 测量值），读出水的体积。
（3）将金属螺母放入水中，读出水和金属螺母的 _______ ，得到金属螺母的体积。
（4）根据公式 _______ 推算得金属螺母的密度是 _______ ，制造该螺母的物质是 _______ 。
（5）测得的金属螺母密度值，不能完全与密度表中的数值相同。出现此情况的原因是 ①实验测量存在 ________ 。②金属螺母是由不同的 _______ 组成的。
6.利用组成物体的物质密度属性，不仅能鉴别 ________ ，而且还能间接测量物体的 ______ 或 _______ 。
（1）密度公式 _________ 的物理意义是：组成物体的物质的 ______ 与体积的比值是 ________ ，随着体积的增大，物体的质量成 ____ 比的增大。
（2）由密度公式 _______ 变换，可得到公式m = ________ ，其物理意义是：组成物体的物质的 ______ 是定值，物体的质量随体积的增大而 ________ 。
（3）由密度公式 _______ 变换，可得到公式V = ________ ，其物理意义是：组成物体的物质的 ______ 是定值，物体的体积等于其 ________ 与密度的比值。
7.食用油瓶标签标有“5L”字样，表明油的体积是 ____________ 。食用油的密度是 __________ ，由公式 ____________ 推断，该瓶油的质量是 ________ 。
8.密度计是快速、准确、 ________ （选填“直接”或“间接”）测量液体密度的仪器，广泛应用于石油化工、日用化工、_______ 和饮料生产等领域。（联系生活、生产实践）
三、课堂检测
1.用四只相同的空饮料瓶，分别盛装盐水、纯水、酒精和汽油，装满后质量最大的是
A.盐水 B.纯水 C.酒精 D.汽油
2.寒冷的冬天，将一杯水放在室外，水结成冰后,它的质量 ________ ， 体积 ________ ，密度 ______ （选填 “变大”、“变小”、“不变”）。
3.铁钉、厚钢板、钢筋等物体均由同种物质铁组成，体积越大质量 _______ （选填“越大”、“越小”或 “相等”）,其各自的质量与体积的比值 _______ （选填“不等”或 “相等”）。
4.水的密度是 _______ ，酒精的密度是 _______ 。一只玻璃瓶最多能装2kg的水，玻璃瓶的体积是 _______ 。用该玻璃瓶最多可装 _______ 酒精。
5.小明设计测量食用醋密度的方案是：（1）用天平测量空量筒的质量；（2）向量筒中倒入适量的醋，测得醋的体积；（3）用天平测得量筒和醋的总质量。对该测量步骤的评价可取的是
A.所测得醋的体积肯定不准确，没有价值 B.实验步骤合理，能测得醋的密度
C.测得的醋的密度偏大，估测便可 D.测量醋的密度偏小，实验结果不可信
四、课后作业
1.小华将橡皮头放进盛有水的量筒里，依据量筒里水的休积变化，测得橡皮头的体积，此测量方法是
A.直接测量 B.间接测量 C.控制变量 D.放大测量
2.气体打火机是日常生活重要的火源。使用过程中，打火机里气体的体积 ______ ，质量 _______ ，密度 _______ （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
3.小明在爸爸的帮助下，通过实验测得家里的水缸能装0.36m3的水。
（1）小明从密度表查得冰的密度是0.9×103kg/m3，则满水缸里的水全部结成冰后，冰的质量是 ________ kg，冰的体积是 ________ m3.
（2）推算冰的体积所用的物理公式是 _______ ，所要识记的密度值是 ________ 。
（3）小明通过观察发现，水缸里的水凝固时，总是从水面开始，试分析其原因：
______________________________________________________________________
（4）冬天室外的水管或水缸会发生破裂的原因是 _________ （填写序号）。
A.水的凝固点较低 B.水凝固时体积增大
C.水是热的不良导体 D.水凝固时放出热量
4.小华测量不规则小石块的密度，实验过程如下：
A.用细线将石块拴好，轻轻放入量筒内的水中，测出水和石块的总体积V1。
B.计算石块的密度。
C.往量筒中倒入适量的水，测出水的体积V2。
(
图2
)D.用天平称出小石块的质量m。
（1）按正确的实验过程帮助小明排列实验序号 ________ 。
（2）测量小石块质量时，当右盘有20g、5g的砝码各1个，游码的位置如图2甲所示，天平平衡，石块的质量为 ________ g。
（3）用细绳系住石块放入盛有48ml水的量筒中，水面到达的位置如图2乙所示，石块的体积是 _______ cm3，密度为 _________ kg/m3。
（4）指出“往量筒中倒入适量的水”中，“适量”的确切含义：
① _____________________________ ； ② ____________________________ 。
5.利用空饮料瓶制作一只量筒，标出10mL、20mL的刻度值。写出实验器材和制作步骤，并动手制作、展示作品。
6. 一个质量是0.25kg的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5kg，若盛满某种液体时称得质量是1.75kg，那么这种液体的密度是多少？
7.一个空瓶的质量是0.2千克，装满水后总质量是1千克，这个瓶子最多能装下多少酒精？（ρ酒=0.8×103Kg/m3）
8.某公园要铸一尊铜像，先用木材制成一尊跟铜像大小一样的木模，现测得木模质量为63kg，需要多少铜才能铸造成此铜像？（ρ木=0.7×103kg/m3, ρ铜=8.9×103kg/m3）
9.现用油罐车装运850吨煤油，每节油罐车容积为50m3,则每节油罐车能装多少吨煤油?共需要多少节油罐车才能一次装完？（ρ煤油=0.8×103kg/m3）
10.一只空瓶的质量为100g,装满水后总质量为300g，现将一金属块放入空瓶中，瓶和金属块的总质量为545g，再向瓶中装满水，装满水后的总质量为695g,求（1）瓶子的容积
(2)金属的密度
密度应用专题练习
1、利用密度鉴别物质:
公式：由ρ=m/V，只要用测出物体的质量和体积，就可利用这个公式求出这种物质的密度，然后查密度表就可知道这物体是由什么物质制成的。
例1：市中学生运动会的金牌质量为29.5g，体积为5cm3，它是真金的吗？
例2：一只小瓶，空瓶质量为100g，装满水时质量为250g。现用此瓶装满某种液体，测得此时总质量为205g。则这种液体的密度是多少?
练1 某学生在测量液体质量和体积的实验中，得到下表所示结果
液体的体积（cm3） 16.5 35.0 40.0
液体质量+容器质量（g） 21.4 39.9 m
试求（1）容器的质量 （2）液体的密度 （3）表中m的数值
练2 小雪想用一架天平和一只空瓶鉴别妈妈的项链是不是纯金的，她先测得空瓶的质量为0.1kg，装满水时测得总质量是0.5kg，然后将质量为0.192kg的项链放入空瓶中装满水，测得总质量是0.682kg,请你根据小雪测得的数据计算出项链的密度。
变3 某烧杯装满水后总质量为350g，放入合金块后溢出一些水，这时总质量为500g，取出合金块后的总质量为300g，求合金块的密度。
2、利用密度求物体质量:
公式：由ρ=m/V得m=ρV可算出质量。其中物质的密度可以查密度表，而体积如果没有直接给出，可以通过测量的方法得出，如果是规则的物体，可用体积公式求出来。
例3：从一块大碑石取一小块样品,测得质量是140g,用量筒装入100cm3的水,然后将样品完全浸入水中，水面升到150cm3,求这种碑石的密度？如这块大碑石的体积是30m3,求这块碑石的质量?
3、利用密度求物体体积：
公式：由ρ=m/V得V=m/ρ可算出体积。因为较大的体积不能直接用量筒来测量，也无法很方便地算出来。
例4：某工厂要用截面积为25mm2的铜线89 Kg，应买这种铜线多少m？（ ρ铜=8.9×103kg/m3）
4、空心问题：
例5： 为了判断一个铁球是不是空心的，已知ρ铁=7.9g/ cm3，某同学测得如下数据：
铁球质量m/g 水的体积V/mL 水和铁球的总体积V/mL
79 60 75
该铁球是空心的，还是实心的？（用三种方法）
若铁球是空心的，空心部分的体积是多少？
练3 体积为30 cm3的空心铝球，质量为27g,注满某种液体后总质量为43g，求该液体的密度？
5、替换问题：
例6、用同一个木模做成的两只铸模，分别浇铸铝锭和钢锭。已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ钢=7.8×103kg/m3，若铝锭质量为10.8千克，则钢锭质量为多大？
练4、飞机设计师为减轻飞机质量，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104kg，则所需铝的质量是多少（ρ钢=7.8×103kg/m3, ρ铝=2.7×103kg/m3）
合金（混合）问题：
1、两种金属的密度分别为ρ１、ρ２，取质量相同的这两种金属做成合金，该合金的密度为为多少？（假设混合过程中体积不变）
2、两种金属的密度分别为ρ１、ρ２，取体积相同的这两种金属做成合金，该合金的密度为多少？（假设混合过程中体积不变）
3、小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50％．小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小红进行验证．小红通过实验测出工艺品的质量为600g，体积为52cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19．3g／cm3和8．9g／cm3．
（1）请根据小红的实验结果计算工艺品的密度．
（2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度．并说明售货员的话是否可信．
（3）请计算这件工艺品的实际含金量．
4、每年6~7月份汛期钱塘江上游涨水，水中含砂量增加，为保证杭城居民自来水源的质量，以便采取对策，科学工作者对钱塘江水含砂量进行检测：采水样50升，称得江水质量50.05千克，已知干砂土密度2.4×103 kg/m3，求汛期中每立方米江水中的含砂量。
5、用盐水选种，要求盐水的密度为1.2×103kg/m3，现在配制了0.4升的盐水，称得其质量为0.52千克，配制的盐水是否符合要求（用计算的方法说明）？应加水还是加盐？加多少？
参考答案：
二、密度知识的课堂学习
1.物体是由 ___物质__ 组成的，密度是 ____物质___ 的一种物理属性。用测量密度的方法能 _鉴别_ 物质。（探究问题的知识基础）
2.日常生活中用来制造螺母的材料有铜、___铁___ 、___铅___ 等物质，其密度分别是8.9×103kg/m3、_7.9×103kg/m3_ 、_11.3×103kg/m3__ 。鉴别制造螺母的物质，可先设法测出螺母的 ___密度___ ，再将测得的 __密度_____ 与物质的密度值（查密度表）进行比较，确定制造螺母的物质。（感悟思维过程）
3.由密度公式 _ρ=m/v_ 可知，要测量金属螺母的密度，就需测量其 __质量__ 和 ___体积__ 。测量质量的仪器选用 __天平___ ，测量体积的仪器选用 __量筒__ 。（设计探究方案）
4.如图1所示，量筒和量杯是测量液体的体积及小固体的体积的仪器。测量小固体的体积的方法称为“排液法”，如教材图6-8所示。
（1）观察量筒或量杯，用量筒或量杯测量 _体积_ 时，读数的单位是 ___毫升___ ，符号为 __ml___ 。1mL = __1__ cm3。
（2）量筒的最大测量值是 __100ml_ ，分度值是 _1ml_ 。（对照实物）
（3）量筒与量杯形状的差异是 ______量杯是上宽下窄的锥形，量筒是上下等宽的圆__ ，刻度面的差异是 __量筒刻度均匀，量杯刻度上密下疏__ 。
（4）使用量筒时：①将量筒放在 _水平_ 台面上。②读数时视线与量筒刻度垂直正对，与液体 __凹液面__ 相平。
5.测量金属螺母密度的步骤。（学习小组合作，注意规范使用托盘天平和量筒）
（1）用托盘天平测量金属螺母的 __质量____ （数据填入教材表中）。
（2）向量筒里倒入适量的水（放入金属螺母后，水位既能 ___完全淹没___ 螺母，水面又不超过量筒的 ___最大___ 测量值），读出水的体积。
（3）将金属螺母放入水中，读出水和金属螺母的 ___总体积___ ，得到金属螺母的体积。
（4）根据公式 _ρ=m/v__ 推算得金属螺母的密度是 ____ ，制造该螺母的物质是 ___ 。
（5）测得的金属螺母密度值，不能完全与密度表中的数值相同。出现此情况的原因是 ①实验测量存在 __误差___ 。②金属螺母是由不同的 __物质混合___ 组成的。
6.利用组成物体的物质密度属性，不仅能鉴别 __物质__ ，而且还能间接测量物体的 _质量___ 或 __密度__ 。
（1）密度公式 _ρ=m/v_ 的物理意义是：组成物体的物质的 __质量_ 与体积的比值是 __固定的__ ，随着体积的增大，物体的质量成 __正__ 比的增大。
（2）由密度公式 ___ρ=m/v ____ 变换，可得到公式m = ___ρ/v_____ ，其物理意义是：组成物体的物质的 ___密度___ 是定值，物体的质量随体积的增大而 ___增大_____ 。
（3）由密度公式 ___ρ=m/v ____ 变换，可得到公式V = ___m/ρ_____ ，其物理意义是：组成物体的物质的 __密度____ 是定值，物体的体积等于其 ___质量__ 与密度的比值。
7.食用油瓶标签标有“5L”字样，表明油的体积是 ____5L________ 。食用油的密度是 ____0.8*103kg/m3______ ，由公式 ___m=ρ/v___ 推断，该瓶油的质量是 __4kg__ 。
8.密度计是快速、准确、 __直接__ （选填“直接”或“间接”）测量液体密度的仪器，广泛应用于石油化工、日用化工、___商品检验____ 和饮料生产等领域。（联系生活、生产实践）
三、课堂检测
1.用四只相同的空饮料瓶，分别盛装盐水、纯水、酒精和汽油，装满后质量最大的是A
A.盐水 B.纯水 C.酒精 D.汽油
2.寒冷的冬天，将一杯水放在室外，水结成冰后,它的质量 ____不变____ ， 体积 ___变大_____ ，密度 __变小____ （选填 “变大”、“变小”、“不变”）。
3.铁钉、厚钢板、钢筋等物体均由同种物质组成，体积越大质量 _越大_ （选填“越大”、“越小”或 “相等”）,其各自的质量与体积的比值 __相等__ （选填“不等”或 “相等”）。
4.水的密度是 __1*103kg/m3_____ ，酒精的密度是 __0.8*103kg/m3_____ 。一只玻璃瓶最多能装2kg的水，玻璃瓶的体积是 _2L___ 。用该玻璃瓶最多可装 __1.6kg___ 酒精。
5.小明设计测量食用醋密度的方案是：（1）用天平测量空量筒的质量；（2）向量筒中倒入适量的醋，测得醋的体积；（3）用天平测得量筒和醋的总质量。对该测量步骤的评价可取的是 B
A.所测得醋的体积肯定不准确，没有价值 B.实验步骤合理，能测得醋的密度
C.测得的醋的密度偏大，估测便可 D.测量醋的密度偏小，实验结果不可信
四、课后作业
1.小华将橡皮头放进盛有水的量筒里，依据量筒里水的休积变化，测得橡皮头的体积，此测量方法是 B
A.直接测量 B.间接测量 C.控制变量 D.放大测量
2.气体打火机是日常生活重要的火源。使用过程中，打火机里气体的体积 ___B不变___ ，质量 ___变小____ ，密度 __减小_____ （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
3.小明在爸爸的帮助下，通过实验测得家里的水缸能装0.36m3的水。
（1）小明从密度表查得冰的密度是0.9×103kg/m3，则满水缸里的水全部结成冰后，冰的质量是 ____360____ kg，冰的体积是 ____0.4____ m3.
（2）推算冰的体积所用的物理公式是 ___V=m/ρ____ ，所要识记的密度值是 ___0.9*103kg/m3__ 。
（3）小明通过观察发现，水缸里的水凝固时，总是从水面开始，试分析其原因：
水温降到零度后，要继续放热才会结冰，空气温度比较低，水会把热量从表面传递给空气，所以凝固从表面开始
（4）冬天室外的水管或水缸会发生破裂的原因是 ____B_____ （填写序号）。
A.水的凝固点较低 B.水凝固时体积增大
C.水是热的不良导体 D.水凝固时放出热量
4.小华测量不规则小石块的密度，实验过程如下：
A.用细线将石块拴好，轻轻放入量筒内的水中，测出水和石块的总体积V1。
B.计算石块的密度。
C.往量筒中倒入适量的水，测出水的体积V2。
D.用天平称出小石块的质量m。
（1）按正确的实验过程帮助小明排列实验序号 ___DCAB_____ 。
（2）测量小石块质量时，当右盘有20g、5g的砝码各1个，游码的位置如图2甲所示，天平平衡，石块的质量为 ____26.5____ g。
（3）用细绳系住石块放入盛有48ml水的量筒中，水面到达的位置如图2乙所示，石块的体积是 ___12____ cm3，密度为 ____2.2*103_____ kg/m3。
（4）指出“往量筒中倒入适量的水”中，“适量”的确切含义：
① ____能完全淹没石块____ ； ② _____放入石头后不会超过量程____ 。
5.利用空饮料瓶制作一只量筒，标出10mL、20mL的刻度值。写出实验器材和制作步骤，并动手制作、展示作品。
6. 一个质量是0.25kg的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5kg，若盛满某种液体时称得质量是1.75kg，那么这种液体的密度是多少？
ρ液=ρ水m液/m水=0.83g/cm3
7.一个空瓶的质量是0.2千克，装满水后总质量是1千克，这个瓶子最多能装下多少酒精？（ρ酒=0.8×103Kg/m3）
m水=0.8kg，m酒=m水ρ酒/ρ水=0.64kg
8.某公园要铸一尊铜像，先用木材制成一尊跟铜像大小一样的木模，现测得木模质量为63kg，需要多少铜才能铸造成此铜像？（ρ木=0.7×103kg/m3, ρ铜=8.9×103kg/m3）
m铜=m木ρ铜/ρ木=801kg
9.现用油罐车装运850吨煤油，每节油罐车容积为50m3,则每节油罐车能装多少吨煤油?共需要多少节油罐车才能一次装完？（ρ煤油=0.8×103kg/m3）
m=ρv=40t，n=850/40=22节
10.一只空瓶的质量为100g,装满水后总质量为300g，现将一金属块放入空瓶中，瓶和金属块的总质量为545g，再向瓶中装满水，装满水后的总质量为695g,求（1）瓶子的容积
v=（300g-100g）/1g/cm3=200cm3
(2)金属的密度
ρ金=m金/v金=(545g-100g)/（200-（695-545））=8.9g/cm3
密度的应用专题练习
1、利用密度鉴别物质:
公式：由ρ=m/V，只要用测出物体的质量和体积，就可利用这个公式求出这种物质的密度，然后查密度表就可知道这物体是由什么物质制成的。
例1：市中学生运动会的金牌质量为29.5g，体积为5cm3，它是真金的吗？
ρ=m/v=29.5g/5cm3=5.9g/cm3
不是真金
例2：一只小瓶，空瓶质量为100g，装满水时质量为250g。现用此瓶装满某种液体，测得此时总质量为205g。则这种液体的密度是多少?
ρ=（105/150）ρ水=0.7g/cm3
练1 某学生在测量液体质量和体积的实验中，得到下表所示结果
液体的体积（cm3） 16.5 35.0 40.0
液体质量+容器质量（g） 21.4 39.9 m
试求（1）容器的质量 （2）液体的密度 （3）表中m的数值
ρ液=（39.9-21.4）/（35-16.5）=1g/cm3，m1=21.4-16.5=4.9g,m=44.9g
练2 小雪想用一架天平和一只空瓶鉴别妈妈的项链是不是纯金的，她先测得空瓶的质量为0.1kg，装满水时测得总质量是0.5kg，然后将质量为0.192kg的项链放入空瓶中装满水，测得总质量是0.682kg,请你根据小雪测得的数据计算出项链的密度。
V=（m水-（m总-m金））/ρ水=10cm3，ρ金=m金/V=19.2g/cm3
变3 某烧杯装满水后总质量为350g，放入合金块后溢出一些水，这时总质量为500g，取出合金块后的总质量为300g，求合金块的密度。
V=(350g-300g)/ρ水=50cm3，m=500g-300g=200g，ρ=m/v=4g/cm3
2、利用密度求物体质量:
公式：由ρ=m/V得m=ρV可算出质量。其中物质的密度可以查密度表，而体积如果没有直接给出，可以通过测量的方法得出，如果是规则的物体，可用体积公式求出来。
例3：从一块大碑石取一小块样品,测得质量是140g,用量筒装入100cm3的水,然后将样品完全浸入水中，水面升到150cm3,求这种碑石的密度？如这块大碑石的体积是30m3,求这块碑石的质量?
ρ=2.8g/cm3,m=84g
3、利用密度求物体体积：
公式：由ρ=m/V得V=m/ρ可算出体积。因为较大的体积不能直接用量筒来测量，也无法很方便地算出来。
例4：某工厂要用截面积为25mm2的铜线89 Kg，应买这种铜线多少m？（ ρ铜=8.9×103kg/m3）
V=10dm3,L=v/s=400m
4、空心问题：
例5： 为了判断一个铁球是不是空心的，已知ρ铁=7.9g/ cm3，某同学测得如下数据：
铁球质量m/g 水的体积V/mL 水和铁球的总体积V/mL
79 60 75
该铁球是空心的，还是实心的？（用三种方法）V=m/ρ，m=ρv,ρ=m/v
若铁球是空心的，空心部分的体积是多少？
V=m/ρ=10cm3，V空=15-10=5cm3
练3 体积为30 cm3的空心铝球，质量为27g,注满某种液体后总质量为43g，求该液体的密度？
ρ铝=2.7g/cm3,V铝=m/ρ=10 cm3，V液=20 cm3，ρ液=0.8g/ cm3
5、替换问题：
例6、用同一个木模做成的两只铸模，分别浇铸铝锭和钢锭。已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ钢=7.8×103kg/m3，若铝锭质量为10.8千克，则钢锭质量为多大？
V=4 dm3，m=31.2kg
练4、飞机设计师为减轻飞机质量，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104kg，则所需铝的质量是多少（ρ钢=7.8×103kg/m3, ρ铝=2.7×103kg/m3）
m铝=m减ρ铝/（ρ铜-ρ铝）=55kg
合金（混合）问题：
1、两种金属的密度分别为ρ１、ρ２，取质量相同的这两种金属做成合金，该合金的密度为为多少？（假设混合过程中体积不变）
2m/(m/ρ1+m/ρ2)=2(ρ1+ρ2)/ρ1ρ2
2、两种金属的密度分别为ρ１、ρ２，取体积相同的这两种金属做成合金，该合金的密度为多少？（假设混合过程中体积不变）
(ρ1+ρ2)/2
3、小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50％．小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小红进行验证．小红通过实验测出工艺品的质量为600g，体积为52cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19．3g／cm3和8．9g／cm3．
（1）请根据小红的实验结果计算工艺品的密度．ρ=9.6g/cm3
（2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度．并说明售货员的话是否可信．m金=m铜=300g
V=v金+v铜=49.2 cm3＜52，售货员的话不可信
（3）请计算这件工艺品的实际含金量．
V金ρ金+（52-V金）ρ铜=600g，V金=13.2 cm3，m金=254.7g，n=254.7/600=42.46%
4、每年6~7月份汛期钱塘江上游涨水，水中含砂量增加，为保证杭城居民自来水源的质量，以便采取对策，科学工作者对钱塘江水含砂量进行检测：采水样50升，称得江水质量50.05千克，已知干砂土密度2.4×103 kg/m3，求汛期中每立方米江水中的含砂量。
V砂ρ砂+（50-V砂）ρ砂=50.05，V砂=250/7 cm3,m砂=600/7g，m=m砂V/V1=1.7kg
5、用盐水选种，要求盐水的密度为1.2×103kg/m3，现在配制了0.4升的盐水，称得其质量为0.52千克，配制的盐水是否符合要求（用计算的方法说明）？应加水还是加盐？加多少？
ρ1=1.3×103kg/m3≠1.2×103kg/m3。不符合
加水
（0.52+m）/(0.4+m/ρ水)=1.2
m=0.2kg
一、学习目标
1.经历运用密度知识鉴别螺母制造材料的过程，能用密度知识解释日常生活中与密度有关的物理现象。（做什么 – 做到什么程度）
2.依据生活知识和经验，探讨量筒和量杯的正确使用方法。能用量筒或量杯测量液体和形状不规则小固体的。
3.阅读教材，知道利用密度知识能间接测量物体的质量或体积。
4.利用日常生活中的废旧材料，自制量筒或量杯，提高动手能力，体验物理学习的思想方法和乐趣。
二、密度知识的课堂学习
1.物体是由 _______ 组成的，密度是 _______ 的一种物理属性。用测量密度的方法能 _______ 物质。（探究问题的知识基础）
2.日常生活中用来制造螺母的材料有铜、________ 、________ 等物质，其密度分别是8.9×103kg/m3、________ 、________ 。鉴别制造螺母的物质，可先设法测出螺母的 _______ ，再将测得的 _______ 与物质的密度值（查密度表）进行比较，确定制造螺母的物质。（感悟思维过程）
3.由密度公式 ______ 可知，要测量金属螺母的密度，就需测量其 _____ 和 _____ 。测量质量的仪器选用 ________ ，测量体积的仪器选用 ________ 。（设计探究方案）
4.如图1所示，量筒和量杯是测量液体的体积及小固体的体积的仪器。测量小固体的体积的方法称为“排液法”，如教材图6-8所示。
（1）观察量筒或量杯，用量筒或量杯测量 _______ 时，读数的单位是 ______ ，符号为 _____ 。1mL = ____ cm3。
（2）量筒的最大测量值是 ______ ，分度值是 _____ 。（对照实物）
（3）量筒与量杯形状的差异是 ____________________________________ ，刻度面的差异是 _______________________________________ 。
（4）使用量筒时：①将量筒放在 ______ 台面上。②读数时视线与量筒刻度垂直正对，与液体 ___________ 相平。
5.测量金属螺母密度的步骤。（学习小组合作，注意规范使用托盘天平和量筒）
（1）用托盘天平测量金属螺母的 ______ （数据填入教材表中）。
（2）向量筒里倒入适量的水（放入金属螺母后，水位既能 ______ 螺母，水面又不超过量筒的 ______ 测量值），读出水的体积。
（3）将金属螺母放入水中，读出水和金属螺母的 _______ ，得到金属螺母的体积。
（4）根据公式 _______ 推算得金属螺母的密度是 _______ ，制造该螺母的物质是 _______ 。
（5）测得的金属螺母密度值，不能完全与密度表中的数值相同。出现此情况的原因是 ①实验测量存在 ________ 。②金属螺母是由不同的 _______ 组成的。
6.利用组成物体的物质密度属性，不仅能鉴别 ________ ，而且还能间接测量物体的 ______ 或 _______ 。
（1）密度公式 _________ 的物理意义是：组成物体的物质的 ______ 与体积的比值是 ________ ，随着体积的增大，物体的质量成 ____ 比的增大。
（2）由密度公式 _______ 变换，可得到公式m = ________ ，其物理意义是：组成物体的物质的 ______ 是定值，物体的质量随体积的增大而 ________ 。
（3）由密度公式 _______ 变换，可得到公式V = ________ ，其物理意义是：组成物体的物质的 ______ 是定值，物体的体积等于其 ________ 与密度的比值。
7.食用油瓶标签标有“5L”字样，表明油的体积是 ____________ 。食用油的密度是 __________ ，由公式 ____________ 推断，该瓶油的质量是 ________ 。
8.密度计是快速、准确、 ________ （选填“直接”或“间接”）测量液体密度的仪器，广泛应用于石油化工、日用化工、_______ 和饮料生产等领域。（联系生活、生产实践）
三、课堂检测
1.用四只相同的空饮料瓶，分别盛装盐水、纯水、酒精和汽油，装满后质量最大的是
A.盐水 B.纯水 C.酒精 D.汽油
2.寒冷的冬天，将一杯水放在室外，水结成冰后,它的质量 ________ ， 体积 ________ ，密度 ______ （选填 “变大”、“变小”、“不变”）。
3.铁钉、厚钢板、钢筋等物体均由同种物质铁组成，体积越大质量 _______ （选填“越大”、“越小”或 “相等”）,其各自的质量与体积的比值 _______ （选填“不等”或 “相等”）。
4.水的密度是 _______ ，酒精的密度是 _______ 。一只玻璃瓶最多能装2kg的水，玻璃瓶的体积是 _______ 。用该玻璃瓶最多可装 _______ 酒精。
5.小明设计测量食用醋密度的方案是：（1）用天平测量空量筒的质量；（2）向量筒中倒入适量的醋，测得醋的体积；（3）用天平测得量筒和醋的总质量。对该测量步骤的评价可取的是
A.所测得醋的体积肯定不准确，没有价值 B.实验步骤合理，能测得醋的密度
C.测得的醋的密度偏大，估测便可 D.测量醋的密度偏小，实验结果不可信
四、课后作业
1.小华将橡皮头放进盛有水的量筒里，依据量筒里水的休积变化，测得橡皮头的体积，此测量方法是
A.直接测量 B.间接测量 C.控制变量 D.放大测量
2.气体打火机是日常生活重要的火源。使用过程中，打火机里气体的体积 ______ ，质量 _______ ，密度 _______ （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
3.小明在爸爸的帮助下，通过实验测得家里的水缸能装0.36m3的水。
（1）小明从密度表查得冰的密度是0.9×103kg/m3，则满水缸里的水全部结成冰后，冰的质量是 ________ kg，冰的体积是 ________ m3.
（2）推算冰的体积所用的物理公式是 _______ ，所要识记的密度值是 ________ 。
（3）小明通过观察发现，水缸里的水凝固时，总是从水面开始，试分析其原因：
______________________________________________________________________
（4）冬天室外的水管或水缸会发生破裂的原因是 _________ （填写序号）。
A.水的凝固点较低 B.水凝固时体积增大
C.水是热的不良导体 D.水凝固时放出热量
4.小华测量不规则小石块的密度，实验过程如下：
A.用细线将石块拴好，轻轻放入量筒内的水中，测出水和石块的总体积V1。
B.计算石块的密度。
C.往量筒中倒入适量的水，测出水的体积V2。
(
图2
)D.用天平称出小石块的质量m。
（1）按正确的实验过程帮助小明排列实验序号 ________ 。
（2）测量小石块质量时，当右盘有20g、5g的砝码各1个，游码的位置如图2甲所示，天平平衡，石块的质量为 ________ g。
（3）用细绳系住石块放入盛有48ml水的量筒中，水面到达的位置如图2乙所示，石块的体积是 _______ cm3，密度为 _________ kg/m3。
（4）指出“往量筒中倒入适量的水”中，“适量”的确切含义：
① _____________________________ ； ② ____________________________ 。
5.利用空饮料瓶制作一只量筒，标出10mL、20mL的刻度值。写出实验器材和制作步骤，并动手制作、展示作品。
6. 一个质量是0.25kg的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5kg，若盛满某种液体时称得质量是1.75kg，那么这种液体的密度是多少？
7.一个空瓶的质量是0.2千克，装满水后总质量是1千克，这个瓶子最多能装下多少酒精？（ρ酒=0.8×103Kg/m3）
8.某公园要铸一尊铜像，先用木材制成一尊跟铜像大小一样的木模，现测得木模质量为63kg，需要多少铜才能铸造成此铜像？（ρ木=0.7×103kg/m3, ρ铜=8.9×103kg/m3）
9.现用油罐车装运850吨煤油，每节油罐车容积为50m3,则每节油罐车能装多少吨煤油?共需要多少节油罐车才能一次装完？（ρ煤油=0.8×103kg/m3）
10.一只空瓶的质量为100g,装满水后总质量为300g，现将一金属块放入空瓶中，瓶和金属块的总质量为545g，再向瓶中装满水，装满水后的总质量为695g,求（1）瓶子的容积
(2)金属的密度
密度应用专题练习
1、利用密度鉴别物质:
公式：由ρ=m/V，只要用测出物体的质量和体积，就可利用这个公式求出这种物质的密度，然后查密度表就可知道这物体是由什么物质制成的。
例1：市中学生运动会的金牌质量为29.5g，体积为5cm3，它是真金的吗？
例2：一只小瓶，空瓶质量为100g，装满水时质量为250g。现用此瓶装满某种液体，测得此时总质量为205g。则这种液体的密度是多少?
练1 某学生在测量液体质量和体积的实验中，得到下表所示结果
液体的体积（cm3） 16.5 35.0 40.0
液体质量+容器质量（g） 21.4 39.9 m
试求（1）容器的质量 （2）液体的密度 （3）表中m的数值
练2 小雪想用一架天平和一只空瓶鉴别妈妈的项链是不是纯金的，她先测得空瓶的质量为0.1kg，装满水时测得总质量是0.5kg，然后将质量为0.192kg的项链放入空瓶中装满水，测得总质量是0.682kg,请你根据小雪测得的数据计算出项链的密度。
变3 某烧杯装满水后总质量为350g，放入合金块后溢出一些水，这时总质量为500g，取出合金块后的总质量为300g，求合金块的密度。
2、利用密度求物体质量:
公式：由ρ=m/V得m=ρV可算出质量。其中物质的密度可以查密度表，而体积如果没有直接给出，可以通过测量的方法得出，如果是规则的物体，可用体积公式求出来。
例3：从一块大碑石取一小块样品,测得质量是140g,用量筒装入100cm3的水,然后将样品完全浸入水中，水面升到150cm3,求这种碑石的密度？如这块大碑石的体积是30m3,求这块碑石的质量?
3、利用密度求物体体积：
公式：由ρ=m/V得V=m/ρ可算出体积。因为较大的体积不能直接用量筒来测量，也无法很方便地算出来。
例4：某工厂要用截面积为25mm2的铜线89 Kg，应买这种铜线多少m？（ ρ铜=8.9×103kg/m3）
4、空心问题：
例5： 为了判断一个铁球是不是空心的，已知ρ铁=7.9g/ cm3，某同学测得如下数据：
铁球质量m/g 水的体积V/mL 水和铁球的总体积V/mL
79 60 75
该铁球是空心的，还是实心的？（用三种方法）
若铁球是空心的，空心部分的体积是多少？
练3 体积为30 cm3的空心铝球，质量为27g,注满某种液体后总质量为43g，求该液体的密度？
5、替换问题：
例6、用同一个木模做成的两只铸模，分别浇铸铝锭和钢锭。已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ钢=7.8×103kg/m3，若铝锭质量为10.8千克，则钢锭质量为多大？
练4、飞机设计师为减轻飞机质量，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104kg，则所需铝的质量是多少（ρ钢=7.8×103kg/m3, ρ铝=2.7×103kg/m3）
合金（混合）问题：
1、两种金属的密度分别为ρ１、ρ２，取质量相同的这两种金属做成合金，该合金的密度为为多少？（假设混合过程中体积不变）
2、两种金属的密度分别为ρ１、ρ２，取体积相同的这两种金属做成合金，该合金的密度为多少？（假设混合过程中体积不变）
3、小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50％．小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小红进行验证．小红通过实验测出工艺品的质量为600g，体积为52cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19．3g／cm3和8．9g／cm3．
（1）请根据小红的实验结果计算工艺品的密度．
（2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度．并说明售货员的话是否可信．
（3）请计算这件工艺品的实际含金量．
4、每年6~7月份汛期钱塘江上游涨水，水中含砂量增加，为保证杭城居民自来水源的质量，以便采取对策，科学工作者对钱塘江水含砂量进行检测：采水样50升，称得江水质量50.05千克，已知干砂土密度2.4×103 kg/m3，求汛期中每立方米江水中的含砂量。
5、用盐水选种，要求盐水的密度为1.2×103kg/m3，现在配制了0.4升的盐水，称得其质量为0.52千克，配制的盐水是否符合要求（用计算的方法说明）？应加水还是加盐？加多少？
参考答案：
二、密度知识的课堂学习
1.物体是由 ___物质__ 组成的，密度是 ____物质___ 的一种物理属性。用测量密度的方法能 _鉴别_ 物质。（探究问题的知识基础）
2.日常生活中用来制造螺母的材料有铜、___铁___ 、___铅___ 等物质，其密度分别是8.9×103kg/m3、_7.9×103kg/m3_ 、_11.3×103kg/m3__ 。鉴别制造螺母的物质，可先设法测出螺母的 ___密度___ ，再将测得的 __密度_____ 与物质的密度值（查密度表）进行比较，确定制造螺母的物质。（感悟思维过程）
3.由密度公式 _ρ=m/v_ 可知，要测量金属螺母的密度，就需测量其 __质量__ 和 ___体积__ 。测量质量的仪器选用 __天平___ ，测量体积的仪器选用 __量筒__ 。（设计探究方案）
4.如图1所示，量筒和量杯是测量液体的体积及小固体的体积的仪器。测量小固体的体积的方法称为“排液法”，如教材图6-8所示。
（1）观察量筒或量杯，用量筒或量杯测量 _体积_ 时，读数的单位是 ___毫升___ ，符号为 __ml___ 。1mL = __1__ cm3。
（2）量筒的最大测量值是 __100ml_ ，分度值是 _1ml_ 。（对照实物）
（3）量筒与量杯形状的差异是 ______量杯是上宽下窄的锥形，量筒是上下等宽的圆__ ，刻度面的差异是 __量筒刻度均匀，量杯刻度上密下疏__ 。
（4）使用量筒时：①将量筒放在 _水平_ 台面上。②读数时视线与量筒刻度垂直正对，与液体 __凹液面__ 相平。
5.测量金属螺母密度的步骤。（学习小组合作，注意规范使用托盘天平和量筒）
（1）用托盘天平测量金属螺母的 __质量____ （数据填入教材表中）。
（2）向量筒里倒入适量的水（放入金属螺母后，水位既能 ___完全淹没___ 螺母，水面又不超过量筒的 ___最大___ 测量值），读出水的体积。
（3）将金属螺母放入水中，读出水和金属螺母的 ___总体积___ ，得到金属螺母的体积。
（4）根据公式 _ρ=m/v__ 推算得金属螺母的密度是 ____ ，制造该螺母的物质是 ___ 。
（5）测得的金属螺母密度值，不能完全与密度表中的数值相同。出现此情况的原因是 ①实验测量存在 __误差___ 。②金属螺母是由不同的 __物质混合___ 组成的。
6.利用组成物体的物质密度属性，不仅能鉴别 __物质__ ，而且还能间接测量物体的 _质量___ 或 __密度__ 。
（1）密度公式 _ρ=m/v_ 的物理意义是：组成物体的物质的 __质量_ 与体积的比值是 __固定的__ ，随着体积的增大，物体的质量成 __正__ 比的增大。
（2）由密度公式 ___ρ=m/v ____ 变换，可得到公式m = ___ρ/v_____ ，其物理意义是：组成物体的物质的 ___密度___ 是定值，物体的质量随体积的增大而 ___增大_____ 。
（3）由密度公式 ___ρ=m/v ____ 变换，可得到公式V = ___m/ρ_____ ，其物理意义是：组成物体的物质的 __密度____ 是定值，物体的体积等于其 ___质量__ 与密度的比值。
7.食用油瓶标签标有“5L”字样，表明油的体积是 ____5L________ 。食用油的密度是 ____0.8*103kg/m3______ ，由公式 ___m=ρ/v___ 推断，该瓶油的质量是 __4kg__ 。
8.密度计是快速、准确、 __直接__ （选填“直接”或“间接”）测量液体密度的仪器，广泛应用于石油化工、日用化工、___商品检验____ 和饮料生产等领域。（联系生活、生产实践）
三、课堂检测
1.用四只相同的空饮料瓶，分别盛装盐水、纯水、酒精和汽油，装满后质量最大的是A
A.盐水 B.纯水 C.酒精 D.汽油
2.寒冷的冬天，将一杯水放在室外，水结成冰后,它的质量 ____不变____ ， 体积 ___变大_____ ，密度 __变小____ （选填 “变大”、“变小”、“不变”）。
3.铁钉、厚钢板、钢筋等物体均由同种物质组成，体积越大质量 _越大_ （选填“越大”、“越小”或 “相等”）,其各自的质量与体积的比值 __相等__ （选填“不等”或 “相等”）。
4.水的密度是 __1*103kg/m3_____ ，酒精的密度是 __0.8*103kg/m3_____ 。一只玻璃瓶最多能装2kg的水，玻璃瓶的体积是 _2L___ 。用该玻璃瓶最多可装 __1.6kg___ 酒精。
5.小明设计测量食用醋密度的方案是：（1）用天平测量空量筒的质量；（2）向量筒中倒入适量的醋，测得醋的体积；（3）用天平测得量筒和醋的总质量。对该测量步骤的评价可取的是 B
A.所测得醋的体积肯定不准确，没有价值 B.实验步骤合理，能测得醋的密度
C.测得的醋的密度偏大，估测便可 D.测量醋的密度偏小，实验结果不可信
四、课后作业
1.小华将橡皮头放进盛有水的量筒里，依据量筒里水的休积变化，测得橡皮头的体积，此测量方法是 B
A.直接测量 B.间接测量 C.控制变量 D.放大测量
2.气体打火机是日常生活重要的火源。使用过程中，打火机里气体的体积 ___B不变___ ，质量 ___变小____ ，密度 __减小_____ （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
3.小明在爸爸的帮助下，通过实验测得家里的水缸能装0.36m3的水。
（1）小明从密度表查得冰的密度是0.9×103kg/m3，则满水缸里的水全部结成冰后，冰的质量是 ____360____ kg，冰的体积是 ____0.4____ m3.
（2）推算冰的体积所用的物理公式是 ___V=m/ρ____ ，所要识记的密度值是 ___0.9*103kg/m3__ 。
（3）小明通过观察发现，水缸里的水凝固时，总是从水面开始，试分析其原因：
水温降到零度后，要继续放热才会结冰，空气温度比较低，水会把热量从表面传递给空气，所以凝固从表面开始
（4）冬天室外的水管或水缸会发生破裂的原因是 ____B_____ （填写序号）。
A.水的凝固点较低 B.水凝固时体积增大
C.水是热的不良导体 D.水凝固时放出热量
4.小华测量不规则小石块的密度，实验过程如下：
A.用细线将石块拴好，轻轻放入量筒内的水中，测出水和石块的总体积V1。
B.计算石块的密度。
C.往量筒中倒入适量的水，测出水的体积V2。
D.用天平称出小石块的质量m。
（1）按正确的实验过程帮助小明排列实验序号 ___DCAB_____ 。
（2）测量小石块质量时，当右盘有20g、5g的砝码各1个，游码的位置如图2甲所示，天平平衡，石块的质量为 ____26.5____ g。
（3）用细绳系住石块放入盛有48ml水的量筒中，水面到达的位置如图2乙所示，石块的体积是 ___12____ cm3，密度为 ____2.2*103_____ kg/m3。
（4）指出“往量筒中倒入适量的水”中，“适量”的确切含义：
① ____能完全淹没石块____ ； ② _____放入石头后不会超过量程____ 。
5.利用空饮料瓶制作一只量筒，标出10mL、20mL的刻度值。写出实验器材和制作步骤，并动手制作、展示作品。
6. 一个质量是0.25kg的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5kg，若盛满某种液体时称得质量是1.75kg，那么这种液体的密度是多少？
ρ液=ρ水m液/m水=0.83g/cm3
7.一个空瓶的质量是0.2千克，装满水后总质量是1千克，这个瓶子最多能装下多少酒精？（ρ酒=0.8×103Kg/m3）
m水=0.8kg，m酒=m水ρ酒/ρ水=0.64kg
8.某公园要铸一尊铜像，先用木材制成一尊跟铜像大小一样的木模，现测得木模质量为63kg，需要多少铜才能铸造成此铜像？（ρ木=0.7×103kg/m3, ρ铜=8.9×103kg/m3）
m铜=m木ρ铜/ρ木=801kg
9.现用油罐车装运850吨煤油，每节油罐车容积为50m3,则每节油罐车能装多少吨煤油?共需要多少节油罐车才能一次装完？（ρ煤油=0.8×103kg/m3）
m=ρv=40t，n=850/40=22节
10.一只空瓶的质量为100g,装满水后总质量为300g，现将一金属块放入空瓶中，瓶和金属块的总质量为545g，再向瓶中装满水，装满水后的总质量为695g,求（1）瓶子的容积
v=（300g-100g）/1g/cm3=200cm3
(2)金属的密度
ρ金=m金/v金=(545g-100g)/（200-（695-545））=8.9g/cm3
密度的应用专题练习
1、利用密度鉴别物质:
公式：由ρ=m/V，只要用测出物体的质量和体积，就可利用这个公式求出这种物质的密度，然后查密度表就可知道这物体是由什么物质制成的。
例1：市中学生运动会的金牌质量为29.5g，体积为5cm3，它是真金的吗？
ρ=m/v=29.5g/5cm3=5.9g/cm3
不是真金
例2：一只小瓶，空瓶质量为100g，装满水时质量为250g。现用此瓶装满某种液体，测得此时总质量为205g。则这种液体的密度是多少?
ρ=（105/150）ρ水=0.7g/cm3
练1 某学生在测量液体质量和体积的实验中，得到下表所示结果
液体的体积（cm3） 16.5 35.0 40.0
液体质量+容器质量（g） 21.4 39.9 m
试求（1）容器的质量 （2）液体的密度 （3）表中m的数值
ρ液=（39.9-21.4）/（35-16.5）=1g/cm3，m1=21.4-16.5=4.9g,m=44.9g
练2 小雪想用一架天平和一只空瓶鉴别妈妈的项链是不是纯金的，她先测得空瓶的质量为0.1kg，装满水时测得总质量是0.5kg，然后将质量为0.192kg的项链放入空瓶中装满水，测得总质量是0.682kg,请你根据小雪测得的数据计算出项链的密度。
V=（m水-（m总-m金））/ρ水=10cm3，ρ金=m金/V=19.2g/cm3
变3 某烧杯装满水后总质量为350g，放入合金块后溢出一些水，这时总质量为500g，取出合金块后的总质量为300g，求合金块的密度。
V=(350g-300g)/ρ水=50cm3，m=500g-300g=200g，ρ=m/v=4g/cm3
2、利用密度求物体质量:
公式：由ρ=m/V得m=ρV可算出质量。其中物质的密度可以查密度表，而体积如果没有直接给出，可以通过测量的方法得出，如果是规则的物体，可用体积公式求出来。
例3：从一块大碑石取一小块样品,测得质量是140g,用量筒装入100cm3的水,然后将样品完全浸入水中，水面升到150cm3,求这种碑石的密度？如这块大碑石的体积是30m3,求这块碑石的质量?
ρ=2.8g/cm3,m=84g
3、利用密度求物体体积：
公式：由ρ=m/V得V=m/ρ可算出体积。因为较大的体积不能直接用量筒来测量，也无法很方便地算出来。
例4：某工厂要用截面积为25mm2的铜线89 Kg，应买这种铜线多少m？（ ρ铜=8.9×103kg/m3）
V=10dm3,L=v/s=400m
4、空心问题：
例5： 为了判断一个铁球是不是空心的，已知ρ铁=7.9g/ cm3，某同学测得如下数据：
铁球质量m/g 水的体积V/mL 水和铁球的总体积V/mL
79 60 75
该铁球是空心的，还是实心的？（用三种方法）V=m/ρ，m=ρv,ρ=m/v
若铁球是空心的，空心部分的体积是多少？
V=m/ρ=10cm3，V空=15-10=5cm3
练3 体积为30 cm3的空心铝球，质量为27g,注满某种液体后总质量为43g，求该液体的密度？
ρ铝=2.7g/cm3,V铝=m/ρ=10 cm3，V液=20 cm3，ρ液=0.8g/ cm3
5、替换问题：
例6、用同一个木模做成的两只铸模，分别浇铸铝锭和钢锭。已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ钢=7.8×103kg/m3，若铝锭质量为10.8千克，则钢锭质量为多大？
V=4 dm3，m=31.2kg
练4、飞机设计师为减轻飞机质量，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104kg，则所需铝的质量是多少（ρ钢=7.8×103kg/m3, ρ铝=2.7×103kg/m3）
m铝=m减ρ铝/（ρ铜-ρ铝）=55kg
合金（混合）问题：
1、两种金属的密度分别为ρ１、ρ２，取质量相同的这两种金属做成合金，该合金的密度为为多少？（假设混合过程中体积不变）
2m/(m/ρ1+m/ρ2)=2(ρ1+ρ2)/ρ1ρ2
2、两种金属的密度分别为ρ１、ρ２，取体积相同的这两种金属做成合金，该合金的密度为多少？（假设混合过程中体积不变）
(ρ1+ρ2)/2
3、小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50％．小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小红进行验证．小红通过实验测出工艺品的质量为600g，体积为52cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19．3g／cm3和8．9g／cm3．
（1）请根据小红的实验结果计算工艺品的密度．ρ=9.6g/cm3
（2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度．并说明售货员的话是否可信．m金=m铜=300g
V=v金+v铜=49.2 cm3＜52，售货员的话不可信
（3）请计算这件工艺品的实际含金量．
V金ρ金+（52-V金）ρ铜=600g，V金=13.2 cm3，m金=254.7g，n=254.7/600=42.46%
4、每年6~7月份汛期钱塘江上游涨水，水中含砂量增加，为保证杭城居民自来水源的质量，以便采取对策，科学工作者对钱塘江水含砂量进行检测：采水样50升，称得江水质量50.05千克，已知干砂土密度2.4×103 kg/m3，求汛期中每立方米江水中的含砂量。
V砂ρ砂+（50-V砂）ρ砂=50.05，V砂=250/7 cm3,m砂=600/7g，m=m砂V/V1=1.7kg
5、用盐水选种，要求盐水的密度为1.2×103kg/m3，现在配制了0.4升的盐水，称得其质量为0.52千克，配制的盐水是否符合要求（用计算的方法说明）？应加水还是加盐？加多少？
ρ1=1.3×103kg/m3≠1.2×103kg/m3。不符合
加水
（0.52+m）/(0.4+m/ρ水)=1.2
m=0.2kg